利用重疊掃描方法改進(jìn)單片機(jī)乘法運(yùn)算

區(qū)別只是改加為減，因?yàn)椴糠址e的減值在以后的掃描中可以修正回來，不用采用補(bǔ)碼的運(yùn)算也能完成，最常用的方法是設(shè)置輔助運(yùn)算區(qū)，采用臨時(shí)記錄的方式保證其部分積在掃描任一周期保持正確結(jié)果，也稱為臨時(shí)擴(kuò)展方法，這里就不重復(fù)。這樣，在每次掃描僅剩下一個(gè)問題，即如何處理Pj，這里Pj與文［3］中處理的方法有類似之處。以2A為基礎(chǔ)，將Pj形成一個(gè)加（減）法序列，也就是將Pj變?yōu)?qA的序列，如12A＝22A＋23A。這樣就可以在一個(gè)掃描周期完成部分積的加法。這里建議讀者去探索Pj更好的形成方法，因?yàn)樾纬?qA的序列，1≤q≤3，要占用時(shí)間（24A可以通過半字節(jié)操作做左端拼加處理，因?yàn)?4A相當(dāng)于A左移半字節(jié)，運(yùn)算時(shí)直接依靠輔助運(yùn)算區(qū)），同時(shí)在特殊處理上也額外占有一些運(yùn)算時(shí)間，這一點(diǎn)在圖7中也可以看出來。這樣一來，在Pj的加法過程中，掃描算法在某些BMi值上并不都占優(yōu)勢(shì)，這一點(diǎn)在圖5，6中也可以體現(xiàn)（BMi中Xi＋3，Xi＋2，Xi＋1，Xi為1的個(gè)數(shù)決定了在標(biāo)準(zhǔn)算法中的加法次數(shù)）；但重疊掃描畢竟節(jié)省了時(shí)間，其與標(biāo)準(zhǔn)算法在一個(gè)掃描周期內(nèi)的加法次數(shù)情況如圖8所示（其中系列1為重疊掃描算法，系列2為標(biāo)準(zhǔn)算法）。加之在移位中節(jié)省的時(shí)間，重疊掃描全過程的運(yùn)算時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)右移算法的比較情況如圖8所示（S1為重疊掃描算法，S2為標(biāo)準(zhǔn)算法）。在局部區(qū)域，由于采用上述的Pj處理方法，運(yùn)算時(shí)間節(jié)省情況還不甚理想，但在總體上還是有很大的改進(jìn)。

4 結(jié) 論

以上介紹的是重疊均勻移位掃描算法，前面談到重疊非均勻移位掃描算法，有關(guān)這種算法的詳細(xì)介紹請(qǐng)參見其他文獻(xiàn)。

在以上過程中，是假定BMi中的Xi＋3，Xi＋2，Xi＋1，Xi值的1，0分布服從自然概率，然而在運(yùn)算中由于Xi＋4的作用，在對(duì)某區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行操作時(shí)存在差異，通過對(duì)一些運(yùn)算區(qū)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其Xi＋4與BMi值的分布概率如圖9所示；以實(shí)際的一組分布來驗(yàn)證重疊算法運(yùn)算時(shí)間的縮短情況，如圖10所示（S1為重疊掃描算法，S2為標(biāo)準(zhǔn)算法；圖中前面為S1，后面陰影為S2）?？梢钥吹街丿B掃描法對(duì)浮點(diǎn)多字節(jié)乘法運(yùn)算有很大的改進(jìn)，它打破了移位加法的傳統(tǒng)乘法算法，有了算法的預(yù)測(cè)功能，提高了乘法運(yùn)算的速度。本算法在某軍工項(xiàng)目中得到應(yīng)用，效果很好。

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