多相濾波的數字相干檢波原理及FPGA實現

介紹一種利用帶通采樣定理及多相濾波的方式實現數字相干檢波的方法，由于采用數字信號處理的方式獲取I、Q基帶信號，因此具有鏡頻抑制能力強、線性動態(tài)范圍大、系統(tǒng)設備簡單、一致性好等優(yōu)點。文章主要從理論及工程實現兩個方面展開論述。

1 基本原理
設某一數字濾波器的脈沖響應為h(n)，則其Z變換H(z)定義為

對式（1）展開變換后，可得

令則

式(2)即為數字濾波器H(z)多相濾波結構，顯然H(z)由D個EK(z)，K=0，1，2，…，D-1分支濾波器構成，并且每個濾波器的階數為H(z)階數的1／D，這種多相濾波的結構不僅能夠提高系統(tǒng)實時處理能力，而且可以降低傳統(tǒng)濾波器濾波運算后的累計誤差。下面對多相濾波技術在數字相干檢波中的應用進行理論分析。
通常，對于載頻為fo的帶限(帶寬B)中頻信號，若以采樣率為fs=4fo／(2m+1)，m=O，1，2，…，且fs≥2B對其采樣，通過符號修正及多相濾波的方式可準確獲得正交的兩路基帶信號，如圖1所示。

設信號x(t)=a(t)cos[2πfot+φ(t)]，若以采樣率為fs=4fo／(2m+1)，m=0，1，2，…，且fs≥2B對x(t)采樣后得到的采樣序列為

式中，分別為信號的同向分量和正交分量，對x(n)進行奇偶分路和符號變換，可以得到

顯然，和分別為同向分量和正交分量的2倍抽取序列，容易證明和的數字譜為

式(7)和式(8)描述了正交解調后同向I及正交Q支路的頻譜，但二者的數字譜相差一個延遲因子，這相當于在時域上相差O．5個采樣點，需要兩個延遲濾波器校正，這兩個濾波器需要滿足，兩路延遲濾波器需要具有相似的幅度或相位特性，保證、支路嚴格匹配。
理論分析知，可以采用多相濾波的方式從一原型低通濾波器中取出數字譜相差的兩個支路分別對I、Q兩路延遲濾波，由于兩個濾波器是從同一個原型濾波器中抽取出來的兩個分支，因此具有相似的幅度及相位特性。