基于瞬時(shí)無功電流理論三相諧波提取的DSP實(shí)現(xiàn)

1）dqo變換，將abc坐標(biāo)系的三相電流轉(zhuǎn)換到dqo坐標(biāo)系；

2）低通濾波，將id，iq中的直流分量id，iq分別濾出來；

3）dqo/abc變換，將id，iq轉(zhuǎn)換成abc坐標(biāo)系下的基波電流iaf、ibf、icf；

4）提取諧波。

其計(jì)算公式如式（2）所示。

iih=ii－iif（2）

式中：i表示a，b，c相。

3 低通濾波器的設(shè)計(jì)

從上面的分析不難看出，基于廣義瞬時(shí)無功功率電流諧波檢測方法的效果主要還是取決于低通濾波器的設(shè)計(jì)。

3.1 數(shù)字濾波器種類的選擇和模擬濾波器原型的選擇

無限響應(yīng)濾波器的特點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)同等要求的數(shù)字濾波器階數(shù)要比有限響應(yīng)濾波器低很多，一般關(guān)系[9]是1/5～1/10，而且無限響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)有現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，因此計(jì)算量小很多。有限響應(yīng)濾波器有嚴(yán)格的線性相移，因此穩(wěn)定性比無限響應(yīng)濾波器要好。根據(jù)APF的要求，數(shù)字濾波器要濾除的是直流分量，因此可以不考慮相移；另外為了縮減DSP運(yùn)算時(shí)間宜選用無限響應(yīng)濾波器。

模擬濾波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等幾種。從幅頻特性曲線可知，當(dāng)截止頻率較低時(shí)，Butterworth檢測精度最高，這是因?yàn)樗念l率特性在零點(diǎn)附近最好；如果截止頻率增大一些Elliptic濾波器的精度最好，Chebychev濾波器次之，Butterworth稍差一點(diǎn)，Bessel濾波器最差。而Bessel濾波器動(dòng)態(tài)相應(yīng)過程最快，依次是Butterworth, Chebychev, Ellipitic?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel依次遞減。因此本文采用的是Chebychev。

3.2 采樣頻率fs和截止頻率fc

采樣頻率過高則對(duì)低頻處理精度影響較大，因?yàn)椴蓸宇l率過高則低通濾波器運(yùn)算時(shí)對(duì)字長的要求很高；采樣頻率過低則對(duì)高于采樣頻率一半頻率段進(jìn)行采樣時(shí)會(huì)采到低頻錯(cuò)誤信號(hào)。APF對(duì)電網(wǎng)諧波提取主要考慮5次、7次、11次和13次，13次信號(hào)的頻率為650Hz，本次采樣頻率選擇1500Hz。

截止頻率fc越小，諧波電流的檢測精度越高，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程太慢，截止頻率fc越大，可以加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，但由于低次諧波未被LPF衰減掉，容易造成檢測波形失真，影響檢測精度。APF中電流最低次諧波為5次，經(jīng)dq變換后為4次即200Hz。綜合考慮截止頻率選用130Hz。

最后用歸一化濾波器計(jì)算得傳遞函數(shù)為：

H(z)=

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了研究基于廣義瞬時(shí)無功電流理論方法的特點(diǎn)和驗(yàn)證上述濾波器的設(shè)計(jì)正確性，用MATLAB仿真了諧波的提取。圖4是輸入畸變電流和提取的基波電流、諧波電流的仿真波形。為了驗(yàn)證實(shí)際的效果，用DSP2407實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)算過程。圖5為畸變電流和提取的基波電流波形。圖6為畸變電流和諧波電流波形。

（a）輸入畸變電流

（b）輸入畸變電流的基波

（c）輸入畸變電流的高次諧波

圖4 輸入畸變電流、提取的基波和諧波電流波形

（縱軸：500mV/div,橫軸：10ms/div）

圖5 輸入畸變電流和提取基波電流實(shí)驗(yàn)波形