嵌入式電能質(zhì)量分析儀的數(shù)據(jù)分析與GUI的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

求得的。而Vcf則等于Vpk/Vrms，對(duì)于理想正弦波來(lái)說(shuō)，該值應(yīng)該等于√2，約為1.414。

(2)電流參數(shù)測(cè)量。模擬電路將電流信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)進(jìn)行采樣，所以在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候僅需要按照電壓的處理方式處理后除以一個(gè)電流采樣系數(shù)即可，N相電流的瞬時(shí)值只需要將三相電流瞬時(shí)值相加，然后和其他三相的電流進(jìn)行同樣的處理。

(3)功率參數(shù)測(cè)量。功率信號(hào)沒(méi)有直接測(cè)量數(shù)據(jù)，是通過(guò)電壓、電流采樣數(shù)據(jù)計(jì)算得來(lái)。其中的有功功率的計(jì)算公式為：

其中U、I分別為電壓的有效值和電流的有效值，a為電壓與電流的相位差，但是上述公式只適用于標(biāo)準(zhǔn)單頻無(wú)畸變正弦波，在實(shí)際使用時(shí)需要使用下面的公式將所有諧波的功率計(jì)算在內(nèi)，式(7)為有功功率計(jì)算，式(8)為無(wú)功功率計(jì)算，式(9)為視在功率計(jì)算：

其中Uk、Ik、θk、φk分別為第k次諧波的電壓峰值、電流峰值、電壓初始相位、電流初始相位。可以通過(guò)FFT計(jì)算求得。然后可以通過(guò)式(10)計(jì)算功率因數(shù)PF：

PF=P/S (10)

位移功率因數(shù)是指的基波的功率因數(shù)，即基波有功功率與視在功率之比，可以通過(guò)式(11)進(jìn)行計(jì)算：

DPF=P1/S1 (11)

(4)頻率測(cè)量。以前的頻率測(cè)量方法是通過(guò)對(duì)輸入電壓與參考電壓進(jìn)行比較，生成一個(gè)方波，通過(guò)對(duì)這個(gè)方波的周期進(jìn)行測(cè)量就可以求得輸入電壓的頻率，但是這種方法在實(shí)際使用中會(huì)受到噪聲信號(hào)和諧波的干擾，使得測(cè)量抖動(dòng)比較大。

2.2.2 諧波測(cè)量界面及算法設(shè)計(jì)

諧波指的是基波大于1的整數(shù)倍頻率分量，對(duì)于50HZ的供電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，奇數(shù)次諧波分量就是150HZ、250Hz等基波的基數(shù)倍頻率，偶次諧波就是100Hz、200Hz等基波頻率的偶數(shù)倍頻率分量。

以前的測(cè)量方式中，是通過(guò)模擬帶通濾波器分離出諧波后通過(guò)有效值轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷髁窟M(jìn)行測(cè)量，但是這種測(cè)量方式的缺點(diǎn)非常明顯，第一是只能對(duì)比較有限次數(shù)的諧波進(jìn)行測(cè)量;第二是相應(yīng)比較慢;第三是電路復(fù)雜且濾波器容易受到環(huán)境因素影響。

現(xiàn)在都是通過(guò)數(shù)字的方式進(jìn)行諧波分析，AD采樣后通過(guò)一定的算法將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào)，再對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行分析。進(jìn)行時(shí)域與頻域之間轉(zhuǎn)化的算法有傅立葉變換、小波分析等。DSP芯片針對(duì)傅立葉變換進(jìn)行了專門的優(yōu)化，可以在非常短的時(shí)間內(nèi)完成變換，可以進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，所以我們采用傅立葉變換作為諧波分析的算法。

