一種改善雜散的DDS頻率合成器

的傅里葉變換值。從式(4)結(jié)果可以看到加入了相位舍位以后雜散出現(xiàn)在ω=kω1±nωc±ω0上。

2 改進結(jié)構(gòu)
改進的方法首先是在累加器中增加一個觸發(fā)器，這樣做的好處是能夠使得Fr經(jīng)累加器后的疊加值一直保持為奇數(shù)。從雜散模型可以分析出只要(Fr，2j-k)互質(zhì)，就可以減小整個頻譜離散抖動的分布。經(jīng)過驗證表明，它的總體SNR減小了，可是這些減小的值會增加到一個頻率上。于是增加了一個DAC的延時模塊，以便平滑邊頻，這樣就可以把原來增加到某個頻率上的雜散減小，并能夠幫助濾波器平滑波形。綜合以上兩種方法以后，實驗表明整體由于幅度量化所產(chǎn)生的雜散現(xiàn)象就有了可觀的改善。改進結(jié)構(gòu)如圖2所示。

可以看到改進后，累加器上的觸發(fā)器在每個時鐘到來時，將D觸發(fā)器的值重新疊加回累加器的最低位上，如果前一個D觸發(fā)器的值為“0”，那么在這個時候，經(jīng)過D觸發(fā)器的取反輸出，此時觸發(fā)器的值就變成“1”了，那么累加器在原來基礎(chǔ)上最低位疊加一個“1”，當(dāng)一個D觸發(fā)器的值為“1”的時候同理。這樣就造成了觸發(fā)器輸出的值在“0”，“1”間跳變，從而使得累加后的具體值變成了2*Fr+1，即ψ(n)=2Fr+1，這樣保證了頻率調(diào)諧疊加后的數(shù)字為奇數(shù)，于是它與2j-k互質(zhì)了。這樣做的好處就是讓(△ψ，2j-k)=1，原來計算所得：

這樣做的缺點是雖然減少了在一定頻率上的雜散，但總體的SNR相對于原來有所減小，且將減小的雜散疊加到了某一頻率上。
為了解決這個問題，針對相位舍位的影響，引入了相位抖動技術(shù)。因截斷而產(chǎn)生的誤差序列也是周期性的，故對于一定的輸出頻率，采樣造成信號相位的離散化也具有周期性。因此就需要采用一種抖動技術(shù)來打破這種周期性。方法是在每次相位累加器溢出前，將一個隨機整數(shù)加到相位累加器中，使得累加器的溢出隨機地提前，以破壞相位溢出的周期性。
另外針對幅度量化所產(chǎn)生的雜散，在濾波器前還使用了延遲疊加法，這樣做可以抑制主頻外的邊頻。主要是在DAc模塊中增加了一個觸發(fā)器，在每個時鐘延保存前一個D／A轉(zhuǎn)換的結(jié)果。從以下推導(dǎo)的結(jié)果可以看到，這樣提高了SNR，那是由于它對于邊帶雜散的抑制。以下即為兩次D／A轉(zhuǎn)換后的正弦值的疊加，其中：

疊加前的信噪比：

此處明顯可以看到SNR提高了，其原因就是疊加模塊抑制了主頻外的邊頻。