車用鋰離子動(dòng)力電池SOC的研究

　鋰電池已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、日常生活等領(lǐng)域，對(duì)電池荷電狀態(tài)（SOC）的估算已成為電池管理的重要環(huán)節(jié)。但是，由于電池結(jié)構(gòu)復(fù)雜，電池的荷電狀態(tài)受放電電流、電池內(nèi)部溫度、自放電、老化等因素的影響，使得SOC的估算困難。目前SOC估算方法有：開路電壓法、安時(shí)計(jì)量法、內(nèi)阻法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卡爾曼濾波法。國(guó)外V. Pop等人提出EMF-SOC模型［1-2］，即電池電動(dòng)勢(shì)與荷電狀態(tài)的關(guān)系模型來(lái)估算SOC，相當(dāng)于開路電壓法，該方法用于電池靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間后進(jìn)行估計(jì)，不能實(shí)時(shí)估計(jì)；也有人采用安時(shí)計(jì)量法或卡爾曼濾波法估計(jì)SOC，安時(shí)計(jì)量法由于電流波動(dòng)較大或測(cè)量誤差長(zhǎng)時(shí)間積累導(dǎo)致估計(jì)不精確；卡爾曼濾波法則在建立準(zhǔn)確實(shí)用的電池動(dòng)態(tài)模型上存在很大困難，為此本文根據(jù)鋰電池在應(yīng)用中的實(shí)際情況，采用了一種新思路來(lái)估算SOC，即將電池的工作狀況分為三種狀態(tài)，對(duì)每種狀態(tài)的SOC逐一進(jìn)行估算，在估算過程中消除影響SOC的因素，且使三種狀態(tài)下SOC的值互為前提，從而提高SOC的估算精度。

　　1、電池工作狀態(tài)及SOC估計(jì)

　　電池狀態(tài)根據(jù)實(shí)際情況可分為三種狀態(tài)，這里將其定義為靜止、恢復(fù)、充放電，它們的關(guān)系如圖1。

　　圖1 電池工作狀態(tài)圖

　　1.1 靜止?fàn)顟B(tài)

　　電池的靜止?fàn)顟B(tài)是指電池工作停止后，完全恢復(fù)了的狀態(tài)，從恢復(fù)狀態(tài)轉(zhuǎn)化而來(lái)，可直接轉(zhuǎn)入充放電狀態(tài)，此狀態(tài)下SOC的計(jì)算量作為充放電狀態(tài)下SOC估算的初始值。由于此狀態(tài)下的特點(diǎn)是電流為零、無(wú)極化現(xiàn)象，其SOC值與開路電壓有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此能用開路電壓法直接估算電池的SOC值，電池的開路電壓與SOC值的關(guān)系曲線如圖2。

　　圖2 電池的開路電壓與SOC值的關(guān)系曲線

　　在靜止?fàn)顟B(tài)下，電池容量主要受自放電現(xiàn)象的影響使得電池電量會(huì)隨著時(shí)間的增加而減少，而用開路電壓與SOC值的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)估算SOC，本身就可以消除自放電引起的電量損失的影響，從而能使SOC值更加準(zhǔn)確地反映電池的狀態(tài)。

　　1.2 恢復(fù)狀態(tài)

　　恢復(fù)狀態(tài)是指電池從放電或充電狀態(tài)轉(zhuǎn)到靜止?fàn)顟B(tài)的過渡階段。一般這個(gè)階段經(jīng)歷的時(shí)間為8h（此值為經(jīng)驗(yàn)值），此狀態(tài)下SOC的計(jì)算量作為充放電狀態(tài)下SOC估算的初始值，這時(shí)的SOC估算主要考慮放電或充電結(jié)束后電池電量的改變量。從放電或充電狀態(tài)進(jìn)入恢復(fù)狀態(tài)后電池電量會(huì)隨時(shí)間增加而有所增加，其變化的原因是在放電或充電過程中電池內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，部分電量沒有用于實(shí)際的充放電中而是慢慢累積起來(lái)，當(dāng)電池停止工作后極化現(xiàn)象會(huì)慢慢消失，累積的電量也會(huì)恢復(fù)。

　　恢復(fù)階段SOC的估算：

　?。╝）若從放電狀態(tài)進(jìn)入恢復(fù)狀態(tài)

　　SOCt=SOCd+M×t/（8×Q）×100%

　　式中：SOCt為恢復(fù)狀態(tài)下的荷電狀態(tài)值；SOCd為放電狀態(tài)終止時(shí)的荷電狀態(tài)值；M為在電池放電過程中的累積電量（可以恢復(fù)）；t為電池在恢復(fù)狀態(tài)下經(jīng)歷的時(shí)間；Q為電池的實(shí)際容量。

