并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)的等效電路建模

摘要：儲(chǔ)能系統(tǒng)為風(fēng)電、光伏等波動(dòng)性分布式電源接入電網(wǎng)提供了一種有效的方法，通過(guò)電池的串／并聯(lián)可實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的擴(kuò)大。針對(duì)由電池單體并聯(lián)組成的并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)，在考慮到電池單體的參數(shù)非線性及容量不一致性等特點(diǎn)的同時(shí)，利用并聯(lián)電路工作特性，建立了一種基于內(nèi)阻、端電壓、容量等物理參數(shù)的并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)的等效電路模型。通過(guò)電池系統(tǒng)在不同荷電狀態(tài)(SOC)初始值條件下進(jìn)行恒流放電時(shí)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明所提出等效電路模型具有較高的準(zhǔn)確性。
關(guān)鍵詞：蓄電池；建模；等效電路

1 引言
隨著電網(wǎng)的現(xiàn)代化、智能化以及新能源(如風(fēng)電、光伏發(fā)電)的快速發(fā)展，一方面，傳統(tǒng)電網(wǎng)面臨著系統(tǒng)負(fù)荷率低、投資成本高、環(huán)境污染等問(wèn)題，另一方面，新能源因其自身的大波動(dòng)、不連續(xù)、多時(shí)空等特點(diǎn)，并網(wǎng)及控制問(wèn)題成為影響其廣泛應(yīng)用的瓶頸。大容量?jī)?chǔ)能系統(tǒng)作為集存儲(chǔ)、充放為一體的能量雙向流動(dòng)裝置，為解決上述問(wèn)題提供了一種經(jīng)濟(jì)、有效的方式。
蓄電池系統(tǒng)作為儲(chǔ)能系統(tǒng)的主要能量存儲(chǔ)部分，其容量的擴(kuò)大可通過(guò)電池的串／并聯(lián)實(shí)現(xiàn)。研究由電池并聯(lián)而成的并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)的精確建模對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化、設(shè)計(jì)及控制至關(guān)重要。
目前，等效電路建模法因具有較多的優(yōu)點(diǎn)已成為電氣領(lǐng)域進(jìn)行電池建模的主要方法。然而，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究對(duì)象主要是單體電池或用于提高蓄電池系統(tǒng)端電壓的串聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)，對(duì)于用于擴(kuò)大蓄電池系統(tǒng)容量的并聯(lián)型蓄電池建模研究甚少。在此利用等效電路法對(duì)并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)進(jìn)行建模，并通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比以驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

2 并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)構(gòu)成及簡(jiǎn)化
圖1示出所研究的并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)。蓄電池系統(tǒng)由多個(gè)電池串(BP)通過(guò)并聯(lián)而成，每個(gè)BP又由多個(gè)電池模塊或電池單體通過(guò)串聯(lián)而成。蓄電池系統(tǒng)通過(guò)直流開(kāi)關(guān)接于電力電子變換器直流側(cè)，再與外部進(jìn)行能量的雙向交換。

通常，任何蓄電池系統(tǒng)都可簡(jiǎn)化為由兩個(gè)電池并聯(lián)或串聯(lián)而成，為便于研究，在此以電池并聯(lián)型作為研究對(duì)象(暫不考慮串聯(lián)方式)。

3 并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)建模
并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)建模的實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)并聯(lián)電池進(jìn)行建模，根據(jù)并聯(lián)電路特性可得：
U1(SOC1)=U2(SOC2)=Us，Is=I1+I2 (1)
式中：U為電池端電壓；SOC為電池荷電狀態(tài)；I為電池電流；下標(biāo)s表示蓄電池系統(tǒng)。
此外，根據(jù)單體電池放電特性可得：

式中：C為電池容量；Cu為不可用容量；a，b均為參數(shù)；Uoc為電池開(kāi)路電壓；Z為阻抗；Rs為電池內(nèi)阻；下標(biāo)0表示初始狀態(tài)。
由式(1)，(2)可得并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)模型，其單體電池中的參數(shù)可對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合得到。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為驗(yàn)證所提出電池模型的準(zhǔn)確性，在Matlab／Simulink環(huán)境下建立仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以兩個(gè)鋰電池單體并聯(lián)而成的并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)，并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。電池仿真參數(shù)：額定電壓3．7 V；額定容量860 mAh；截止電壓3 V；a0=-0．915；a1=-40．86 7；a2=3．632；a3=0．537；a4=-0．499；a5=0．522；b0=-0．146 3；b1=-30．27；b2=0．103 7；b3=0．058 4；b4=0．174 7；b5=0．128 8。電池實(shí)驗(yàn)參數(shù)：額定電壓3．7 V；額定容量860 mAh；截止電壓3 V；最大放電電流倍率為2G。
圖2a為蓄電池系統(tǒng)恒流(1．6 A)放電時(shí)系統(tǒng)端電壓U隨放電時(shí)間變化的仿真與實(shí)驗(yàn)比較。由圖可知，U先由初始電壓4．14 V開(kāi)始放電，之后，端電壓與放電時(shí)間呈近似性線關(guān)系下降；當(dāng)U降至約3．5 V，呈指數(shù)關(guān)系迅速下降；當(dāng)U降至電池截止電壓3 V時(shí)，放電結(jié)束。同時(shí)，在整個(gè)放電過(guò)程中，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)近似匹配，驗(yàn)證了該電池模型的準(zhǔn)確性。

圖2b為SOC0不同、蓄電池恒流放電(1．6 A)時(shí)兩個(gè)電池共同為負(fù)載供電時(shí)的仿真與實(shí)驗(yàn)比較。由圖可知，因SOC0的不同，在并聯(lián)電路中，為維持各電池端電壓的相等，促使各電池放電電流的不相等(分別約為1 A，0．6 A)，經(jīng)過(guò)一段放電時(shí)間后，各電池放電電流趨于相等(0．8 A)，且整個(gè)放電過(guò)程中，保持各電池之和約等于系統(tǒng)放電電流(1．6 A)。同時(shí)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本匹配，進(jìn)一步驗(yàn)證了該電池模型的準(zhǔn)確性及有效性。

5 結(jié)論
并聯(lián)電池是擴(kuò)大蓄電池系統(tǒng)容量的有效方式之一，這里通過(guò)分析并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)的特性。簡(jiǎn)化了蓄電池系統(tǒng)，并結(jié)合并聯(lián)電路特性及電池單體放電特性，建立了并聯(lián)型蓄電池系統(tǒng)的等效電路模型。通過(guò)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了所提出模型的準(zhǔn)確性及有效性，有利于電氣領(lǐng)域?qū)＜液蛯W(xué)者對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)尤其是蓄電池系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制研究，為后續(xù)有關(guān)儲(chǔ)能系統(tǒng)的應(yīng)用和開(kāi)發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。