小波在擴頻通信中的應用

　　在前面的分析中曾提到SDMA系統(tǒng)的各個信道有不同誤碼率和傳輸速率.對于前者，可以通過功率控制使各信道的誤碼率接近；而對于后者，這種信道的不公平性卻正是SDMA系統(tǒng)所固有的.對于同種業(yè)務的用戶，讓他們分時地使用同一信道，以縮小各用戶平均傳輸速率的差距.例如，在奇數(shù)時隙，用戶A使用子信道C1，用戶B使用子信道C2；而偶數(shù)時隙，用戶A使用C2，用戶B使用C1.對于不同業(yè)務的用戶，這種不公平性也許卻是SDMA系統(tǒng)的優(yōu)點之一：用高速率信道傳輸寬帶業(yè)務(如圖像)，用低速率信道傳輸窄帶業(yè)務(如話音)，并且系統(tǒng)很自然地將這些業(yè)務結合在一起，因此這將適于傳輸多媒體信號.
　　事實上，接近于正交(或準正交)的擴頻序列族中的序列個數(shù)比較少，所以當信道容量一定時，采用這種擴頻序列的CDMA系統(tǒng)的容量也就相應較小［9］.在實際CDMA系統(tǒng)中，為了增加系統(tǒng)容量，通常采用數(shù)目較多的非正交擴頻序列，但這樣會直接導致遠近效應(near-far problem)的存在，嚴重影響系統(tǒng)性能.而在SDMA系統(tǒng)中，當確定了基小波w后，由它所構成的小波函數(shù)族從理論上講是正交的，并且可用的擴頻函數(shù)也較多(因為它能從頻域或時域上保證其正交性)，因此可以較好地抑制遠近效應，從而降低接收機的復雜性.
　　SDMA擴頻系統(tǒng)的性能與所選的基小波w有密切關系，可以用分析濾波器組的編碼增益Gs來衡量.這里

　(14)

式中σ2i是第i個分析濾波器輸出的方差，K是小波分解的層數(shù).在綜合/分析濾波器長度為L(即正交小波的支撐長度，且為偶數(shù))和給定信號譜密度P(ω)的情況下，保證系統(tǒng)性能最佳的最優(yōu)小波的選擇，就歸結為在維空間的閉集中，尋找使Gs達到極大值的最優(yōu)點.圖6(a)、(b)分別給出了信號譜密度為均勻分布和截斷Laplace分布的部分數(shù)值計算結果.