　?。╞）若從充電狀態(tài)進(jìn)入恢復(fù)狀態(tài)

　　SOCt=SOCc+M×t/（8×Q）×100%

　　式中：SOCt為恢復(fù)狀態(tài)下的荷電狀態(tài)值；SOCc為充電狀態(tài)終止時(shí)的荷電狀態(tài)值；M為在電池充電過程中的累積電量（可以恢復(fù)）；t為電池在恢復(fù)狀態(tài)下經(jīng)歷的時(shí)間；Q為電池的實(shí)際容量。

　　M值的計(jì)算：

　　（a）放電狀態(tài)下

　　若η2>η1，

　　Mt+Δt=Mt+I2×Δt×（1-η2）/η2-I1×Δt×（η2-η1）/η1×η2（1）

　　推導(dǎo)如下：

　　t+Δt時(shí)刻，安時(shí)計(jì)量法計(jì)算的電量：I2×Δt;

　　t+Δt 時(shí)刻，電池實(shí)際放出的電量：I2×Δt/η2;

　　t+Δt時(shí)刻，電池?fù)p失電量：I2×Δt ×（1-η2）/η2;

　　t時(shí)刻，I1放電時(shí)，由于η2>η1，損失電量I1×Δt×（1-η1）/η1較大，在t+Δt 時(shí)刻就會(huì)恢復(fù)少許電量，恢復(fù)量為：

　　I1×Δt×（1-η1）/η1-I1×Δt×（1-η2）/η2

　　即I1×Δt ×（η2-η1）/η1×η2

　　若η1≥η2，t+Δt時(shí)刻損失的電量更大，因此就無(wú)恢復(fù)量I1×Δt ×（η2-η1）/η1×η2.

　　Mt +Δt=Mt+I2×Δt ×（1-η2）/η2 （2）。

　　式中：η1、I1為電池在t時(shí)刻的放電庫(kù)侖效率和電流，η2、I2為電池在t +Δt 時(shí)刻的放電庫(kù)侖效率和電流。

　?。╞）充電狀態(tài)下，充電方式一般為恒流恒壓方式，因此庫(kù)侖效率、電流值的變化較放電狀態(tài)下穩(wěn)定。

　　恒流階段，電流恒定，而電池溫度會(huì)有所增加：

　　M t +Δt=Mt+I×Δt ×（1+η1-2η2）

　　公式推導(dǎo)同（1）。

　　式中：I為恒流階段的電流值；η1、η2為恒流階段的充電庫(kù)倫效率，η2>η1，它們的差別是由溫度引起的。恒壓階段，電流會(huì)隨電壓的升高而降低。

　　若η2>η1，Mt +Δt=Mt+I2×Δt×（1-η2）-I1×Δt ×（η2-η1）公式推導(dǎo)同（1）。

　　若η1≥η2，Mt+Δt=Mt+I2×Δt×（1-η2）公式推導(dǎo)同（2）。

　　式中：η1、I1為電池在t時(shí)刻的充電庫(kù)侖效率和電流；η2、I2為電池在t +Δt 時(shí)刻的充電庫(kù)侖效率和電流。

　　在充電情況下，一般用已規(guī)定好的電流進(jìn)行充電，可認(rèn)為η=1.

　　1.3 充電或放電狀態(tài)

　　1.3.1 安時(shí)計(jì)量法的改進(jìn)。

　　此狀態(tài)下在SOC估算時(shí)一般采用安時(shí)計(jì)量法，即Q=∫IDT，但這種方法由于沒有考慮庫(kù)侖效率，使得計(jì)算結(jié)果隨著時(shí)間的積累誤差會(huì)越來(lái)越大。為此，本文對(duì)安時(shí)計(jì)量法進(jìn)行了改進(jìn)，在充放電過程SOC估算中增加了庫(kù)侖效率因子以及以其為基礎(chǔ)計(jì)算出的動(dòng)態(tài)恢復(fù)電量部分，從而提高了安時(shí)計(jì)量法的準(zhǔn)確性。

　　改進(jìn)后的SOC計(jì)算公式如下所示：

　?。╝）充電時(shí)。

　　若η2>η1：

　　等式右邊第二項(xiàng)表示實(shí)際充入電池的電量部分，第三項(xiàng)表示電池充電過程中動(dòng)態(tài)恢復(fù)的電量部分。

　　若η1≥η2：

　?。╞）放電時(shí)。

　　若η2>η1：

　　等式右邊第二項(xiàng)表示實(shí)際放出的電池電量部分，第三項(xiàng)表示電池放電過程中動(dòng)態(tài)恢復(fù)的電量部分。

　　若η1≥η2：