高頻和微波功率基準(zhǔn)及其應(yīng)用研究----微量熱計(jì)基本理論研究（三）

穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為

從式(2-52)可知，在高頻和微波功率剛輸入到功率座時(shí)，其有效效率等于效率，隨著時(shí)間的增加，有效效率逐漸增大，最終達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值是式(2-53)。

本文將測(cè)量功率時(shí)由熱敏電阻功率座換熱條件引起的有效效率變化帶來(lái)的功率測(cè)量誤差稱為功率測(cè)量的熱等效誤差。

功率測(cè)量中有兩種情況的熱等效誤差：

1)微量熱計(jì)定標(biāo)后的熱敏電阻功率座直接用于功率測(cè)量。根據(jù)功率測(cè)量公式，熱敏電阻功率座入射功率PIN計(jì)算式為

其中，ηI為微量熱計(jì)定標(biāo)的有效效率，ΓL是功率座的反射系數(shù)，Psub是PIN在熱敏電阻上的直流替代功率。而實(shí)際上輸入功率PIN應(yīng)為

其中ηO為實(shí)際測(cè)量時(shí)的有效效率，用式(2-52)表示。

根據(jù)以上分析可知，這種情況下功率測(cè)量的熱等效誤差表達(dá)式為

相對(duì)熱等效誤差表達(dá)式為

根據(jù)熱敏電阻功率座校準(zhǔn)因子的定義，式(2-57)可寫作

其中Ko為實(shí)際測(cè)量時(shí)的校準(zhǔn)因子，KI為微量熱計(jì)定標(biāo)得到的校準(zhǔn)因子。式(2-58)說(shuō)明，功率測(cè)量的相對(duì)熱等效誤差即為校準(zhǔn)因子的相對(duì)偏差。

對(duì)采用等溫方式定標(biāo)的功率座，其ηI為ηS，則式(2-58)可表示為

穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為

對(duì)采用升溫方式定標(biāo)的功率座，若其有效效率ηI已按式(2-50)修正，由于ηI近似等于效率，可認(rèn)為其熱等效誤差的情況與等溫方式相同。

若未修正，ηI表示式為(2-39)，則式(2-57)可表示為

穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為

2)微量熱計(jì)定標(biāo)后的熱敏電阻功率座用于量值傳遞。在第4章中將對(duì)功率量值傳遞進(jìn)行詳細(xì)的研究，在這里只就最簡(jiǎn)單的功率量值傳遞方法-交替比較法進(jìn)行闡述，因?yàn)榻惶姹容^法是其他方法的基礎(chǔ)，所以這里的結(jié)論對(duì)其他量值傳遞方法也同樣適用。

圖2-17是交替比較法的原理框圖，因?yàn)闊崦綦娮韫β首话阌糜诹恐祩鬟f，已經(jīng)很少用于功率測(cè)量，所以這里只考慮標(biāo)準(zhǔn)座是熱敏電阻功率座而被較功率座是非熱敏電阻功率座的情況。根據(jù)交替比較法的原理，可得

其中Ks和Ku分別是標(biāo)準(zhǔn)座和被校座的校準(zhǔn)因子，Pbs和Pbu分別是標(biāo)準(zhǔn)座和被校座的功率指示器示數(shù)。

在Ks應(yīng)為Ko而實(shí)際使用KI計(jì)算Ku時(shí)，根據(jù)式(2-63)可以推導(dǎo)得到Ku的相對(duì)偏差為

其中KuO和KuI分別為根據(jù)KO和KI計(jì)算的Ku值。由式(2-64)可見(jiàn)，在使用熱敏電阻功率座進(jìn)行量值傳遞時(shí)，功率測(cè)量的熱等效誤差也被傳遞了。

2.4.4熱等效誤差的減小

根據(jù)以上的分析可見(jiàn)，無(wú)論微量熱計(jì)采用哪種定標(biāo)方式都會(huì)帶來(lái)熱等效誤差，誤差的大小除了與熱敏電阻功率座內(nèi)外的熱導(dǎo)有關(guān)，與其效率有關(guān)外，還與測(cè)量時(shí)間有關(guān)，所以無(wú)法對(duì)這項(xiàng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償，只能在微量熱計(jì)定標(biāo)和功率兩個(gè)環(huán)節(jié)采取措施，使在微量熱計(jì)中的有效效率定標(biāo)值和功率測(cè)量中的有效效率盡可能接近效率，以減小熱等效誤差對(duì)功率測(cè)量的影響。

通過(guò)對(duì)微量熱計(jì)中有效效率的分析可知，對(duì)升溫方式的微量熱計(jì)來(lái)說(shuō)，為了減小有效效率和效率的偏差，應(yīng)根據(jù)式(2-50)對(duì)有效效率測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。如上一節(jié)所述，ηeffC與效率的差為

盡管對(duì)有效效率的修正能有效的減小其與效率的偏差，但當(dāng)G21/G10較大時(shí)，修正的作用有限。例如當(dāng)效率ηs =0.9，G21/G10 =1時(shí)，修正后的偏差約為0.5%.圖2-18給出了不同條件下，升溫方式修正后的有效效率與效率偏差曲線。

從圖2-18可以看出，應(yīng)對(duì)用于升溫方式微量熱計(jì)的熱敏電阻功率座特性有嚴(yán)格的要求，效率不應(yīng)低于85%，G21/G10不應(yīng)大于0.1，否則的話，相對(duì)于等溫方式和量熱計(jì)方式功率基準(zhǔn)的偏差過(guò)大，不利于世界功率量值的統(tǒng)一。這也是NIST在國(guó)際比對(duì)后急于重新設(shè)計(jì)和加工其熱敏電阻功率座的原因。

對(duì)于采用等溫方式的微量熱計(jì)來(lái)說(shuō)，定標(biāo)得到的有效效率值就是效率，無(wú)須改進(jìn)和修正。加拿大的波導(dǎo)功率基準(zhǔn)和第3章將介紹的我國(guó)寬帶同軸功率基準(zhǔn)均采用等溫方式，國(guó)際比對(duì)結(jié)果證明了等溫方式得到的有效效率和修正后的升溫方式得到的有效效率的一致性。