SPWM波形優(yōu)化算法及其DSP實現(xiàn)

1.引言

從逆變器誕生之日起人們就把改善輸出波形，消除諧波，提高波形質(zhì)量作為一項重要的研究內(nèi)容,所以對SPWM波形的諧波分析有著十分重要的意義[1]。對于實時計算的PWM控制方法常常需要建立數(shù)學(xué)模型，較為常用的是采樣型的SPWM法。文[2]指出,在對正弦波進(jìn)行調(diào)制時，采用三角波作為載波比用鋸齒波產(chǎn)生更少的諧波分量，自然采樣SPWM法就是通過正弦波與三角波的比較來決定開關(guān)點的位置，原理簡單易于用模擬電路實現(xiàn)，但由于其開關(guān)模式不能用顯式表達(dá)，難以用微機(jī)實現(xiàn)實時控制，因此發(fā)展了規(guī)則采樣法。

本文給出了一種基于DSP的對稱規(guī)則SPWM生成法——開關(guān)點預(yù)置算法，開關(guān)點預(yù)置最優(yōu)SPWM控制波形的確定是以輸出THD性能指標(biāo)最小為優(yōu)化目標(biāo)，在同樣開關(guān)頻率的前提條件下，從所有可能的開關(guān)控制波形中唯一地篩選出來的，因此所選取的開關(guān)控制波形即為同樣開關(guān)頻率下所有SPWM控制波形中最優(yōu)的選擇，以此來控制逆變橋開關(guān)，其最終輸出正弦信號也必然地具有最優(yōu)性。

2.對稱規(guī)則SPWM波的生成

自然取樣法的主要問題是SPWM波形每一個脈沖的起始和結(jié)束時刻tA和tB對于三角載波的中心線不對稱，因而求解困難[3]。工程上實用的方法要求計算簡單，誤差不是很大，因此對自然取樣法進(jìn)行一些近似處理，得出了各種規(guī)則采樣方法。

規(guī)則采樣法是波形發(fā)生器通過編程方法實現(xiàn)的幾種方式之一，這種方式使PWM波產(chǎn)生的諧波小，在三相異步電動機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中，通常都采用此種方法。

在三角波的一個周期內(nèi)，只利用三角波的一個峰值點

所對應(yīng)的正弦函數(shù)值求取的脈沖以三角波的峰值點為對稱，因此這種采樣法稱為對稱規(guī)則采樣法，如圖1所示。

圖1. 生成SPWM波的規(guī)則采樣法

若以單位量1代表三角載波的幅值Uc，則正弦波的幅值Um就是調(diào)制度m，m=Um/Uc,再由圖1幾何關(guān)系可知：

式中：ωs為正弦調(diào)制信號的角頻率， ；Tc為載波周期；fm為調(diào)制波頻率。根據(jù)脈寬時間計算公式，如果一個周期內(nèi)有N個矩形波(通常N取為3的整數(shù)倍)，載波比N=fc/fm,則第i個矩形波的占空比為：

(3)

可見，在已知載波周期Tc、正弦波電壓Um或m以及每個特定時刻的函數(shù)值，便可以計算出第i個脈寬時間和間隙時間。

3.諧波分析

對一般準(zhǔn)矩形波進(jìn)行傅立葉級數(shù)變換

n為奇數(shù) （8）

根據(jù)式（8）可算出每組開關(guān)點控制對應(yīng)的最終正弦波輸出電壓的各次諧波幅值，即可進(jìn)一步計算出基波含量和諧波含量等性能指標(biāo)，并以此作為開關(guān)點方案選取的標(biāo)準(zhǔn)。