數(shù)字電源控制模擬控制能力

　　穩(wěn)定性

　　圖5顯示了一個(gè)典型的電源轉(zhuǎn)換電路。該電源轉(zhuǎn)換器包括一個(gè)帶有固定調(diào)制增益Gfix的PWM控制器、高側(cè)和低側(cè)開(kāi)關(guān)，輸出級(jí)包含一個(gè)電感器和一個(gè)或多個(gè)電容，一個(gè)負(fù)載，以及反饋或控制回路。在這種情況下，反饋控制顯示為Type 3(或III)放大器，但可以是任何反饋控制器?？刂苹芈返挠猛臼菍⑤敵雠c一個(gè)已知參考、VR進(jìn)行比較，并調(diào)整PWM信號(hào)來(lái)糾正輸出和參考之間的差額。

　　(圖字：Type 3放大器)

　　控制系統(tǒng)做出的任何改變都會(huì)對(duì)系統(tǒng)引入一種干擾。為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)大而實(shí)用的系統(tǒng)，在這種干擾存在的條件下系統(tǒng)必須保持穩(wěn)定。事實(shí)上，它必須在存在一大堆干擾的條件下保持穩(wěn)定，包括輸入電壓變化、負(fù)載變化，甚至溫度變化，等等。

　　我們可以通過(guò)反饋路徑增益如何接近-1來(lái)描述系統(tǒng)的穩(wěn)定性。也就是說(shuō)，在增益接近-1的條件下，反饋有多接近。由于相對(duì)于輸出，反饋有一個(gè)幅度(增益)和相位，我們可以用增益裕度和相位裕度來(lái)表達(dá)穩(wěn)定性，這里的增益裕度是在相位為180度時(shí)，測(cè)得的相對(duì)于單位增益的增益大小有多大，以及在增益為單位增益時(shí)，相位裕度是如何接近相對(duì)于180度的相位。

　　相位裕度和增益裕度可以通過(guò)奈奎斯特(Nyquist)圖或波特(Bode)圖來(lái)確定。由于波特圖有一個(gè)容易讀取的頻率范圍，因此是一個(gè)方便的工具，這將在本文中使用。

　　如果沒(méi)有反饋，圖5所示系統(tǒng)的簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)可以表示為：

　　其中：

　　wesr是輸出電容esr產(chǎn)生的零點(diǎn)

　　wn 是輸出級(jí)的固有頻率

　　Q是輸出級(jí)的品質(zhì)因數(shù)

　　為了達(dá)到本文的目的，我們將忽略電容esr零點(diǎn)的貢獻(xiàn)，并重點(diǎn)關(guān)注傳遞函數(shù)的其余極點(diǎn)。也就是說(shuō)，讓我們來(lái)重點(diǎn)關(guān)注傳遞函數(shù)：

　　這個(gè)方程有兩個(gè)極點(diǎn)。對(duì)于Q<0.5(阻尼情況下)，兩個(gè)極點(diǎn)都是實(shí)數(shù)。對(duì)于Q>0.5(欠阻尼情況下)，兩極為復(fù)共軛。

　　對(duì)于一階，Q值可以近似表示為：

　　對(duì)于1 V輸出，一個(gè)電感為1 μH，一個(gè)電容為100 μFd，對(duì)應(yīng)于1安培輸出的Q值為10，對(duì)應(yīng)于10安培輸出的Q值為1，而對(duì)應(yīng)于25安培輸出電流的Q值為0.4。

　　在圖6中，這個(gè)方程的波特圖的Gfix等于5，wn等于16000 Hz，所示的幾個(gè)Q值是：10、1和0.4。在這個(gè)波特圖中，顯示了相對(duì)于180度的相位，所以相位裕量可以在增益是單位增益的頻率下通過(guò)觀察相位曲線的值直接讀取。

　　(圖字：上圖：幅度(dB)，頻率(kHz);下圖：相對(duì)相位，頻率(kHz))

　　一個(gè)典型的可接受最低相位裕度為45度。這個(gè)水平可通過(guò)相圖的虛線來(lái)表示。

　　在三種情況下，單位增益的交叉頻率范圍約為30 kHz到40 kHz。同樣可以很容易地看出，高Q值(>0.5，欠阻尼)情況下的相位裕度低于45度的限制。由于這個(gè)器件接近邊緣的或甚至不能接受的相位裕度，需要進(jìn)行補(bǔ)償來(lái)調(diào)整系統(tǒng)響應(yīng)以達(dá)到(更加)穩(wěn)定的情形。