基于56F8O13 DSP的FIR濾波器設(shè)計(jì)

0 引言
數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域。濾波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。與IIR濾波器相比，FIR濾波器只有零點(diǎn)，除原點(diǎn)外．在z平面上沒有極點(diǎn)，因此總是穩(wěn)定的和可實(shí)現(xiàn)的；更重要的是，FIR濾波器在滿足一定的對(duì)稱條件下，可以獲得嚴(yán)格的線性相位特性，這一點(diǎn)是IIR濾波器難以實(shí)現(xiàn)的。因此。它在高保真的信號(hào)處理．如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

1 FIR濾波器基本結(jié)構(gòu)
FIR濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：N為FIR濾波器的抽頭數(shù)；x(n)為第n時(shí)刻的輸入樣本；h(i)為FIR濾波器第i級(jí)抽頭系數(shù)。
其相應(yīng)的z變換為：

式中：z-i為N-1階多項(xiàng)式。
普通的直接型FIR濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在自適應(yīng)處理、數(shù)據(jù)通信等領(lǐng)域中往往要求信號(hào)在傳輸過程中不能有明顯的相位失真，F(xiàn)IR濾波器可以做到線性相位滿足此要求。F1R濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。對(duì)于FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(i)只要滿足以下2個(gè)條件之一，則為線性相位濾波器。

線性相位的FIR濾波器具有中心對(duì)稱的特性，其對(duì)稱中心在N／2處。

(2)由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)w(n)和窗口長(zhǎng)度N
(3)求得實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)

(4)檢驗(yàn)濾波器性能。
設(shè)計(jì)常用的窗函數(shù)有矩形窗、漢寧窗、海明窗、凱撒窗等。其中：海明窗的旁瓣峰值小于主瓣峰值的1％，99．963％的能量集中在主瓣內(nèi)．且通過海明窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器在較少的階數(shù)下可以得到較小通帶紋波，非常適合工程設(shè)計(jì)，所以本設(shè)計(jì)選擇海明窗實(shí)現(xiàn)。

3 利用QEDesign Lite設(shè)計(jì)FIR濾波器
根據(jù)窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)．h(n)有多種輔助工具進(jìn)行求取，如：MATLAB的FDATool、SPTool和NI的Digital Fliter Design Toolkit等，在此．我們使用了FreeScaleDSP開發(fā)環(huán)境Codewarrior8．O自帶的QEDesignlite濾波器設(shè)計(jì)工具箱進(jìn)行FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)h(n)的求解。
利用QE Design lite濾波器設(shè)計(jì)工具箱，可快速進(jìn)行IIR濾波器、基于窗函數(shù)FIR濾波器和等紋波FIR濾波器的低通、高通、帶通和帶阻設(shè)計(jì)。并根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，自動(dòng)生成濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、群延時(shí)、沖擊響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)，以及生成單位脈沖響應(yīng)h(n)的*．h文件和該FIR濾波器使用示例C文件，以方便后續(xù)設(shè)計(jì)。其主要設(shè)計(jì)步驟如下：
(1)運(yùn)行程序QEDesign lite，選擇菜單項(xiàng)“DesignI FIRWindows Design……”：
(2)在彈出的“FIR(Windows)Design”窗體中，選擇“l(fā)owpass”選項(xiàng)；
(3)在“Lowpass Filter”窗體中，輸入FIR濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)：采樣頻率=20000 Hz、通帶頻率=5000 Hz、阻帶頻率=6000 Hz、通帶紋波=O．01 dB和阻帶紋波=40 dB．如圖2所示；