FPGA實現(xiàn)FIR抽取濾波器的設(shè)計

摘要：采用基于分布式算法思想的方法來設(shè)計FIR濾波器，利用FDAt001設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)，計算濾波器系數(shù)，同時為了要滿足系統(tǒng)要求考慮系數(shù)的位數(shù)。根據(jù)FIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，對FIR數(shù)字濾波器的FPGA實現(xiàn)方法進(jìn)行分析。
關(guān)鍵詞：FIR；FPGA；濾波器系數(shù)

O 引言
FIR(fini te impulse response)濾波器是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時其單位沖激響應(yīng)是有限的，沒有輸入到輸出的反饋，系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。在工程實踐中，往往要求對信號處理要有實時性和靈活性，而已有的一些軟件和硬件實現(xiàn)方式則難以同時達(dá)到這兩方面的要求。隨著可編程邏輯器件的發(fā)展，使用FPGA來實現(xiàn)FIR濾波器，既具有實時性，又兼顧了一定的靈活性，越來越多的電子工程師采用FPGA器件來實現(xiàn)FIR濾波器。

1 FIR濾波器工作原理
在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號通過A／D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，使之成為8bit的數(shù)字信號，一般可用速度較高的逐次逼進(jìn)式A／D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來，還需經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D／A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號處理任務(wù)，相對于串行運算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計出高速的FIR數(shù)字濾波器。

2 16階濾波器結(jié)構(gòu)
在濾波過程中實現(xiàn)抽取，對于抽取率為N的抽取濾波器而言，當(dāng)進(jìn)來N個數(shù)據(jù)時濾波器完成1次濾波運算，輸出1次濾波結(jié)果。抽取濾波器的結(jié)果和先濾波后抽取的結(jié)果是一致的，只是對于同樣的數(shù)據(jù)，進(jìn)行濾波運算的次數(shù)大大減少。在數(shù)字系統(tǒng)中采用拙取濾波器的最大優(yōu)點是增加了每次濾波的可處理時間，從而達(dá)到實現(xiàn)高速輸入數(shù)據(jù)的目的。采樣數(shù)據(jù)與濾波器系數(shù)在控制電路的作用下，分別對應(yīng)相乘并與前一個乘積累加，經(jīng)過多次(有多少階就要多少次)反復(fù)的乘累加最后輸出濾波結(jié)果，將相同系數(shù)歸類，16階濾波器公式：

乘法器的數(shù)量減少一半，但加法器的數(shù)量增多了，但相對乘法運算來說，加法運算所占用的資源少的多，運算的速度也快得多。