cdma2000-1x系統(tǒng)中GPS時(shí)鐘算法

三、GPS時(shí)鐘算法分析
　　根據(jù)本算法所取得的GPS軟件時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間的時(shí)鐘誤差精度主要是由于1.25ms中斷與2S中斷的不穩(wěn)定性決定。
1.時(shí)鐘精度分析
　　由20ms中斷和1.25ms中斷時(shí)序（圖2）可以看出，在20ms中斷中出現(xiàn)的1.25ms中斷的個(gè)數(shù)一定是16個(gè)（由硬件實(shí)現(xiàn)），但由于1.25ms中斷可能丟失或增加等情況，這就造成了兩個(gè)相鄰20ms中斷間隔并非完全是20ms，這將改變GPS時(shí)鐘自動(dòng)機(jī)的條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1；若丟失或增加一個(gè)2S中斷，也會(huì)改變GPS時(shí)鐘自動(dòng)機(jī)的條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1。以上兩種情況就增加了所維護(hù)的GPS時(shí)鐘的不穩(wěn)定性因素。我們定義標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為T(mén),算法所取到的時(shí)間為T(mén)′，2S中斷處理時(shí)間為Δ。下面將討論它們的具體關(guān)系（對(duì)條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1時(shí)的3種情況進(jìn)行討論）：
　　情況一：這種情況發(fā)生的概率相對(duì)來(lái)說(shuō)較大。若丟失一個(gè)1.25ms中斷，由于20ms中斷之間必須保證有16個(gè)1.25ms中斷，也就是說(shuō)即將到來(lái)的20ms中斷比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)將推遲1.25ms+Δ，見(jiàn)圖5。

情況二：這種情況發(fā)生的概率相對(duì)來(lái)說(shuō)較小。丟失一個(gè)2S中斷，將會(huì)使條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1，使自動(dòng)機(jī)當(dāng)前狀態(tài)遷移到初始狀態(tài)，自動(dòng)機(jī)將重新獲取時(shí)鐘并校正時(shí)鐘，但不會(huì)影響時(shí)鐘精度。
　　情況三：這種情況發(fā)生的概率微乎其微。但若1.25ms中斷多了一個(gè)，也就是說(shuō)即將到來(lái)的20ms中斷比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)將提前1.25ms-Δ（見(jiàn)圖6）；若多了一個(gè)2S中斷，自動(dòng)機(jī)將重新獲取并校正時(shí)鐘，但不會(huì)影響時(shí)鐘的精度。

我們對(duì)連續(xù)的1.25ms中斷進(jìn)行分析，假設(shè)每次1.25ms中斷正確到來(lái)的概率為p，丟失或增加了一個(gè)1.25ms中斷的概率為q（穩(wěn)定情況下每天平均±1×10-11,失鎖保持穩(wěn)定情況下每天平均(1×10-10），其中p+q=1。對(duì)以上3種情況，我們進(jìn)行k次取樣，假設(shè)前k-1次1.25ms中斷均正確到達(dá)，但第k次1.25 ms中斷丟失或增加了一個(gè)1.25ms中斷的概率為p{X=k}，此隨機(jī)變量X符合幾何分布［5］，即

也就是說(shuō)，平均有1/(1-p)個(gè)1.25ms中斷中將有一個(gè)1.25ms中斷丟失或增加。
　　令從GPS時(shí)鐘自動(dòng)機(jī)的初態(tài)開(kāi)始運(yùn)行到現(xiàn)在的總時(shí)間為T(mén)w，每?jī)蓚€(gè)相鄰的1.25ms中斷時(shí)間為T(mén)0=1.25ms，假設(shè)GPS時(shí)鐘的誤差精度為ΔT,本算法計(jì)算的GPS時(shí)鐘時(shí)間為T(mén)′，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為T(mén),所以時(shí)鐘誤差［3，4，5］為