小波變換開關(guān)電流電路CAD設(shè)計(jì)

摘 要: 用開關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)小波變換， 關(guān)鍵是小波濾波器的實(shí)現(xiàn); 小波濾波器傳輸表達(dá)式可通過對(duì)小波基函數(shù)的有理逼近來獲得。基于Pad 逼近的方法， 采用高斯函數(shù)族作為小波基函數(shù)， 對(duì)所選的高斯函數(shù)進(jìn)行頻域的有理分式逼近來獲取小波濾波器傳輸表達(dá)式， 從數(shù)學(xué)上提出一種設(shè)計(jì)小波變換開關(guān)電流( SI)濾波器的CAD方法。結(jié)合SI的電流模信號(hào)特點(diǎn)， 利用雙二次濾波器的性質(zhì)， 用SI單元電路的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)電路的靈活設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)舉例給出了設(shè)計(jì)思路， MATLAB仿真結(jié)果顯示這種方法的可行性。

　　小波變換優(yōu)于Fourier變換， 因其具有多分辨率和時(shí)頻局域化的特點(diǎn)能聚焦到信號(hào)時(shí)段和頻段的任意細(xì)節(jié)， 特別適合于處理非平穩(wěn)信號(hào)。開關(guān)電流技術(shù)是一種新的模擬抽樣數(shù)據(jù)處理技術(shù)， 與標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝兼容具有低電壓、低功耗的特點(diǎn)， SI電路在速度、帶寬、動(dòng)態(tài)范圍具有電壓模式電路不可比擬的優(yōu)勢(shì)。小波變換理論與濾波器理論的關(guān)系密切， 無論是離散小波變換還是連續(xù)小波變換， 其實(shí)現(xiàn)都可歸結(jié)到相應(yīng)小波濾波器的實(shí)現(xiàn)。

　　1 系統(tǒng)框圖及設(shè)計(jì)基本原理

　　提出設(shè)計(jì)小波變換S I濾波器的CAD 方法， 具體見框圖1。先由用戶選擇小波基， 即確定高斯函數(shù)的參數(shù)， 以及采用其第N 階導(dǎo)數(shù)作為小波基。然后， 選擇Pad 逼近的方式， 得到時(shí)域或頻域的有理分式之后， 可以利用SI濾波器的性質(zhì)來用對(duì)應(yīng)的SI單元電路的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)， 從而運(yùn)用了SI技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)和性能優(yōu)勢(shì)。

　　使用Mat lab編程可以實(shí)現(xiàn)該CAD 系統(tǒng)， 它是一個(gè)窗口界面交互編程模式， 通過輸入數(shù)據(jù)及點(diǎn)擊菜單欄選擇相應(yīng)的菜單， 從而完成系統(tǒng)框圖設(shè)計(jì)。采用M atlab可以實(shí)現(xiàn)Pad 逼近的小波基函數(shù)有理式逼近的算法， 通過從菜單輸入高斯函數(shù)導(dǎo)數(shù)的階數(shù)和尺度因子可以實(shí)現(xiàn)有理式表達(dá)式的CAD; 而SI電路具有模塊化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)同時(shí)開關(guān)電流濾波器的時(shí)間常數(shù)由晶體管的寬長(zhǎng)比或時(shí)鐘的頻率決定， 實(shí)現(xiàn)基本小波濾波器后只需要調(diào)節(jié)時(shí)鐘頻率即可實(shí)現(xiàn)不同尺度的其他濾波器。

圖1 系統(tǒng)框圖

　　1. 1 開關(guān)電流技術(shù)

　　S I電路由受時(shí)鐘控制的開關(guān)、電流鏡等電路構(gòu)成， 利用MOS器件柵- 源間電容存儲(chǔ)效應(yīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)電流信號(hào)的處理。在實(shí)現(xiàn)線性離散電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要的基本單元有三個(gè): 加法器， 乘法器和貯存單元;當(dāng)用SI電路實(shí)現(xiàn)時(shí)， 其分別對(duì)應(yīng)SI電路的基本單元為結(jié)點(diǎn)——電流信號(hào)的相加、比例電流鏡和SH(取樣保持)單元， 這樣使電路的設(shè)計(jì)可以模塊化而大大簡(jiǎn)化電路的設(shè)計(jì)。利用SI基本單元可以組成積分器而實(shí)現(xiàn)不同品質(zhì)因數(shù)的濾波器， 最終達(dá)到小波變換電路設(shè)計(jì)的目的。

　　另外， 用信號(hào)流程圖的觀點(diǎn)來理解S I基本電路， 可以使系統(tǒng)傳輸函數(shù)的SI實(shí)現(xiàn)更明了。如通用積分器的SI電路設(shè)計(jì)， 可由同向輸入， 反向輸入和放大輸入疊加構(gòu)成， 如圖2所示。

　　輸出電流為:

　　當(dāng)i1 ( z ) = - i2 ( z ) = i( z ) /2， a1 = a2 = a 構(gòu)成雙線性積分器， Z 域傳輸函數(shù)為:

　圖2 通用積分器。