微弱GPS信號差分快速捕獲算法

摘要：微弱GPS信號的捕獲算法，是高靈敏度GPS接收機實用化的關鍵技術，但通常有效提高GPS信號捕獲靈敏度的信號累積技術會消耗大量時間。通過對當前主要弱信號累積技術和捕獲算法的分析，在總結其利弊的基礎上提出了利用差分累積的微弱GPS信號快速捕獲算法，并通過仿真驗證了算法性能，利用實際采樣數據證實了算法的有效性。
關鍵詞：GPS弱信號；捕獲；差分累積

當前GPS作為全球性衛(wèi)星導航系統(tǒng)在各領域的應用受到普遍關注，尤其是在弱信號環(huán)境下的接收定位技術研究，受到緊急救援和軍事作戰(zhàn)需求的刺激已經成為研究熱點，其中的高靈敏度接收技術，由于不受環(huán)境和條件的限制尤為受到重視。在高靈敏度GPS接收機中，由于信號的捕獲處在基帶處理的最前端，因此高效的微弱GPS信號捕獲算法是提高高靈敏度GPS接收機性能的關鍵。通常的弱GPS信號比室外信號強度低約20～30 dB，或在載噪比小于28 dB-Hz則被視為弱信號，普通GPS接收機在這種情況下無法工作，高靈敏度GPS接收機主要通過信號處理算法來獲得高的信號處理增益。針對高靈敏度接收機在弱信號的捕獲過程中耗費大量時間的問題，文章分析了主要信號累積技術的優(yōu)缺點，討論了弱信號環(huán)境下GPS信號檢測值的概率統(tǒng)計分布特性，利用差分相關所獨有的一維搜索特性，結合快速相干累積算法提出了一種新的微弱GPS信號快速捕獲算法，并分析了其可行性。通過仿真驗證和實際數據測測試，證明算法可行有效。

1 GPS弱信號模型
到達GPS接收機天線的信號經低噪聲放大、帶通濾波、變頻、A／D轉換后得到包含各種干擾的數字中頻信號。考慮弱信號捕獲當中以研究C／A碼為主，忽略P碼，則中頻信號仿真的數學模型為。
為收信號幅值；Di(t)為衛(wèi)星i的導航電文；Ci(t)為第i顆衛(wèi)星對應的C／A碼；MP(t)為多徑干擾；tion為電離層延時；Td為衛(wèi)星時鐘偏差、星歷誤差等引起的時延；傳輸時延表現在接收的信號中導航數據、C／A碼和載波相位發(fā)生相應變化。同時可根據文獻中給出的多普勒頻移模型和噪聲模型，可對微弱GPS信號的特性進行深入分析，從而設計更有效的捕獲算法。

2 GPS弱信號累積算法的性能分析
在微弱GPS信號捕獲算法中，信號累積技術是提高處理增益的關鍵。當前基本的信號累積技術可分為3類：相干累積、非相干累積和差分累積，其中信號經相干累積處理獲取的增益效果最佳，但其應用受到導航數據比特翻轉的限制，如累積過程中遇到數據比特翻轉性能會有所下降；非相干累積和差分累積的提出就是為了克服和減少這種影響，但需付出不同程度的信噪比損失作為代價，并且原始信號越差它們的信噪比損失越大，因此只能與相干累積結合使用。目前微弱GPS信號捕獲算法均是以信號累積理論為基礎，如半比特捕獲算法和全比特捕獲算法，通過估計數據比特跳變來進行長相干累積的捕獲算法，以及在對三種數據累積技術分析比較的基礎上提出的相干累積與差分檢測相結合的方法等，這些算法的改進均是為了提高對微弱GPS信號的捕獲性能，以使高靈敏度GPS接收機實用化。因而，在這里我們盡量延長相干累積的時間，從而最大限度的提高信號的處理增益，捕獲更加微弱的GPS信號。
2．1 差分累積
差分累積作為一種新的弱信號累積技術，其在高靈敏度接收機中的應用逐漸受到關注。差分累積的相關運算采用比較新穎的差分式相關，然后再將多個周期的相關結果進行對應疊加。差分相關法又稱延時相乘法，由于該算法是在復數模型下推導運算的，因而實際當中，首先將傳統(tǒng)的I、Q兩個支路下變頻后的數據，以SIF,I(n)+jSIF,Q(n)的形式構造一個復數型數字中頻信號。
差分相關首先將復數數字中頻與其延遲后的復數共軛相乘，同時接收機的復制C／A碼也與其延遲后的復數共軛相乘，然后用這兩個結果進行相關運算。假設某顆衛(wèi)星的數字中頻信號SIF(n)可表示為
是不隨時間變化的常數，因而差分后的信號中載波頻率也被消除?；谝陨显?，差分相關后的數據累積不再受到20 ms導航數據比特的限制，同時由于差分信號中不含載波，在對衛(wèi)星信號搜索時，可以直接獲得接收信號的碼相位。載波分量經過差分運算后變?yōu)槌Ａ?，使得相關運算后的數據累積結果不再受多普勒頻移的影響，不會因多普勒頻差的存在而降低相關峰值。差分相關運算將衛(wèi)星信號的二維搜索確認過程，變?yōu)閮H在一維內搜索，因而極大的提高了對衛(wèi)星信號的搜索確認速度。