儀表設(shè)計(jì)中的浮點(diǎn)數(shù)問(wèn)題及解決辦法

引言
C語(yǔ)言以其編程效率高、代碼可移植性好、程序易于維護(hù)等特點(diǎn)，在儀表系統(tǒng)及其他嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中應(yīng)用十分廣泛。尤其在處理浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中，C語(yǔ)言與匯編語(yǔ)言相比其優(yōu)勢(shì)更加明顯。因此，C語(yǔ)言深得項(xiàng)目開(kāi)發(fā)人員的青睞。但是在浮點(diǎn)數(shù)處理過(guò)程中，若處理不當(dāng)，則會(huì)在系統(tǒng)調(diào)試過(guò)程中出現(xiàn)異常，致使系統(tǒng)無(wú)法工作。
本文以筆者開(kāi)發(fā)的某型號(hào)流量計(jì)為背景，討論了在儀表設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)用C語(yǔ)言處理浮點(diǎn)數(shù)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題及相應(yīng)的解決辦法，以供讀者在遇到類似的問(wèn)題時(shí)參考。流量計(jì)的MCU為Microchip公司的PIC16F876A，集成開(kāi)發(fā)環(huán)境是Microchip公司的MPLAB8．3，C編譯器選用HITECH公司的PICC9．5。

1 精度問(wèn)題
項(xiàng)目要求實(shí)時(shí)計(jì)算累積流量并刷新數(shù)據(jù)顯示，同時(shí)為防止掉電時(shí)累積量丟失，要求系統(tǒng)定時(shí)刷新EEPROM中累積量的值。為此，軟件設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)置兩個(gè)變量Cumulation和Instant，分別用來(lái)存儲(chǔ)累計(jì)量和瞬時(shí)量。Instant根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算得到，Instant每秒累加便得累積量Cumulation。累積量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0～99 999 999，至上限值后回零，重現(xiàn)從零顯示，要求滿量程內(nèi)累積精度優(yōu)于0．3％。瞬時(shí)量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0．000 1～99 999，需實(shí)時(shí)刷新，測(cè)量精度優(yōu)于0．5％。
程序編制完畢，在調(diào)試時(shí)發(fā)現(xiàn)下列問(wèn)題：瞬時(shí)量測(cè)量精度高于指標(biāo)要求，累積量在程序運(yùn)行的開(kāi)始階段精度也滿足要求，但隨著測(cè)量時(shí)間的增長(zhǎng)，累積量的實(shí)際測(cè)量值和理論計(jì)算值之間的差別越來(lái)越大，超過(guò)了技術(shù)指標(biāo)的要求。若不加干涉任其運(yùn)行，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，顯示模塊顯示的數(shù)據(jù)不再發(fā)生變化，即流量計(jì)的累積量不再發(fā)生變化了，但此時(shí)瞬時(shí)量顯示的數(shù)據(jù)依舊正確。某次測(cè)試時(shí)，通過(guò)設(shè)置流量計(jì)參數(shù)，使瞬時(shí)量理論值為3600 m3／h，以10min為一個(gè)測(cè)量周期進(jìn)行測(cè)量，理論計(jì)算得累積量每個(gè)周期應(yīng)累加600。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所列。

由表1中的數(shù)據(jù)可知，第1個(gè)測(cè)試周期精度滿足要求，從第2個(gè)周期開(kāi)始誤差已經(jīng)超過(guò)了技術(shù)指標(biāo)要求，并且誤差隨著時(shí)間的增加而增大，在這種狀態(tài)下流量計(jì)是無(wú)法正常工作的。那么問(wèn)題出現(xiàn)在什么地方呢?經(jīng)過(guò)查閱資料和仔細(xì)研讀程序發(fā)現(xiàn)，在定義累積量和瞬時(shí)量時(shí)采用了如下形式：
double Cumulation；
float Instant；
使用了編譯器PICC 9．5的默認(rèn)編譯設(shè)置。查閱編譯器的使用手冊(cè)得知，HI-TECH公司的編譯器PICC 9．5的浮點(diǎn)數(shù)采用IEEE754規(guī)范，一個(gè)float類型數(shù)據(jù)占24位，同時(shí)支持以24位、32位兩種方式存儲(chǔ)一個(gè)double型數(shù)據(jù)，但為了節(jié)約存儲(chǔ)空間，在不對(duì)編譯器選項(xiàng)修改的情況下，double型數(shù)據(jù)采用的也是24位。顯然，在此默認(rèn)情況下累積量的計(jì)算精度不能滿足要求。
通過(guò)修改編譯器選項(xiàng)，使double型數(shù)據(jù)以32位格式存儲(chǔ)，同時(shí)修改程序的其他相關(guān)地方后，重新進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試時(shí)通過(guò)設(shè)置流量計(jì)參數(shù)，使瞬時(shí)流量理論值為3600m3／h，以1個(gè)小時(shí)為一測(cè)量周期，顯然累積量每小時(shí)的累積值理論上應(yīng)為3600。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表2所列，測(cè)試開(kāi)始時(shí)刻Cumulation等于50。

比較表1和表2的數(shù)據(jù)可知，修改效果十分明顯，在同等的測(cè)量條件下儀表連續(xù)運(yùn)行27小時(shí)后，累積量的測(cè)量精度仍然滿足技術(shù)指標(biāo)要求。但存在的問(wèn)題也很明顯，通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，累積量的測(cè)量誤差是隨著時(shí)間的增加而增加的?？梢灶A(yù)見(jiàn)，當(dāng)運(yùn)行的時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)測(cè)量誤差最終會(huì)突破技術(shù)指標(biāo)的要求，實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)也證明了這一點(diǎn)。