一種新型加載Sierpinski墊片天線的設計

摘要：提出一種新型分形結構加載的Sierpinski墊片天線。該天線采用新型加載技術并充分利用了此新型結構的空間自填充能力。結果表明，此新型分形結構加載的Sierpinski墊片天線比Koch分形加載更能縮減天線的尺寸，并且能降低諧振頻率，具有寬頻帶特性，可以實現(xiàn) Sierpinski分形天線的小型化、多頻段特性。
關鍵詞：Sierpinski墊片天線；RFID；寬頻帶；小型化

0 引言
射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)是20世紀90年代興起的一項自動識別技術。該技術利用無接觸方式獲取目標信息，并與目標信息進行雙向通信。由于其無接觸的工作特性，它被稱為第三代自動識別技術。一個自動識別系統(tǒng)有兩個部分組成：讀寫器和電子標簽。天線在讀寫器和電子標簽中間擔當著十分重要的作用，它是兩者之間實現(xiàn)非接觸雙向通信必不可少的器件。天線被用來發(fā)射和接收信號，并且擔當著電子標簽芯片中耦合能量的重要作用。所以電子標簽天線設計的好壞直接影響著系統(tǒng)的工作距離以及使用范圍。
在RFID系統(tǒng)應用中，電子標簽天線需要附著在需要識別的物體上，作為識別物品的身份象征，并且由于被識別物體的多樣性，人們對電子標簽天線提出了更高的要求，主要體現(xiàn)在寬頻帶、小型化、便于安裝和攜帶，同時要求天線有高的效率。天線設計很大程度依賴天線的頻率，有些類型的天線具有很寬的帶寬，如螺旋天線。這種天線從某種意義上來說是分形天線的自相似性具體化，分形天線的自相似性對于電子標簽天線的設計具有具有重要意義。
分形天線是一種新型天線，它將分形幾何應用于天線，完全不同于傳統(tǒng)意義上的歐式幾何天線。分形結構的高度空間自填充特性可以轉變?yōu)榉中翁炀€的小型化特征，例如Koch分形天線、Hilbert分形天線、Minkinski分形天線等。分形結構的自相似性可以轉變?yōu)榉中翁炀€的多頻段特性，典型的有 Sierpinski分形天線。
本文提出了一種新型分形天線加載的Sierpinski墊片天線，與傳統(tǒng)天線相比，此天線充分利用了新型分形結構的高度自填充性以及Sierpinski分形天線的的多頻段特性，從而實現(xiàn)了一種新型的小型化、多頻段分形天線。

1 分形結構的幾何描述和天線生成
分形結構的天線構造形式很多，本文采用兩點格式法進行構造新型分形天線。先定義一個初始元和一個生成元，初始元給定了分形圖形的框架，生成元給定了新型分形天線的構造方法。此新型分形天線的初始元和生成元如圖1所示。


圖1中符號的上標代表迭代次數(shù)，下標代表坐標點。選?。?br />
式中：k=1／4為分形凹入的寬度。
由分形理論可以知道，該新型分型結構的分形維數(shù)D取決于以下方程：

通過1階生成元的迭代過程，可以進行再次迭代得到2階及3階生成元。雖然此新型分形曲線具有與Koch分形結構相同的迭代特性以及空間填充特性，但是分形迭代在實際中不可能無限制的迭代下去，研究發(fā)現(xiàn)，此新型曲線在降低諧振頻率上有一個極限值，一般在5階以上性能就不明顯了，這里稱之為分形極限。同時，由于現(xiàn)代制造工藝的限制，一般分型天線都在5階以下。
此新型分形曲線同Koch分形曲線有很多相似之處，1階新型分形曲線比1階Koch曲線長30．18％，2階新型分形曲線比同階的Koch曲線長1．44 倍，而且具有分形天線的特性。由此可以說明，此分形天線具有比Koch分形結構更強的自填充能力，用在天線設計中可以實現(xiàn)更長的電流有效路徑，從而降低諧振頻率，實現(xiàn)天線的小型化。