軟件定義儀器的數(shù)字化前端和ADC 的等效分辨率

　　如噪聲為白噪聲，則低通濾波器輸出端的帶內(nèi)噪聲功率為：

　　式中，n0為濾波器輸出的噪聲功率。

　　由式（3）、式（5）、式（7）可推出噪聲功率[OSR]和分辨率的函數(shù)，表示為：

　　為得到最佳的[RSN]，輸入信號的動態(tài)范圍必須與參考電壓Vref相適應(yīng)。假設(shè)輸入信號為一個滿幅的正弦波，其有效值為：

　　當(dāng)[OSR]=1 時，為未進行過采樣的信噪比，可見過采樣技術(shù)增加的信噪比為：

　　香農(nóng)限帶高斯白噪聲信道的容量公式為：

　　其中，W 為帶寬。

　　式（13）描述了有限帶寬、有隨機熱噪聲、信道最大傳輸速率與信道帶寬信號噪聲功率比之間的關(guān)系， 式（13） 可變?yōu)椋?p>
　　式（14）用來描述系統(tǒng)單位帶寬的容量，單位為b/（s·Hz）。將式（10）代入式（14）中，得：

　　其中，fs為歸一化頻率下的采樣速率。

　　綜上可知， 在已知ADC 歸一化采樣頻率后便可根據(jù)等效分辨率式（17），得到ADC 所能提供的最大等效分辨率，以指導(dǎo)正確選擇和有效利用ADC， 充分利用其速度換取分辨率，分辨率進一步可以換取信號增益，足夠高的分辨率可以代替信號的模擬放大電路，從而簡化軟件儀器的數(shù)字化前端設(shè)計，方便儀器功能的軟件定義。