讓LED定向照明：同步多曲面

1 引言

　　LED（Light-Emitting-Diode中文意思為發(fā)光二極管）是一種能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)化為光能的半導(dǎo)體，它改變了白熾燈鎢絲發(fā)光與節(jié)能燈三基色粉發(fā)光的原理，而采用電場發(fā)光。據(jù)分析，LED的特點(diǎn)非常明顯，壽命長、光效高、無輻射與低功耗。LED的光譜幾乎全部集中于可見光頻段，其發(fā)光效率可超過150lm/W.

　　然而由于LED出射光范圍大，單位光學(xué)擴(kuò)展量所具有的光能與傳統(tǒng)光源相比較低，直接采用LED照明在大多數(shù)情況下難以滿足照明燈具和器件所需要達(dá)到的性能指標(biāo)，因此對(duì)以LED為光源的照明系統(tǒng)進(jìn)行二次光學(xué)設(shè)計(jì)是十分必要的。

　　照明系統(tǒng)一般分為反射型、折射型、全內(nèi)反射和復(fù)合型。LED出射光范圍大，反射型或折射型照明系統(tǒng)很難有效地調(diào)整LED的全部出射光，而復(fù)合型照明系統(tǒng)往往不緊湊。TIR利用折射和全內(nèi)反射，可以有效地收集和調(diào)整LED大范圍的出射光，并保證照明系統(tǒng)緊湊。本文首先根據(jù)同步多曲面方法及光學(xué)擴(kuò)展量守恒定律設(shè)計(jì)了一種能有效收集和調(diào)整LED出光的定向投射器；然后通過一個(gè)具體的實(shí)例，對(duì)該種投射器的結(jié)構(gòu)及光學(xué)特性進(jìn)行分析和研究。

　　2 光學(xué)擴(kuò)展量

　　光學(xué)擴(kuò)展量描述了光學(xué)系統(tǒng)傳輸光能的能力，光束的光學(xué)擴(kuò)展量等于光束在其角度和位置區(qū)域內(nèi)的積。在三維坐標(biāo)z等于常數(shù)的平面內(nèi)，光束的光學(xué)擴(kuò)展量可表示成：

　　式中P=nL，q=nM，其中咒為光束所在介質(zhì)的折射率，L和M為光線的方向余弦。

　　圖1中，從光源S1S2出射并入射到目標(biāo)T1T2上的光學(xué)擴(kuò)展量為：

　　式中S1T2和S1T1表示光程。對(duì)應(yīng)三維下的光學(xué)擴(kuò)展量為：

　　光束經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)作用后，其光學(xué)擴(kuò)展量不變，系統(tǒng)所接收的光束將全部傳輸至目標(biāo)面。

　　3 同步多曲面方法

　　一般情況下，對(duì)于給定的兩組光束來說，存在兩個(gè)曲面，使入射光束經(jīng)偏折后成對(duì)應(yīng)的出射光束。在二維下，可利用同步多曲面方法求解由這兩個(gè)曲面對(duì)應(yīng)的輪廓曲線。所謂同步多曲面方法舊J，是指所有待求曲面的求解過程是同步進(jìn)行的，其中一個(gè)待求曲面的求解結(jié)束意味著其余待求曲面的求解結(jié)束。同步多曲面方法通過逐點(diǎn)求解的方式求解輪廓曲線的點(diǎn)，其中一條輪廓曲線上的一點(diǎn)可以通過另一條輪廓曲線上的已求點(diǎn)求得，如此反復(fù)便可同時(shí)求得兩條輪廓曲線。

　　現(xiàn)對(duì)光源出射光的定向控制為例來闡述同步多曲面方法，如圖2所示。

　　曲線AB和曲線CD分別為曲面AB和曲面CD的輪廓曲線，介質(zhì)n和介質(zhì)n1，為兩種不同的介質(zhì)。點(diǎn)S1和點(diǎn)S2為光源S1 S2的兩個(gè)邊緣點(diǎn)，由點(diǎn)S1和點(diǎn)S2出射的光束經(jīng)曲線AB和曲線CD折射后分別對(duì)應(yīng)波前w1和波前w2。已知其中一條曲線上的一點(diǎn)和曲線在該點(diǎn)的法線（如點(diǎn)Po和曲線AB在點(diǎn)Po處的法線），以及點(diǎn)Sl（點(diǎn)S2）到波前Wl（波前W2）的光程Z。