FFT運(yùn)算是一種復(fù)數(shù)運(yùn)算，而采集的電壓信號(hào)和電流信號(hào)都是實(shí)數(shù)，分別對(duì)兩者進(jìn)行FFT運(yùn)算的話就有點(diǎn)不太經(jīng)濟(jì)，如果將電壓信號(hào)作為實(shí)部，電流信號(hào)作為虛部構(gòu)成函數(shù)x(t)=u(t)+ji(t)進(jìn)行FFT運(yùn)算，則基本可以省掉一半的計(jì)算。在完成FFT轉(zhuǎn)換后可以通過(guò)式(12)和式(13)計(jì)算出電壓與電流FFT的數(shù)據(jù)：

在通過(guò)FFT計(jì)算頻譜的時(shí)候會(huì)發(fā)生一種叫做“頻譜泄漏”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致頻譜測(cè)量偏離真實(shí)值，同時(shí)會(huì)在本來(lái)沒(méi)有頻譜的地方產(chǎn)生假頻譜，這種現(xiàn)象通過(guò)加窗函數(shù)解決，所謂的窗函數(shù)其實(shí)是決定的采樣點(diǎn)的權(quán)重，直接對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行FFT運(yùn)算相當(dāng)于加的矩形窗，即樣本點(diǎn)內(nèi)權(quán)重為1，樣本點(diǎn)外權(quán)重為0。而通過(guò)添加不同的窗函數(shù)可以使得樣本點(diǎn)兩端的數(shù)據(jù)的權(quán)重變小，所以數(shù)據(jù)不連續(xù)導(dǎo)致的影響也會(huì)相應(yīng)變小。

因?yàn)樵趯?shí)際的電網(wǎng)里面，諧波分量遠(yuǎn)小于基波分量，兩者通常相差40dB以上，所以我們需要選擇一種下降速度比較快的窗函數(shù)，避免基波泄漏將諧波淹沒(méi)。根據(jù)這一特點(diǎn)我們選擇了布萊克曼窗，該窗函數(shù)的表達(dá)式為：

基于布萊克曼窗FFT算法求解諧波分量的步驟為：1)根據(jù)窗長(zhǎng)度截取采集到的時(shí)域波形數(shù)據(jù);2)進(jìn)行FFT運(yùn)算，將時(shí)域數(shù)據(jù)變換為頻域數(shù)據(jù);3)在頻域數(shù)據(jù)中尋找最大值km，確定λm;4)根據(jù)λm估計(jì)各個(gè)諧波分量的頻率、幅值和相位。

添加布萊克曼窗函數(shù)的FFT算法對(duì)各分量頻率的估計(jì)相當(dāng)準(zhǔn)確，基本與實(shí)際頻率相同，誤差在0.002%以內(nèi)。而對(duì)于幅值和相位，此算法的分析精度控制在0.5%以內(nèi)，完全滿足了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

THD的計(jì)算根據(jù)式(16)計(jì)算：

式中的Uh為h階諧波分量有效值，UI為基波分量有效值。

2.3 系統(tǒng)調(diào)試

整個(gè)電能質(zhì)量分析儀的系統(tǒng)調(diào)試工作分為開(kāi)發(fā)環(huán)境中的模擬調(diào)試和硬件系統(tǒng)上的硬件調(diào)試兩部分。

在調(diào)試時(shí)，數(shù)據(jù)使用是模擬數(shù)據(jù)，看GUI是否按照預(yù)定的設(shè)計(jì)顯示，可以用鼠標(biāo)模擬觸摸屏的響應(yīng)，完成基本功能的調(diào)試后，再到硬件平臺(tái)上進(jìn)行調(diào)試。

DSP端的調(diào)試界面如圖6所示。

在仿真調(diào)試將基本功能進(jìn)行調(diào)試后，可以排除大部分的設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，但是仍然有很多錯(cuò)誤需要在硬件平臺(tái)上進(jìn)行調(diào)試，在燒寫完代碼后，需要將設(shè)備連接到測(cè)試電源上進(jìn)行調(diào)試，根據(jù)不同測(cè)試可能需要不同的連線，如圖7的3P3W帶3CT，測(cè)試電源可以模擬常見(jiàn)的電網(wǎng)參數(shù)，根據(jù)分析儀的界面顯示即可進(jìn)行調(diào)試，調(diào)試如圖8所示。

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