應(yīng)用于音頻放大器的多位Σ-Δ調(diào)制器的設(shè)計(jì)

　　一般來說，高階Σ-Δ調(diào)制器比低階Σ-Δ調(diào)制器具有更好的性能。但大于二階的不能用線性模型描述，因?yàn)楸容^器的平均增益減小，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。多級(jí)噪聲模型是解決穩(wěn)定性較好的方案。該技術(shù)采用了多個(gè)級(jí)聯(lián)、穩(wěn)定的一階回路，每階回路對(duì)上一級(jí)的積分器輸出與數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）輸出之差（量化噪聲）進(jìn)行量化，最后差分求和輸出，它能夠使量化噪聲得到很好的抑制。多位結(jié)構(gòu)的Σ-Δ調(diào)制器則可提高轉(zhuǎn)換速率和精度。對(duì)于一個(gè)給定的過采樣比和濾波器的階數(shù)，這種結(jié)構(gòu)可以提供更大的動(dòng)態(tài)范圍。多位調(diào)制器每增加1位，信噪比就能增加6dB，而且它還可以減少帶外的噪聲水平，降低對(duì)后級(jí)模擬濾波器的要求。但多位調(diào)制器的一個(gè)主要缺點(diǎn)是：由于在多位DAC中的元素不匹配而造成的積分非線性化問題，使每級(jí)的非線性化誤差得不到消除而逐漸累加而造成輸出結(jié)果惡化。本文提出了一種方法：在傳統(tǒng)的MASH結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，每級(jí)之間加一條反饋回路[3]。該方法能有效地消除多位DAC非線性化而帶來的誤差。
1 調(diào)制器原理
　　L階Σ-Δ調(diào)制器如圖2所示。Σ-Δ調(diào)制器的階數(shù)就是調(diào)制器前向通道積分器的個(gè)數(shù)。從圖中可以看出，L階Σ-Δ調(diào)制器的前向通道包括L個(gè)積分器和嵌于反饋回路的量化器，每個(gè)積分器的輸入均為前一個(gè)積分器的輸出與1位DAC的輸出之差。反饋回路的作用使得第一級(jí)積分器的凈輸入趨于零，即DAC的輸出與調(diào)制器的輸入信號(hào)X(n)基本相等，亦即X(n)≈Y(n)。

　　由于量化器為非線性元件，為了分析它所引入的量化誤差，需將量化器近似等效成一個(gè)相加性的白噪聲源e(n)，因此根據(jù)線性化系統(tǒng)疊加原理，得到調(diào)制器對(duì)信號(hào)和噪聲的傳輸函數(shù)如下：

　　從以上公式可以看出，增加階數(shù)、位數(shù)和過采樣率都可以讓調(diào)制器的信噪比和動(dòng)態(tài)范圍有不同程度的提高。但隨著它們的提高，也會(huì)帶來負(fù)面影響。在過采樣率一定的情況下，增加位數(shù)能夠彌補(bǔ)階數(shù)變高而引起的動(dòng)態(tài)范圍減小的問題，信噪比也會(huì)提高，但它引入的非線性誤差卻會(huì)使結(jié)果惡化。在減小多位系統(tǒng)中的DAC非線性化問題方面，人們提出了很多解決辦法，包括引入新的結(jié)構(gòu)、校準(zhǔn)技術(shù)、動(dòng)態(tài)元素匹配技術(shù)（DEM）、雙端量化結(jié)構(gòu)等[4]。在上述的方法中，動(dòng)態(tài)元素匹配技術(shù)在解決多位系統(tǒng)中的非線性化問題中是應(yīng)用最廣的。它通過計(jì)算出不匹配單元造成的誤差，從而得到一個(gè)修正算法，通常用得較多的算法有元素隨機(jī)化和元素旋轉(zhuǎn)等。但DEM的缺陷是強(qiáng)烈依靠它所使用的算法。例如DEM廣泛使用的DWA數(shù)據(jù)權(quán)重平均算法雖然能夠?qū)Φ谝浑A的噪聲進(jìn)行整形，但是它也引入了信號(hào)依賴誤差而降低了動(dòng)態(tài)范圍，雖然改進(jìn)的雙向DWA算法能夠降低信號(hào)依賴誤差，但是使帶內(nèi)的噪聲同時(shí)也增加了。因此，DEM大體上只是用在一階噪聲整形上[5]。為此本文提出了一種沒有采用DEM的4階級(jí)聯(lián)調(diào)制器的新方案，它在解決非線性化的問題上取得了較好的效果。