基于視覺的無人機(jī)自動著陸定位算法

摘要：本文提出了一種基于HSV直方圖、橢圓擬合和多邊形擬合的著陸目標(biāo)提取和位姿估計的算法，提出了一種特定顏色、特定形狀的新型地標(biāo)。充分應(yīng)用顏色信息和幾何信息，消除了特征點檢測出現(xiàn)錯誤匹配的情況，對光照及目標(biāo)模型旋轉(zhuǎn)均有一定魯棒性，有效提高了目標(biāo)檢測的速度和準(zhǔn)確度。本文通過坐標(biāo)變換以及橢圓的基本特征，將位姿估計轉(zhuǎn)化為一個一元十二次方程的求解問題，并對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換進(jìn)行簡化處理，提高位姿估計的處理速度。最后通過實拍測試，證明本文的方法可靠、目標(biāo)可識別及降落位置準(zhǔn)確。

引言

　　在機(jī)器人研究領(lǐng)域里，無人機(jī)系統(tǒng)已經(jīng)成為一個主要趨勢， 在無人機(jī)降落過程中，對降落目標(biāo)的識別以及無人機(jī)位姿估計是兩個至關(guān)重要的問題。文獻(xiàn)[3]中采用net-Recovery方法，系統(tǒng)整體分為地面系統(tǒng)和無人機(jī)搭載系統(tǒng)。無人機(jī)搭載系統(tǒng)負(fù)責(zé)圖像采集以及控制無人機(jī)的飛行，通過GPS和IMU收集位置信息;地面系統(tǒng)負(fù)責(zé)圖像處理，獲取基于視覺的位置和速度評估值。文獻(xiàn)[2]中設(shè)計了一種新型降落目標(biāo)模型，充分應(yīng)用到幾何特性。由此篇文章的啟發(fā)，本文中也自主設(shè)計了一種易于識別的模型，在識別之后，先將目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行無人機(jī)位姿估計。文獻(xiàn)[5]中的設(shè)計是基于文獻(xiàn)[2]中設(shè)計的目標(biāo)識別的改進(jìn)，考慮到了光線及遮擋問題，提取效果較好，增強(qiáng)了目標(biāo)識別的魯棒性。文獻(xiàn)[6]提出了一種新型著陸模型，用到同心圓圖形比例關(guān)系，但沒有給出側(cè)方檢測出橢圓時的處理方法。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[4]中都提出了一種目標(biāo)分割的方法和流程。文獻(xiàn)[1]中應(yīng)用到了直方圖均衡、圖像分塊匹配及CamShift算法提取圖像輪廓。而本文應(yīng)用彩色直方圖分割，先確定圖像中是否有降落目標(biāo)，再通過橢圓擬合和橢圓分割，將目標(biāo)圖像分割出來，然后再通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將位置估計轉(zhuǎn)化為一個一元十二次方程的求解問題。

　　本文采用一種新型著陸目標(biāo)，如圖1所示，本圖形由一個六邊形、三個同心圓和一個等邊三角形組成，每個圖形的邊長如表1所示。每個圖形與其外圍圖形之間有顏色區(qū)分，著陸目標(biāo)大部分都為紅色，少部分為白色。視覺算法流程圖如圖2所示。

1 基于彩色直方圖及橢圓擬合的目標(biāo)提取

　　本文采用HSV顏色模式，通常采集的圖片顏色模式為RGB，但是RGB模式對顏色的失真度較大，所以首先將RGB模式轉(zhuǎn)為HSV模式，其中H代表色相，通過公式1求取紅色像素個數(shù)。

　(1)

　　其中M為紅色像素個數(shù)，N為總像素個數(shù)。當(dāng)比例滿足一定閾值時，我們認(rèn)為圖像中有要尋找的著陸目標(biāo);否則，直接進(jìn)行下一幀圖像檢索，如公式(1)所示?？紤]到目標(biāo)遠(yuǎn)近及角度問題，其中閾值我們?nèi)?.05。

　　初步預(yù)判圖像中是否有著陸目標(biāo)后，采用邊緣識別比較優(yōu)秀的Canny邊緣檢測算法進(jìn)行檢測。為了防止邊界細(xì)小并且出現(xiàn)細(xì)小的斷續(xù)，我們采用膨脹腐蝕方法對圖像進(jìn)行處理。先做膨脹，使圖形閉合，再做腐蝕，消除膨脹后邊界過粗現(xiàn)象。

