QC七工具之直方圖

直方圖（Histogram）是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱，它用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖。長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長(zhǎng)方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。直方圖的作用是：顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；掌握過程的狀況，確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。

圖一 正常型直方圖
圖一顯示的就是一家電阻公司收集了一個(gè)批次的產(chǎn)品阻值數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)繪制而成的一張直方圖。觀察和分析直方圖時(shí)應(yīng)著眼于整個(gè)圖形的形狀。在正常型的直方圖里，中部有一個(gè)山峰，左右兩邊逐漸降低，近似對(duì)稱。這時(shí)，可以大致判定流程處于穩(wěn)定狀態(tài)，圖一所示的直方圖就屬于這種狀態(tài)。
應(yīng)用直方圖時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意以下事項(xiàng)：
1. 當(dāng)出現(xiàn)非正常型直方圖，如偏向型直方圖、雙峰型直方圖、孤島型直方圖等時(shí)，往往提示流程存在著嚴(yán)重的變異源，需要我們進(jìn)一步調(diào)查原因。
2．即使直方圖的形狀呈正常形態(tài)，也不能馬上斷定工序合乎要求，還需要將此圖與規(guī)格界限進(jìn)行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。
3．不要孤立地分別使用直方圖，如果能夠?qū)⑼贿^程中多個(gè)變量的直方圖整合到一起觀察和分析，常常會(huì)有意想不到的效果。
接下來(lái)的三個(gè)小案例就是借助高級(jí)質(zhì)量管理軟件JMP對(duì)以上介紹的直方圖原理的活學(xué)活用。
圖二顯示的就是一種雙峰型直方圖，之所以會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)山峰，是由于數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體，如把兩個(gè)工人、兩批原材料或兩臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成的。JMP軟件可以把這兩個(gè)不同總體的分布擬合形狀和分布參數(shù)（如Location參數(shù)“平均值”和Dispersion參數(shù)“標(biāo)準(zhǔn)差”）都辨別和估算出來(lái)。

圖二 雙峰型直方圖及其分布參數(shù)
圖三顯示的則是一張標(biāo)記了上公差USL、下公差LSL和目標(biāo)值Target的直方圖，同時(shí)輔以包含Cp、Cpk、缺陷百分比Percent、百萬(wàn)分之缺陷數(shù)PPM和西格瑪質(zhì)量水平Sigma Quality等過程能力指數(shù)的表格，清楚地說明雖然該流程處于穩(wěn)定狀態(tài)，但是流程的能力還沒有達(dá)到理想要求，應(yīng)當(dāng)設(shè)法采取措施，減少流程波動(dòng)。

圖三 與過程能力分析相結(jié)合的直方圖
圖四顯示的直方圖更凸顯了運(yùn)用JMP軟件進(jìn)行直方圖分析所能取得的獨(dú)特效果。因?yàn)樵贘MP軟件中，直方圖與原始數(shù)據(jù)表以及各個(gè)直方圖之間是可以動(dòng)態(tài)鏈接的，這樣一來(lái)，我們可以一目了然地發(fā)現(xiàn)合格率高（大于87.5%）的生產(chǎn)批次均是在電流較大（大于6）和某些特定人員（2和3）操作的條件下產(chǎn)生的。因此，控制“電流”和“人員”這兩個(gè)關(guān)鍵要素的工作就顯得至關(guān)重要了。這樣的分析方法既簡(jiǎn)單又有效，無(wú)疑會(huì)增強(qiáng)工程技術(shù)人員快速解決問題的實(shí)戰(zhàn)能力。

圖四 多變量動(dòng)態(tài)鏈接的直方圖