采用小波包分析和擬同步檢波的電壓閃變信號(hào)檢測(cè)新方法

2 電壓閃變信號(hào)檢測(cè)與時(shí)頻分析新方法
2.1 電壓閃變的數(shù)學(xué)模型
電壓閃變是由電網(wǎng)電壓的幅度起伏變化所引起的，所以電壓波動(dòng)與閃變信號(hào)用調(diào)幅電壓表示[4]：

式中，ω為工頻角頻率；U為電網(wǎng)電壓額定值；M為調(diào)頻的幅度；其值一般為1%，最高可達(dá)10%；A(t)為包絡(luò)信號(hào)，a(t)為調(diào)制信號(hào)。a(t)使用模擬電弧爐的調(diào)制信號(hào)：

式中，Ω為調(diào)制信號(hào)的基波角頻率，m為諧波次數(shù)。
2.2 電壓閃變信號(hào)的包絡(luò)檢波原理
傳統(tǒng)的同步檢波器由電壓跟蹤裝置、相乘器、采樣器和濾波器組成[5]。它的檢波流程是：通過電壓跟蹤裝置對(duì)待檢信號(hào)進(jìn)行跟蹤，然后發(fā)出同相位波形，與待檢信號(hào)一同送入相乘器相乘，再對(duì)其采樣，用低通濾波器濾波分析。
本論文利用軟件來替換電壓跟蹤裝置、相乘器和低通濾波器等硬件設(shè)備，實(shí)現(xiàn)檢波功能。檢波流程如下：
①對(duì)待檢信號(hào)f(t)進(jìn)行采樣，送入微機(jī)；
②利用兩點(diǎn)法鑒別采樣信號(hào)的初相角θ，計(jì)算同步電壓U(t)=cos(ωt+θ)；
③計(jì)算x(t)=f(t)*U(t)；
④用小波包濾波，提取閃變包絡(luò)信號(hào)和高頻信號(hào)進(jìn)行分析。
2.3 同步電壓信號(hào)的確定
用小波或小波包直接對(duì)采樣信號(hào)分解分析時(shí)，由于閃變信號(hào)的頻率范圍為0.01-25Hz，幅值小于基波幅值的10%，所以受基波干擾很大[6]。把同步電壓同采樣信號(hào)相乘，即可將電壓閃變信號(hào)的頻譜分別向低搬移到零頻率附近和向高搬移到100Hz附近，從而分離出電壓閃變的包絡(luò)信號(hào)。
對(duì)于同步電壓的求取，本文使用兩點(diǎn)法。如下圖2所示：

圖2-a為采樣信號(hào)，A點(diǎn)為采樣信號(hào)的起始點(diǎn)，同步電壓的求取關(guān)鍵在于要在圖2-b上找到與A點(diǎn)同相位的點(diǎn)。從圖2可以看出，與A等幅值的點(diǎn)可能是B點(diǎn)，也可能是C點(diǎn)，在這里使用兩點(diǎn)法來判斷。
兩點(diǎn)法：在圖2-b上找到第一個(gè)周期內(nèi)與A點(diǎn)等幅值的兩點(diǎn)B點(diǎn)和C點(diǎn)(B點(diǎn)在前，C點(diǎn)在后)。在圖2-a上找到一個(gè)周期T內(nèi)，與A幅值同號(hào)的最大值點(diǎn)(D點(diǎn))。當(dāng)A點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)間間隔小于T/4時(shí)，B點(diǎn)與A同相；當(dāng)A點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)間間隔大于T/2時(shí)，C點(diǎn)與A同相。
確定了起始點(diǎn)，同步電壓也就確定下來了。
2.4 擬同步檢波原理
由于f(t)中可能含有閃變信號(hào)，所以用兩點(diǎn)法測(cè)出的同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位不一定相同，故本文稱其為擬同步檢波。
設(shè)擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ，f(t)由(8)式定義，則同步電壓為：U(t)=

盡管擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位存在相角差Φ，但Φ是一個(gè)很小的值。由式(10)可知，x(t)經(jīng)變換后變?yōu)樗捻?xiàng)。前兩項(xiàng)在100Hz頻率附近；第三項(xiàng)為閃頻信號(hào)(其幅值有變化)；第四項(xiàng)為直流量，且當(dāng)Φ=0時(shí)，其為1，與傳統(tǒng)方法一樣。
這樣，通過以上方法對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行變換，就可以把電壓閃變的包絡(luò)信號(hào)分離出來。
2.5 小波包分析

25Hz)對(duì)v(t)進(jìn)行分析。若要求精度，可以再進(jìn)一步細(xì)分，也可以設(shè)計(jì)小波包讓其根據(jù)信號(hào)的頻率自動(dòng)分頻。
提取(包含頻段87.5- 400Hz)。這一頻段受噪聲影響較小，且利用模極大值可以找到信號(hào)突變點(diǎn)，即可以確定閃變發(fā)生和終止的時(shí)間。
直流分量包含在頻段的重構(gòu)信號(hào)中。在該頻段上找出確定的閃變發(fā)生時(shí)間內(nèi)幅值最大點(diǎn)D1(對(duì)應(yīng)幅值為F01)和幅值最小點(diǎn)D2(對(duì)應(yīng)幅值為F02)，則直流分量幅值F0=(F01+F02)/2。設(shè)定能量閾值，找出能量超過該閾值的頻段(能量定義為重構(gòu)信號(hào)各點(diǎn)幅值的平方和)。在該頻段閃變發(fā)生的時(shí)間內(nèi)，找出幅值極大值點(diǎn)集合(對(duì)應(yīng)為波峰)，求出平均幅值F11；找出幅值極小值點(diǎn)集合(對(duì)應(yīng)為波谷)，求出平均幅值F12，則測(cè)得閃變幅值為F1=(F11-F12)/2。