　　邊緣檢測好后，我們采用最小二乘法進(jìn)行橢圓擬合，橢圓的表達(dá)式如公式(2)所示。其中包括六個位置參數(shù)，令求出橢圓參數(shù)。求出的橢圓方程滿足所有邊界點與其距離差方和最小。接下來通過橢圓過濾，濾掉不規(guī)則的外部邊界以及著陸目標(biāo)中非橢圓部分。在擬合出的橢圓中會得到長半軸和短半軸長度m和n，這里我們將m和n的范圍同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，使得一個橢圓變成一個橢圓簇，橢圓簇中每個橢圓的旋轉(zhuǎn)角度相同，兩個焦點坐標(biāo)相同，短半軸與長半軸的比例相同，即滿足公式(2)的關(guān)系。本文中設(shè)在0.85～1.15之間，同時我們計算滿足公式(2)的點數(shù)占邊緣點數(shù)的比例，比例范圍在一定區(qū)間的橢圓才確定是我們需要檢測出的邊緣，如表達(dá)式(3)所示。本文中設(shè)為0.95。因為我們所選擇的圖形橢圓比例固定，并且圓映射后其半徑會映射為橢圓的長半軸長度，在檢測出的橢圓中我們需要進(jìn)行不同橢圓長半軸之間比值判斷，這里我們只判斷外圓和第二層圓的比值，而內(nèi)部圓形用于圓心的定位，比例如公式(4)所示，δ范圍為0.95～1.10。

(2)

(3)

(4)

　　當(dāng)橢圓確定后，因為范圍大的橢圓對圓心估計的失真較大，所以我們根據(jù)識別出來的最小橢圓來判定圓心坐標(biāo)，同時根據(jù)外圓半徑與六邊形的比例關(guān)系，可以確定著陸目標(biāo)的范圍，通過基于Ramer–Douglas–Peucker(RDP)算法多邊形擬合，可以降低曲線中的點數(shù)，只保留頂點坐標(biāo)，通過判定頂點坐標(biāo)是否全部都在預(yù)先確定的著陸目標(biāo)范圍內(nèi)而排除干擾圖形。其中頂點坐標(biāo)范圍判別如公式(5)所示，L為六邊形頂點到圓心距離，為閾值，設(shè)為1.2。

(5)

　　通過以上公式，可以提取出六邊形和三角形，并且過濾掉外圍干擾邊緣。

2 位置估計及參數(shù)估計

　　當(dāng)我們得到橢圓方程后，根據(jù)外圓的參數(shù)，可以得到長短半軸與坐標(biāo)軸平行時橢圓的橫滾角為、長半軸長為m，短半軸長為n，如公式(6)~(8)所示。空間位置具有六個自由度，即，其中V是無人機(jī)相對于著陸目標(biāo)原點的空間位置坐標(biāo)，R是無人機(jī)相對于著陸目標(biāo)原點的角度坐標(biāo)，a_d為俯仰角，g_d為偏航角，j_d為橫滾角。其中，j_d可以通過橢圓參數(shù)求得的j直接得出，而其他五個參數(shù)可以通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得出，各坐標(biāo)系之間的關(guān)系如圖3所示。

　(6)

(7)

(8)

　　在攝像機(jī)拍攝的圖像中，設(shè)光心與地面交點為原點O，光軸在水平面投影為X軸，水平面上與X軸垂直的為Y軸，與水平面垂直的為Z軸，以O(shè)為坐標(biāo)原點的地面坐標(biāo)系為OXYZ。以Y軸為旋轉(zhuǎn)軸，將OXZ平面旋轉(zhuǎn)α角，使Z'軸與光軸重合，得到O'X'Y'Z'坐標(biāo)系。在獲取的圖像上，我們以圖像的中心為坐標(biāo)原點，圖像橫向為U軸，圖像的縱向為V軸，光心為原點Oc，即圖像中心。由于拍攝圖像時攝像機(jī)會有一定的橫滾角j，即橢圓與圖像U軸的夾角，讓坐標(biāo)系OCUV旋轉(zhuǎn)j角度，使橫滾角為0℃，旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸為O'_CU'V'，坐標(biāo)系O'_CU'V'為坐標(biāo)系O'X'Y'Z'的投影。令OO_C長度為h，圓心在OXYZ中的坐標(biāo)為(x₀，y₀)，大圓的半徑已知為R。

