二維9／7小波變換VLSI設(shè)計

(2)行變換 輸入原始數(shù)據(jù)后，Mesh結(jié)構(gòu)中的每一行的PE相互配合，完成“行變換”。從數(shù)值上，行變換結(jié)果為一個高頻矩陣H和一個低頻矩陣L。從Mesh結(jié)構(gòu)上看，1個PE存儲2個數(shù)值h和l，分別為矩陣H和矩陣L中的元素。但并不是每個PE中都存有h和l，因為Mesh結(jié)構(gòu)的第1列和第18列的PE功能是邊緣處理。所以行變換后，第2―17列PE有2個中間結(jié)果h和l。行變換結(jié)果高頻矩陣H和低頻矩陣L在Mesh結(jié)構(gòu)中的存儲情況，如圖6所示。

(3)數(shù)據(jù)交換 在進(jìn)入列變換之前，需要調(diào)整h和l在PE中的位置，該過程就是數(shù)據(jù)交換。以圖6中的第2列說明數(shù)據(jù)交換，其他列的數(shù)據(jù)交換和第2列的數(shù)據(jù)交換方法相同，如圖7所示。

(4)列變換 數(shù)據(jù)交換后，PE在列上配合完成“列變換”。仍以第2列為例，從圖7中看出，數(shù)據(jù)交換后，有的PE存儲2個h，有的PE存儲2個l。列變換就是含有2個h的PE之間的相互配合，2個l的PE的相互配合。從數(shù)值上看，列變換把H矩陣分為HH和HL矩陣，把L矩陣分為LH和LL2個矩陣。這4個矩陣的元素在PF中對應(yīng)的位置如圖8所示。

4 圖像的邊緣處理
真實信號具有邊界，在某些一維應(yīng)用中，信源產(chǎn)生的樣本數(shù)量是無限的，能夠忽略邊界效應(yīng)。二維的信源如圖像，由于物理約束而有界，必須考慮小波變換的邊界效應(yīng)。邊界延拓算法主要有零填充法、邊界元素復(fù)制法、周期延拓法，對稱延拓法和雙倍對稱延拓法。該設(shè)計采用對稱周期延拓算法，就是預(yù)先拓展邊界的數(shù)據(jù)點，將原信號X[k]延拓后的信號X’[k]送入提升結(jié)構(gòu)中。例如：原信號集合為{X[0]，X[1]，X[2]，X[3]，X[4]…X[n一3]，X[n一2]，X[n-1]}，對于9／7奇對稱小波，延拓后提輸入信號為{X[4]，X[3]，X[2]，X[1]，X[0]，X[1]，X[2]，X[3]，X[4]…X[n一3]，X[n一2]，X[n―l]，X[n一2]，X[n一3]，X[n一4]}。要處理的圖像是512x512像素，Mesh結(jié)構(gòu)陣列中處理的是該圖像的一個子圖像。這樣把圖像分解為了16x16個子圖像(32x32像素)。其處理順序是：先對第1行的子圖像從左到右處理，然后對第2行的子圖像從左到右處理，依此類推，直到完整個512x512像素的圖像處理為至。
一個子圖像在調(diào)入處理陣列之前需經(jīng)邊緣處理。根據(jù)子圖像所處位置不同，其圖像處理也不同。比如對子圖像G(1，1)，每行左邊緣需要對稱處理，而右邊緣則取G(1，2)每行左邊的3個像素點數(shù)值，每列上邊緣做對稱處理，每列下邊緣取G(2，1)的每列上邊3個像素點。這樣經(jīng)邊緣處理后的子圖像的像素為39x39。

5 比較
圖像二維離散小波變換硬件實現(xiàn)有圖9和圖10所示的2種方法，圖9是利用一維小波變換器直接實現(xiàn)圖像的二維小波變換。圖10是用行濾波器和列濾波器實現(xiàn)圖像的二維小波變換。

離散結(jié)構(gòu)在行變換和列變換中間需要一個專用存儲器來存儲中間結(jié)果，Mesh結(jié)構(gòu)在行變換后可直接列變換，這樣可節(jié)約存儲資源。而非離散結(jié)構(gòu)采用行變換和列變換2個濾波器，Mesh結(jié)構(gòu)用一個濾波器PE完成行變換和列變換，這樣可節(jié)約計算資源。

6 結(jié)論
集成電路的頻率取決于信號傳輸路徑上兩個寄存器之間的最大規(guī)模的組合邏輯。Mesh結(jié)構(gòu)的設(shè)計中兩個寄存器之間最大規(guī)模的組合邏輯為兩個多路選擇器和一個乘法器。參考文獻(xiàn)中處理時最大的組合邏輯為一個乘法器。所以Mesh結(jié)構(gòu)的設(shè)計和參考文獻(xiàn)中的設(shè)計的頻率基本相同，周期也相同。該系統(tǒng)設(shè)計處理32x32像素點需要31個周期，而其他設(shè)計中要逐個處理32x32個像素點，所以處理1 024(32x32)像素點需要l 024個周期。由于采用并行處理，這種Mesh結(jié)構(gòu)的速度可提高32倍。