基于三相四線APF的模糊直接反饋控制

摘要：為解決三相四線有源電力濾渡器的非線性控制問題，對三相四線有源電力濾波器進(jìn)行電路模型分析，提出采用Takagi-Sugeno模糊直接反饋控制的方法，對電源電流進(jìn)行模糊直接反饋控制，快速地實現(xiàn)了三相四線有源電力濾波器的非線性電流補償。采用并行分布補償?shù)姆椒ㄔO(shè)計了模糊反饋控制器，將三相四線有源電力濾波器的非線性問題線性化，在穩(wěn)定性條件下求解得線性矩陣不等式，得到無功功率及非線性電流全補償控制策略的狀態(tài)反饋增益，仿真及實驗結(jié)果驗證了此模糊直接反饋控制的有效性。
關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；模糊控制；非線性；直接反饋控制；線性矩陣不等式；并行分布補償

電力電子技術(shù)的快速應(yīng)用使各種非線性負(fù)載對電力系統(tǒng)的影響日趨嚴(yán)重，三相四線制電力系統(tǒng)在工廠和城市供電系統(tǒng)中普遍存在，電力系統(tǒng)中的無功功率、諧波污染和中性線過流等已成為一個非常嚴(yán)重的問題而日益受到重視。為實現(xiàn)對電力系統(tǒng)中的非線性電流的有效補償，有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)是動態(tài)抑制電力系統(tǒng)中的非線性電流及補償無功電流的有效途徑。解決非線性電流控制是三相四線APF首要的問題，而三相四線制APF與三相APF相比，由于中性線的存在，使電力系統(tǒng)通常工作于非對稱狀態(tài)。基于瞬時無功功率理論的方法建立在三相d-q解耦方法生成參考補償電流；基于電流等效原理的方法直接檢測并控制電源電流，但難以解決APF的非線性控制問題；非線性解耦的方法基于微分幾何理論，用狀態(tài)反饋精確線性化解決三相APF的非線性控制，但難以有效地控制三相四線制APF；模糊自學(xué)習(xí)的方法對APF補償參數(shù)進(jìn)行辨識，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對APF進(jìn)行電流預(yù)測；T-S模糊控制理論也被應(yīng)用于APF非線性控制中，文獻(xiàn)基于T-S模糊方法實施三相APF的直流側(cè)電壓的非線性控制及單相APF的非線性控制。
以上方法難以解決APF電流檢測的實時性和補償?shù)目焖傩裕捎谒惴ǖ膹?fù)雜而導(dǎo)致了非線性電流檢測的實時性下降，并直接影響到補償?shù)男Ч?。文中提出的三相四線APF的T-S模糊模型具有規(guī)則少、實現(xiàn)簡單、運算量小的特點，通過直接反饋控制的方法實現(xiàn)了對非線性電流的檢測與控制。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，采用并行分布補償(PDC)的方法設(shè)計T-S模糊控制器，通過求解線性矩陣不等式，獲得狀態(tài)反饋增益，實現(xiàn)了非線性補償電流的直接反饋控制。仿真及實驗結(jié)果表明了該方法能夠有效地實現(xiàn)非線性補償電流的控制，控制輸出連續(xù)，控制超調(diào)小，適應(yīng)能力強，適合于三相四線APF控制。

1 三相四線APF的電路模型
三相四線APF的電路模型如圖1所示。

S1-S6分別為三相四線APF的主開關(guān)，三相電源電壓為usa，usb，usc，電源電流為is=[isa，isb，isc，isn]T，非線性負(fù)載電流為if=
[ifa，ifb，ifc，ifn]T，APF的輸入電感為La，Lb，Lc，直流側(cè)電容由兩個容量相等的電容C1，C2構(gòu)成，直流側(cè)均壓電阻由兩個阻值相等的電阻R1，R2構(gòu)成，直流側(cè)的電壓為ud1，ud2。
設(shè)APF補償電流為iL=[iLa，iLb，iLc，iLn]T，由于電源側(cè)中性點為N與直流便電容電壓的中點O直接相連，取其為參考點，由圖1可知。

設(shè)S1與S2的開關(guān)信號互補，S3與S4的開關(guān)信號互補，S5與S6的開關(guān)信號互補，即變流器以雙極性方式工作，開關(guān)函數(shù)為Si，則

一般地，電流控制器可以采用滯環(huán)PWM電流控制，且滯環(huán)寬度足夠小。令ud1=ud2=ud／2，ud為電容C1，C2上的總電壓，S1,3,5的平均占空比分別為da，db，dc，且忽略R1，R2對系統(tǒng)的影響，則式(5)的平均占空比狀態(tài)空間模型為：

其中x1，x2，x3，x4為一個開關(guān)周期內(nèi)的電感La，Lb，Lc上電流及直流側(cè)等效電容C1，C2上總電壓的狀態(tài)變量。