基于雙環(huán)控制和重復控制的逆變器研究

i_com(k)=K_V〔v_ref(k)－v_c(k)〕＋i_d(k)(6)

式中：v_ref是正弦參考電壓；

i_com是電壓環(huán)算出的電流環(huán)指令。

圖5(b)是補償負載電流后且忽略電流環(huán)動態(tài)過程的簡化電壓環(huán)。同樣用無差拍原理確定電壓環(huán)控制器K_V。

用零階保持器法得到離散的控制對象的傳遞函數為

GV(z)=Z=(7)

其閉環(huán)特征方程是

z－=0（8）

將閉環(huán)特征根全部配置在原點，得到

K_V=C/T（9）

圖6是逆變器對數頻率特性曲線，虛線為開環(huán)頻率特性，實線為經過解耦和補償后雙環(huán)無差拍系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性。很明顯，逆變器開環(huán)諧振峰被削掉了，原來的欠阻尼性質得到了極大的改善，對于穩(wěn)定性也有利。閉環(huán)帶寬增加到2kHz，動態(tài)響應速度大大加快。

圖6 對數頻率特性曲線（虛線：開環(huán)；實線：加雙環(huán)之后）

瞬時電壓環(huán)對負載電流進行的補償在一定程度上抑制了由負載引起的波形畸變。但這種補償只有在電流環(huán)的傳遞函數為1時才能進行完全，否則，給出的補償信號總存在相位誤差。在設計瞬時電壓環(huán)時只能近似認為電流環(huán)傳遞函數為1，所以，雙環(huán)系統(tǒng)雖然能達到很快的動態(tài)響應速度，但對抑制整流性負載造成的波形畸變效果有限。為了得到更好的穩(wěn)態(tài)波形，勢必采用一種能完全補償擾動的方案，重復控制就是一種成熟有效的手段。本控制方案在電流電壓雙環(huán)的基礎上加入一個重復控制環(huán)構成復合控制系統(tǒng)。它位于雙環(huán)的外層，對穩(wěn)態(tài)波形質量進行控制。

2．2 重復控制器設計

如圖7所示，PB(z)是設計好的雙環(huán)系統(tǒng)，負載及其他因素的影響由擾動量d等效。重復控制器的輸出疊加于原有的參考輸入之上，以產生矯正作用。重復控制器由周期延遲正反饋環(huán)節(jié)和補償器K_rz^kS(z)組成，N是數字控制器每周期的采樣次數，Q(z)用以增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性，常取為0.95。周期延遲正反饋環(huán)節(jié)對逆變器輸出誤差進行逐基波周期的累加。補償器的作用是與逆變器對象實現中、低頻對消和高頻衰減，這樣重復內模（即周期延遲正反饋環(huán)節(jié)）給出的補償信號才能幅值和相位均正確地與擾動對消，實現穩(wěn)態(tài)波形的無差。P_B(z)是加雙環(huán)之后的等效逆變器對象，從圖6可以看出其諧振峰已經被抵消，因此，補償器的設計大大簡化，只須完成高頻衰減和相位補償的功能。K_r是重復控制器增益，S(z)取為一個截止頻率與P_B(z)近似的二階濾波器以實現高頻衰減，超前環(huán)節(jié)Z^k實現S(z)P_B(z)的相位補償。由于超前環(huán)節(jié)的存在，所以引入周期延遲環(huán)節(jié)z^－N，否則，重復控制器無法物理實現。

圖7 帶重復控制環(huán)的復合系統(tǒng)

因為z^－N的引入，重復控制器對擾動的矯正要延遲一個基波周期，但是位于內層的雙環(huán)無差拍控制器則對擾動有著極快的抑制作用。相反地，雙環(huán)無差拍控制器對擾動的補償是有限的，而重復控制的引入可將擾動近乎完全補償，穩(wěn)態(tài)效果極佳。此外，如圖6所示，雙環(huán)控制使逆變器對象的截止頻率加大到2kHz，重復控制器的補償范圍也得以擴大。

3 系統(tǒng)設計與實驗

本控制方案在一臺基于DSPTMS320F240控制系統(tǒng)的IGBT單相半橋逆變器實驗裝置上得到了驗證。實驗裝置參數為：濾波電感1.14mH；濾波電容20μF；輸入直流電壓250V；輸出交流電壓幅值100V。

開關和采樣頻率均為10kHz，根據上述分析，計算出K_V=0.2，K_C=11.1。

加雙環(huán)后的等效逆變器控制對象是

P_B(z)=（10）

據此選擇二階濾波器

S(z)=（11）

超前環(huán)節(jié)是z⁴，取K_r=1，N=200。

圖8是雙環(huán)系統(tǒng)帶非線性負載時的波形，THD達4.84％，可見瞬時電壓環(huán)對電流擾動的補償效果有限。圖9是復合控制系統(tǒng)負載突加過程，在突加阻性負載時，經0.5ms波形便恢復正常，在最惡劣的情況下即突加整流負載時，經5個基波周期波形也能完全恢復正常。圖10是復合控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作波形，帶阻性負載時的THD是1.71％，帶整流性負載時的THD是1.54％。

電 壓 ： 50 V/格 電 流 ： 10 A/格