小波在擴頻通信中的應用
在前面的分析中曾提到SDMA系統(tǒng)的各個信道有不同誤碼率和傳輸速率.對于前者,可以通過功率控制使各信道的誤碼率接近;而對于后者,這種信道的不公平性卻正是SDMA系統(tǒng)所固有的.對于同種業(yè)務的用戶,讓他們分時地使用同一信道,以縮小各用戶平均傳輸速率的差距.例如,在奇數(shù)時隙,用戶A使用子信道C1,用戶B使用子信道C2;而偶數(shù)時隙,用戶A使用C2,用戶B使用C1.對于不同業(yè)務的用戶,這種不公平性也許卻是SDMA系統(tǒng)的優(yōu)點之一:用高速率信道傳輸寬帶業(yè)務(如圖像),用低速率信道傳輸窄帶業(yè)務(如話音),并且系統(tǒng)很自然地將這些業(yè)務結合在一起,因此這將適于傳輸多媒體信號.
事實上,接近于正交(或準正交)的擴頻序列族中的序列個數(shù)比較少,所以當信道容量一定時,采用這種擴頻序列的CDMA系統(tǒng)的容量也就相應較小[9].在實際CDMA系統(tǒng)中,為了增加系統(tǒng)容量,通常采用數(shù)目較多的非正交擴頻序列,但這樣會直接導致遠近效應(near-far problem)的存在,嚴重影響系統(tǒng)性能.而在SDMA系統(tǒng)中,當確定了基小波w后,由它所構成的小波函數(shù)族從理論上講是正交的,并且可用的擴頻函數(shù)也較多(因為它能從頻域或時域上保證其正交性),因此可以較好地抑制遠近效應,從而降低接收機的復雜性.
SDMA擴頻系統(tǒng)的性能與所選的基小波w有密切關系,可以用分析濾波器組的編碼增益Gs來衡量.這里
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式中σ2i是第i個分析濾波器輸出的方差,K是小波分解的層數(shù).在綜合/分析濾波器長度為L(即正交小波的支撐長度,且為偶數(shù))和給定信號譜密度P(ω)的情況下,保證系統(tǒng)性能最佳的最優(yōu)小波的選擇,就歸結為在維空間的閉集中,尋找使Gs達到極大值的最優(yōu)點.圖6(a)、(b)分別給出了信號譜密度為均勻分布和截斷Laplace分布的部分數(shù)值計算結果.
(a)均勻分布, 在圖6的數(shù)值分析中,采用局部最優(yōu)搜索結果近似代替全局最優(yōu)值,因為目前尚沒有一種完善的求解全局最優(yōu)結果的算法.另外,當信號的譜密度比較復雜時,搜索最優(yōu)結果的復雜度也相應增加. 五、結 論 |
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