實現(xiàn)LED臺燈均勻照明的自由曲面透鏡仿真設計

3.1透鏡內外表面光反射作用的影響

由圖2可知，透鏡既將邊緣的光線往中心集聚，又將中心的光線往外分散。特別地，邊緣光線的路徑角度變化非常大，因此邊緣光線經(jīng)過透鏡的透射率相對較小[6]。如圖6所示，以半徑500mm照明區(qū)域設計的透鏡，仿真結果顯示照明區(qū)域的照度剖面曲線并不是矩形而是梯形，照明區(qū)域邊緣存在暗區(qū)。定義實際均勻照明區(qū)域半徑Rlux為兩峰值照度間距d的一半。顯然，均勻照明區(qū)域要小于設計照明區(qū)域。

3.2透鏡尺寸對配光效果的影響

實際的LED光源近似為一半徑為r的圓形面光源，光線路徑錯綜復雜，利用數(shù)學模型定量分析透鏡尺寸與發(fā)光面尺寸的關系極其困難。根據(jù)相對論的思想，點光源是相對的，調整透鏡尺寸能夠使面光源配光效果接近于點光源的配光效果。

根據(jù)不同透鏡尺寸參數(shù)設計的透鏡對發(fā)光面半徑2mm的LED的配光效果，如圖7所示。由圖7(a)可知，當自由曲面一定時，增大半球面半徑R對均勻照明區(qū)域半徑Rlux影響不大，對照明均勻度提高顯著。由圖7(b)可知，當半球面半徑R一定時，增大自由曲面尺寸能夠有效擴大均勻照明區(qū)域使之逼近設計的照明區(qū)域(半徑500mm)，并能夠一定程度提高照明均勻度。

3.3透鏡仿真優(yōu)化

上面分析可知，為了保證半徑500mm的照明區(qū)域均勻度，設計照明區(qū)域應適當加大，且配光效果隨著自由曲面和半球面尺寸的增大而提高，最終趨于穩(wěn)定。

臺燈不僅僅作為一種家居照明手段，同時也是一種裝飾品。因此，透鏡的尺寸應該盡量小，以便有更大的空間實現(xiàn)外形設計和散熱處理。根據(jù)上面的分析，以理論設計照明區(qū)域半徑600mm，發(fā)光面半徑2mm，透鏡材料折射率1.5等預設參數(shù)，優(yōu)化出自由曲面母線起始點P0坐標為(-8，0)，半球面半徑7mm的自由曲面透鏡。Tracepro仿真結果如圖8所示，光利用效率達到88%，半徑500mm照明區(qū)域均勻度達到0.96。

4結論

本文根據(jù)LED光源與照明目標區(qū)域的余弦拓撲關系和Snell定率設計的自由曲面透鏡，不僅能夠有效改善LED臺燈照明區(qū)域的均勻情況，而且能夠有效提高LED的利用效率。仿真結果表明，自由曲面透鏡尺寸越大，LED光源尺寸越小，越容易提高照明區(qū)域的均勻度。而且尺寸一定的LED光源存在最優(yōu)的透鏡尺寸使得LED光源的性能顯著提高。