基于DSP+MCU的列車滾動軸承故障診斷系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用
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1．2．2分析處理程序
本系統(tǒng)利用DSP強(qiáng)大的數(shù)字信號處理功能，對采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算和功率譜分析，更好地提取數(shù)據(jù)中的特征信息，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度和提高準(zhǔn)確度。
(1)FFT分析運(yùn)算子程序
FFT分析運(yùn)算子程序利用FFT計算相關(guān)函數(shù)。為防止發(fā)生頻疊現(xiàn)象，需要延長線性相關(guān)中序列的長度，即延長到兩序列長度之和2N。自相關(guān)函數(shù)的快速傅里葉變換計算過程如下：
(2)功率譜分析運(yùn)算子程序
平均周期功率譜分析首先要把序列X(n)分成K段，每段長為N，然后對每段進(jìn)行功率譜分析。平均周期法的每一段譜分析就是求該段的離散傅里葉變換，再除以分析點(diǎn)數(shù)。這樣的譜估計一共有K段，對K段譜估計求平均就得到平均周期功率譜分析。
(3)倒譜分析運(yùn)算子程序
倒譜分析是對信號y(t)的功率譜的對數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換。倒譜分析的離散運(yùn)算形式為：
2 故障診斷
2．1 提取軸承特征
小波分析利用時間平移和多分辨率的概念，可以同時處理時、頻分析，具有時頻局部化和多分辨功能。其基本思想是用一族函數(shù)去表示或逼近一信號或函數(shù)，通過滿足一定條件的基本小波函數(shù)的不同尺度的平移和展縮構(gòu)成的。但在正交小波變換中，只對信號的低頻成分進(jìn)行了遞推分解，導(dǎo)致高頻成分的頻率分辨率較低，表現(xiàn)為時一頻分辨率在低頻處頻率分辨率高，在高頻處時間分辨率高，頻率分辨率卻降低。利用DSP強(qiáng)大的數(shù)字處理功能，本系統(tǒng)采用常見的Hilbert變換法來提取包絡(luò)信號，提高整個系統(tǒng)的可靠性和精確性。
實(shí)信號X(t)的Hilbert變換為：
2．2 小波奇異性檢測
函數(shù)f(x)的局部奇異性與其小波變換的漸進(jìn)衰減性之間的關(guān)系為：
式中：Wsf(x)為f(x)在尺度s上的小波變換。
本文根據(jù)小波變換各尺度上模極大值的傳遞性來判斷奇異點(diǎn)的位置以及作奇異性指數(shù)計算。奇異性指數(shù)的計算如下：
設(shè)s=2j，在尺度i上Xk處的極大值為Mi=| Wsf(x)|，則在各尺度相應(yīng)位置處的模極大值可構(gòu)成序列{Mi}，在i較小時，可以近似為：
由此可得：
根據(jù)上式計算幾個尺度上的α，然后求平均值，即可得到信號在此時刻的Lip指數(shù)。
3 實(shí)例分析
實(shí)驗(yàn)用軸承參數(shù)如下：滾動體直徑：O．84235英寸；支架直徑：7．5653英寸；輪子直徑：35．89英寸；接觸角α：10°；車速：30 km／h。
當(dāng)軸承外圈滾道發(fā)生點(diǎn)蝕、裂紋及表面剝落等局部損傷故障后，滾動軸承便產(chǎn)生沖擊振動。利用加速度傳感器獲取軸承振動信號，采樣頻率為261436SPS，滾動軸承正常、滾子破裂、多處外圈剝落時振動信號的時域波形如圖3所示。按照前述方法對外圈剝落振動信號進(jìn)行包絡(luò)處理，并采用B樣條函數(shù)進(jìn)行7層小波變換，得到信號包絡(luò)在特征尺度
重構(gòu)信號如圖4所示。本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/173196.htm
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