一種基于二階相位擾動的DDS雜散抑制新方法

如圖3所示，兩個B位獨立同分布的隨機(jī)序列相加生成B+1位的擾動序列，然后由B+1位的擾動序列擾動原始輸出φ(n)，這樣能獲得更好的雜散抑制效果。
對于二階相位擾動，需要考慮量化噪聲的三階矩成分E{ε3(n)}，此時的輸出信號泰勒級數(shù)展開式為

假設(shè)擾動序列為在[0，△]上服從均勻分布的兩隨機(jī)序列之和，則擾動序列的概率密度為

將滿足式(14)的擾動序列加在相位序列上，并且截斷為W位，由此產(chǎn)生的總量化噪聲有3種情況

從式(17)可知，采用二階相位擾動法，雜散分量的抑制可達(dá)每相位位18 dB，相比普通相位擾動法性能有很大改善。

3 仿真驗證
利用嵌入到Matlab中的DSP Builder工具進(jìn)行仿真，具體的模型如圖4所示。仿真參數(shù)：時鐘頻率fc=1 MHz；頻率控制字K=485 952；相位累加器位數(shù)N=22；相位尋址位數(shù)W=4；ROM輸出位數(shù)L=20；取兩個獨立的24級18位輸出m序列之和作為擾動序列。仿真結(jié)果送到Matlab的工作空間并進(jìn)行功率譜變換，從而驗證系統(tǒng)的設(shè)計。

圖5是將3種情況下的DDS系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行歸一化功率譜變換得到的圖形。其中圖5(a)表示不加任何相位擾動的系統(tǒng)輸出功率譜。圖5(b)表示加入一個24級18位輸出m序列作為擾動序列后的系統(tǒng)輸出功率譜。圖5(c)表示取兩個24級18位輸出的m序列之和作為擾動序列，這種情況下的系統(tǒng)輸出功率譜。從圖中可以看出，由于相位尋址位數(shù)為4，不加相位擾動時的最大雜散為-24．2 dBc，普通相位擾動時為-46．8 dBc，而二階相位擾動時減小到-67．7 dBc，這和理論推導(dǎo)的-72 dBc有誤差，是因為在進(jìn)行FFT時點數(shù)限制的影響。從以上數(shù)據(jù)可以得出：使用二階相位擾動法，DDS的雜散抑制性能得到較大地改善。

4 結(jié)束語
在研究基本相位擾動法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的二階相位擾動法，該方法可使雜散分量的抑制達(dá)到每相位位18 dB。因此在同樣雜散精度的要求下，使用該方法的設(shè)計可以減少ROM尋址的位數(shù)，壓縮ROM的存儲空間，降低硬件的設(shè)計復(fù)雜度和產(chǎn)品成本。