變頻系統(tǒng)群時(shí)延測(cè)量技術(shù)分析

引言

　　群時(shí)延是描述傳輸系統(tǒng)相頻特性的重要指標(biāo)，其測(cè)量方法大致可分為矢網(wǎng)法和調(diào)制法兩類。調(diào)制法又分為調(diào)幅(AM)和調(diào)頻(FM)兩種。在實(shí)際使用中，由于FM比AM具有更好的抗干擾特性，因此被廣泛采用，本文也采用FM法。

　　群時(shí)延基本概念

　　群時(shí)延的提出是基于對(duì)傳輸系統(tǒng)相頻特性的描述，是群信號(hào)通過(guò)線性或非線性網(wǎng)絡(luò)后信號(hào)整體產(chǎn)生的時(shí)延，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

　　上式中，j (w)為系統(tǒng)的相頻特性，ω為載波信號(hào)角頻率。

　　在線性傳輸網(wǎng)絡(luò)中，系統(tǒng)相頻特性在整個(gè)頻帶內(nèi)和頻率成正比，在工作頻帶內(nèi)群時(shí)延為一常數(shù)，這樣的系統(tǒng)對(duì)信息能無(wú)失真?zhèn)鬏?，如圖1所示。

　　圖1 線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　但在實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)都不是理想系統(tǒng)，相頻曲線上的不同位置具有不同的負(fù)斜率，如圖2所示，

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　　圖2 非線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　信號(hào)經(jīng)過(guò)圖2所示的系統(tǒng)后就會(huì)發(fā)生失真，這種系統(tǒng)通常被稱之為非線性網(wǎng)絡(luò)。

　　矢網(wǎng)法理論依據(jù)

　　矢網(wǎng)的測(cè)試方法基于群時(shí)延的定義，先測(cè)出傳輸系統(tǒng)的相頻特性，然后再對(duì)相頻曲線進(jìn)行微分得出群時(shí)延。這種方法的測(cè)試精度由相位測(cè)量精度和“孔徑”大小決定，相位測(cè)量精度越高，群時(shí)延測(cè)量精度也越高，同時(shí)孔徑的選取也十分重要。所謂“孔徑”實(shí)際上是群時(shí)延定義式中的分母部分。顯而易見，在一定的相位測(cè)量精度下，選取較大“孔徑”，能夠有效改善群時(shí)延測(cè)量結(jié)果。但選取過(guò)大的“孔徑”實(shí)際上又違背了群時(shí)延定義中的微分定義。本文根據(jù)安捷倫公司的資料提供，孔徑最小值的取值方法為：測(cè)量的頻率范圍/(測(cè)量的頻率點(diǎn)數(shù)-1)，也即選取相頻曲線相鄰兩點(diǎn)做差分;孔徑最大不得超出測(cè)量頻率范圍的20%。同時(shí)應(yīng)該注意，選取“孔徑”時(shí)，測(cè)量的兩個(gè)頻點(diǎn)之間的相位差不應(yīng)大于180度。

　　調(diào)制法理論依據(jù)

　　不同頻率的正弦波通過(guò)傳輸系統(tǒng)后，相位會(huì)發(fā)生不同變化，那這種變化對(duì)傳輸信號(hào)及信號(hào)所承載的信息會(huì)帶來(lái)什么影響呢?考慮輸入信號(hào)為：

.

　　其中，fc是載波中心頻點(diǎn)，am(t)是低頻調(diào)制信號(hào)，可以對(duì)載波進(jìn)行調(diào)幅或調(diào)頻。傳輸系統(tǒng)的幅頻特性為：

　　其中，G(f)為傳輸系統(tǒng)的幅頻特性，Q(f)為傳輸系統(tǒng)的相頻特性。

　　經(jīng)公式推導(dǎo)，合成信號(hào)的輸出為：

　　其中af為每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅度，τc為載波的相位時(shí)延，τg為相頻曲線上對(duì)應(yīng)每個(gè)頻點(diǎn)處的負(fù)斜率，即每個(gè)頻點(diǎn)處的群時(shí)延。

　　對(duì)比(2)和(4)可以得出如下結(jié)論：已調(diào)制信號(hào)的群時(shí)延可以通過(guò)測(cè)試調(diào)制信號(hào)的時(shí)延得到。這一結(jié)論讓我們可以用調(diào)制的方法測(cè)量傳輸系統(tǒng)的群時(shí)延。

　　也可以從另一方面來(lái)理解。對(duì)于一個(gè)信號(hào)來(lái)講，真正有用的部分是信號(hào)所承載的信息，而信息都包含在調(diào)制信號(hào)中。如果在工作頻帶內(nèi)調(diào)制信號(hào)的群時(shí)延是一常數(shù)，那么信息經(jīng)過(guò)傳輸系統(tǒng)后，只是產(chǎn)生一個(gè)延遲，信息沒有產(chǎn)生失真。反之，在工作頻帶內(nèi)，調(diào)制信號(hào)的時(shí)延隨著頻率的變化有波動(dòng)，所承載的信息就會(huì)發(fā)生失真。

　　應(yīng)該指出的是，調(diào)制法在實(shí)際測(cè)量中是測(cè)調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸網(wǎng)絡(luò)前、后的時(shí)間差。這樣一來(lái)，經(jīng)過(guò)被測(cè)件后，解調(diào)出的低頻信號(hào)質(zhì)量就直接影響測(cè)量精度.