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RSSI測(cè)距和距離幾何約束的節(jié)點(diǎn)定位算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

作者: 時(shí)間:2011-07-05 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

  當(dāng)兩個(gè)序列相同時(shí), , 被稱(chēng)為Cayley-Menger行列式。在過(guò)程中,由于多徑、繞射、障礙物等因素,不可避免出現(xiàn)誤差,設(shè)未知與錨之間的真實(shí)與測(cè)量。設(shè)未知接收到錨節(jié)點(diǎn) 的測(cè)量信息,根據(jù)節(jié)點(diǎn)集合,…,,…,結(jié)合[3]利用Cayley-Menger行列式的經(jīng)典理論的推導(dǎo),可得到r-2個(gè)獨(dú)立的二次等式。 , 作為未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)在測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)的誤差,在距離限制下形成平方誤差最小化非線性問(wèn)題:

  運(yùn)用數(shù)值分析方法,求得最優(yōu)解 ,進(jìn)而得到未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)值:

  三角形質(zhì)心模型

  本文研究了未知節(jié)點(diǎn)與其無(wú)線射程范圍內(nèi)的三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的通信關(guān)系得出了未知節(jié)點(diǎn)所在三角區(qū)域,將三角形的質(zhì)心作為未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置[8,9] 。這里的三角形質(zhì)心的基本思想是:三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)A、B、C,未知節(jié)點(diǎn)D,利用距離約束算出節(jié)點(diǎn)A和D的距離為;節(jié)點(diǎn)B和D的距離為;節(jié)點(diǎn)C和D的距離為。分別以A、B、C為圓心rA,rB,rC , 為半徑畫(huà)圓,可得錨圓交疊區(qū)域,通過(guò)計(jì)算三個(gè)錨圓交疊區(qū)域的三個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo),以這三個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn),未知點(diǎn)即為三角形的質(zhì)心(如圖1所示)。

  假設(shè)已知3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(Xa,Ya) 、B(Xb,Yb) 、C(Xc,Yc) ,與未知節(jié)點(diǎn)的距離分別為rA,rB,rC ,通過(guò)下面的公式求出。

  同理,可以求出F點(diǎn)和G點(diǎn)的坐標(biāo),假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)M的坐標(biāo),利用質(zhì)心得到未知節(jié)點(diǎn)M的估計(jì)坐標(biāo)為 :



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