應(yīng)用于音頻放大器的多位Σ-Δ調(diào)制器的設(shè)計

　　可以看出最后一級的DAC誤差ed3已經(jīng)被消除掉了，ed2的整形函數(shù)也比傳統(tǒng)的調(diào)制器提高了一階，只有ed1沒有得到整形，但它相對于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在消除DAC非線性量化誤差方面已經(jīng)有了明顯的提高。
　　每級AD/DA轉(zhuǎn)換器位數(shù)的選取取決于結(jié)果所需要的精度與DAC非線性誤差之和的折衷。顯然每級只有1位的系統(tǒng)可以完全避免非線性化問題，但是最后的精度可能不夠；相反，多位系統(tǒng)的精度雖然達到了，但必須重新審視非線性化問題。因此一個比較好的折衷辦法就是使用1位和多位的混合系統(tǒng)，系統(tǒng)的第一級為1位，而其余的為多位，這樣不僅能夠消除ed1，還可以使ed2足夠低。
　　當輸入信號很大時，為了防止過載，還必須縮放積分器的增益。增益系數(shù)是每級積分器的最大線性化輸出范圍和整個調(diào)制器信噪比的折衷。設(shè)定每個積分器的增益系數(shù)為a、b、c、d，利用上面的結(jié)論，若在開始的2階調(diào)制器中使用1位AD/DA轉(zhuǎn)換器，就可消除ed1。調(diào)制器的輸出為Y=abcd?z^-4X+(1-z^-1)4E₃+d?z^-1(1-z^-1)3E_d2。
3 仿真結(jié)果
　　利用MATLAB對本文提出的改進結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)的2-1-1結(jié)構(gòu)(MASH結(jié)構(gòu))同時進行了行為仿真和比較。在本文提出的結(jié)構(gòu)中，選擇積分器的增益系數(shù)分別為：a=1/2、b=2/5、c=1/2、d=1，它的第二級和第三級中AD/DA轉(zhuǎn)換器的位數(shù)都為4，且AD/DA轉(zhuǎn)換器的性能指標和MASH結(jié)構(gòu)都一樣。而在4階MASH結(jié)構(gòu)中，增益系數(shù)分別為：a=1/2、b=2/5、c=1、d=1。為了比較非線性化對2個調(diào)制器的影響，假定組成單元的最大不匹配值為0.1%，積分器最大非線性化范圍為±0.05LSB，設(shè)輸入信號頻率為1kHz，信噪比為-20dB，過采樣率為32，帶寬為20kHz，則可得出如圖4和圖5所示的2個調(diào)制器的功率頻譜密度。圖 4表明MASH結(jié)構(gòu)中很小的DAC非線性誤差就很容易造成帶內(nèi)干擾。而圖5所示的調(diào)制器盡管信噪比的峰值由于增益系數(shù)比較小而比MASH結(jié)構(gòu)小，但其信噪比比MASH的要高。分析它們的信噪比還可以看出，由于DAC的非線性誤差，MASH結(jié)構(gòu)的信噪比下降了18~20dB，而本文給出的結(jié)構(gòu)只下降了3~4dB。二者之間15dB的差異充分表明了本文給出的結(jié)構(gòu)在消除DAC非線性誤差方面比傳統(tǒng)的2-1-1級聯(lián)調(diào)制器要好得多。

4 結(jié) 論
　　本文分析了Σ-Δ調(diào)制器在數(shù)字音頻中的應(yīng)用，著重介紹了Σ-Δ調(diào)制器的一個改進方案。實驗結(jié)果表明，本文提出的多位級聯(lián)Σ-Δ調(diào)制器能很好地避免DAC的非線性化問題，多位DAC中最后一級的誤差可以完全消除，而且它前面一級的誤差也可以得到整形。仿真結(jié)果表明它的信噪比比傳統(tǒng)的2-1-1級聯(lián)調(diào)制器要好得多。