一種基于二階相位擾動(dòng)的DDS雜散抑制新方法
2.2 改進(jìn)的二階相位擾動(dòng)法
二階相位擾動(dòng)法在研究普通相位擾動(dòng)法的基礎(chǔ)上形成,該方法中,擾動(dòng)序列是由兩個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)序列相加產(chǎn)生。具體的原理結(jié)構(gòu),如圖3所示。本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/178729.htm
如圖3所示,兩個(gè)B位獨(dú)立同分布的隨機(jī)序列相加生成B+1位的擾動(dòng)序列,然后由B+1位的擾動(dòng)序列擾動(dòng)原始輸出φ(n),這樣能獲得更好的雜散抑制效果。
對(duì)于二階相位擾動(dòng),需要考慮量化噪聲的三階矩成分E{ε3(n)},此時(shí)的輸出信號(hào)泰勒級(jí)數(shù)展開式為
假設(shè)擾動(dòng)序列為在[0,△]上服從均勻分布的兩隨機(jī)序列之和,則擾動(dòng)序列的概率密度為
將滿足式(14)的擾動(dòng)序列加在相位序列上,并且截?cái)酁閃位,由此產(chǎn)生的總量化噪聲有3種情況
從式(17)可知,采用二階相位擾動(dòng)法,雜散分量的抑制可達(dá)每相位位18 dB,相比普通相位擾動(dòng)法性能有很大改善。
3 仿真驗(yàn)證
利用嵌入到Matlab中的DSP Builder工具進(jìn)行仿真,具體的模型如圖4所示。仿真參數(shù):時(shí)鐘頻率fc=1 MHz;頻率控制字K=485 952;相位累加器位數(shù)N=22;相位尋址位數(shù)W=4;ROM輸出位數(shù)L=20;取兩個(gè)獨(dú)立的24級(jí)18位輸出m序列之和作為擾動(dòng)序列。仿真結(jié)果送到Matlab的工作空間并進(jìn)行功率譜變換,從而驗(yàn)證系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。
圖5是將3種情況下的DDS系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行歸一化功率譜變換得到的圖形。其中圖5(a)表示不加任何相位擾動(dòng)的系統(tǒng)輸出功率譜。圖5(b)表示加入一個(gè)24級(jí)18位輸出m序列作為擾動(dòng)序列后的系統(tǒng)輸出功率譜。圖5(c)表示取兩個(gè)24級(jí)18位輸出的m序列之和作為擾動(dòng)序列,這種情況下的系統(tǒng)輸出功率譜。從圖中可以看出,由于相位尋址位數(shù)為4,不加相位擾動(dòng)時(shí)的最大雜散為-24.2 dBc,普通相位擾動(dòng)時(shí)為-46.8 dBc,而二階相位擾動(dòng)時(shí)減小到-67.7 dBc,這和理論推導(dǎo)的-72 dBc有誤差,是因?yàn)樵谶M(jìn)行FFT時(shí)點(diǎn)數(shù)限制的影響。從以上數(shù)據(jù)可以得出:使用二階相位擾動(dòng)法,DDS的雜散抑制性能得到較大地改善。
4 結(jié)束語
在研究基本相位擾動(dòng)法的基礎(chǔ)上,提出了一種新的二階相位擾動(dòng)法,該方法可使雜散分量的抑制達(dá)到每相位位18 dB。因此在同樣雜散精度的要求下,使用該方法的設(shè)計(jì)可以減少ROM尋址的位數(shù),壓縮ROM的存儲(chǔ)空間,降低硬件的設(shè)計(jì)復(fù)雜度和產(chǎn)品成本。
評(píng)論