功率型線繞電阻器的熱計(jì)算

功率型線繞電阻器是無源元件，以耗散功率大、耐電流沖擊而得到使用者的青睞。常用作大功率電源的啟動(dòng)限流電阻、能量瀉放電阻。在這一過程中，線繞電阻將電能轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉，因此，電阻表面將有較高的溫升。電阻表面的溫升及其能量的耗散將嚴(yán)重的影響到周圍元器件的工作狀態(tài)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員在選用功率型線繞電阻器時(shí)應(yīng)考慮到電阻器的平衡溫度、達(dá)到平衡溫度的時(shí)間及斷電冷卻時(shí)間。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)開始工作后，它的環(huán)境溫度將隨著通電時(shí)間的延續(xù)而升高，最后達(dá)到平衡溫度。平衡溫度的大小取決于耗電功率的大小、散熱方式、空間大小等。對(duì)于一個(gè)功率型線繞電阻器的表面溫升除取決于以上條件外更取決于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和用于產(chǎn)品材料的質(zhì)量和比熱容。首先建立功率型線繞電阻器的溫升函數(shù)，并進(jìn)一步進(jìn)行討論。

1 溫升函數(shù)的建立
當(dāng)電阻受到如圖1所示的電脈沖沖擊時(shí)，假設(shè)脈沖時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得電阻體達(dá)到熱平衡。在脈沖工作時(shí)間范圍內(nèi)，根據(jù)能量守恒定律有：

式中：Q為電脈沖單位時(shí)間內(nèi)施加的能量，Q=0．24 P，P為脈沖功率(工頻)，0．24為轉(zhuǎn)換系數(shù)，當(dāng)P為直流時(shí)，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1，Q1為向外釋放的能量，Q1=as(T-T0)，a為散熱系數(shù)(單位：cal／(s·cm2·℃))。S為電阻體的表面積，T為t時(shí)刻的溫度，T0為t=0時(shí)的溫度(室溫)；Q2為電阻體溫度每升高1℃所吸收的能量，Q2=Cm，其中，C為電阻體的比熱容(單位：cal／(g·℃))。m為電阻體的質(zhì)量(單位：g)。
將Q，Q1，Q2代入式(1)，得：

經(jīng)整理得：

解方程得：

式中：T為脈沖工作時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)溫度。時(shí)間區(qū)間為圖1所示的0～t1，其物理意義為電阻器從通電到熱平衡期間表面溫升與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。