　　地面坐標(biāo)系中，圓的方程如公式(9)所示;坐標(biāo)系OXYZ與坐標(biāo)系O'X'Y'Z'的轉(zhuǎn)換關(guān)系如公式(10)所示;坐標(biāo)系OCUV與坐標(biāo)系O'CU'V'的轉(zhuǎn)換關(guān)系如公式(11)所示。

(9)

　(10)

(11)

　　從坐標(biāo)系O'X'Y'Z'到坐標(biāo)系O'_CU'V'的映射滿足小孔成像映射原理，其映射表達(dá)式如(12)所示，其中f為攝像機(jī)焦距。圖像中橢圓的一般方程表達(dá)式如(13)所示，由坐標(biāo)系O_CUV旋轉(zhuǎn)角得到坐標(biāo)系O'_CU'V'后，橢圓的表達(dá)式如(14)所示，由表達(dá)式(9)、(10)、(11)、(12)和(14)解得橢圓方程的參數(shù)如(15)所示。已知，角可直接由公式(8)求得，所以由(13)可求得O'_CU'V'坐標(biāo)系中橢圓方程的參數(shù)如公式(17)所示。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

　　聯(lián)立(15)和(17)，并令得關(guān)于x的一元十二次方程， 將j由公式(8)求得值帶入公式(17)中求的值，橢圓短半軸與長半軸的比值是COSα，將和α值帶入(15)中，可求出的值。

　　圖3中我們令坐標(biāo)系O_dX_dY_dZ_d以圓心為原點，以O_dO_c軸在水平面投影方向為Xd軸，以X_d軸垂直方向為Y_d軸，以垂直水平面方向向上為Z_d軸，光心在O_dX_dY_dZ_d坐標(biāo)系中的位置為，如公式(18)，俯仰角、偏航角和橫滾角可如公式(19)解得。至此無人機(jī)的六個自由度都已求出。

(18)

(19)

3 實驗結(jié)果

3.1 不同角度和光線下目標(biāo)提取效果

　　在室外通過無人機(jī)拍攝，將攝像機(jī)固定在無人機(jī)下方，獲取不同光照條件下地標(biāo)圖形，圖4是在普通自然光下地標(biāo)提取效果圖，圖5為在光照較暗的條件下提取的效果。

　　在自然光和陰暗條件下，通過不同角度拍攝，目標(biāo)識別效果均比較理想，可以排除噪點的影響。紅色部分為改進(jìn)的橢圓擬合提取的橢圓圖形，藍(lán)色和綠色部分為多邊形擬合提取的結(jié)果，多邊形擬合過程中會對三角形和六邊形做不同的處理，以充分識別多邊形的形狀，中間的紅色原點為識別出來的圓心位置?？梢姳疚哪繕?biāo)提取算法可以準(zhǔn)確提取目標(biāo)，可以有效排除周圍噪點的干擾，在不同光線和拍攝角度下提取效果均比較理性，可見本文算法具有良好的穩(wěn)定性。

3.2 基于橢圓和多邊形的位姿估計

　　表2和表3分別是在自然光和光線較暗的條件下的位姿估計結(jié)果。拍攝高度在40cm～180cm范圍，水平距離在20cm～200cm范圍內(nèi)，橫滾角控制在20°以內(nèi)，偏航角在50°以內(nèi)，俯仰角30°～80°之間，實驗結(jié)果比較準(zhǔn)確，但是在俯仰角較小而偏航角較大的情況下誤差會增大，但仍能控制在5cm范圍內(nèi)，說明本文能夠滿足無人機(jī)定位的要求。

4 總結(jié)

　　本文設(shè)計了一個新型著陸模型，利用HSV彩色直方圖排除無目標(biāo)圖像，通過改善的橢圓擬合和多邊形擬合識別著陸目標(biāo)，識別結(jié)果理想，對光照和旋轉(zhuǎn)有很高的魯棒性。本文通過坐標(biāo)變換及橢圓方程的性質(zhì)求得無人機(jī)位姿，誤差控制在5cm范圍內(nèi)。實驗結(jié)果充分證明本文方法穩(wěn)定可行。

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本文來源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第6期第48頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。