【E課堂】Σ-Δ型ADC拓撲結構基本原理

　　一階Σ-Δ調制器的深入觀察

　　Σ-Δ調制器是一種負反饋系統(tǒng)，與閉環(huán)放大器相似。環(huán)路包含低分辨率ADC和DAC，以及一個環(huán)路濾波器。輸出和反饋被粗略量化，常常只有一比特表示高電平或低電平的輸出。ADC的模擬系統(tǒng)實現(xiàn)了這種基本結構，量化器就是完成采樣的模塊。如果存在保證環(huán)路穩(wěn)定的條件，那么輸出就是輸入的粗略表示。數(shù)字濾波器獲得該粗略輸出并重構模擬輸入的精確數(shù)字轉換結果。

　　圖4顯示了響應一個正弦波輸入的1密度輸出。調制器輸出從低電平到高電平的變化率取決于輸入的變化率。當正弦波輸入為正滿量程時，調制器輸出開關速率會降低，輸出以+1狀態(tài)為主。同樣，當正弦波輸入為負滿量程時，+1和–1之間的轉換會減少，輸出以–1為主。當正弦波輸入處于最大變化率時，調制器輸出發(fā)生最高密度的+1和–1切換。輸出變化率與輸入變化率同步。因此，模擬輸入由Σ-Δ調制器輸出的轉換率來描述。

　　若使用線性模型來描述這種1位調制器(Mod 1)，則可將該系統(tǒng)表示為一個帶負反饋的控制系統(tǒng)。量化噪聲為量化器的輸入與輸出之差。輸入偏差節(jié)點之后是一個低通濾波器。在圖5b中，量化噪聲用N來表示。

　　H(f)是環(huán)路濾波器的函數(shù)，定義噪聲和信號的傳遞函數(shù)。H(f)是一個低通濾波器函數(shù)，在低頻(目標帶寬內)時具有非常高的增益，可衰減高頻信號。環(huán)路濾波器可實現(xiàn)為簡單的積分器或積分器級聯(lián)。實踐中常常把一個DAC放在反饋路徑中，以便獲取數(shù)字輸出信號并將其轉換為模擬信號反饋到模擬輸入偏差節(jié)點。

　　圖3.Σ-Δ ADC流程：從調制器輸出到數(shù)字濾波輸出的采樣。

　　圖4.輸入正弦波的Σ-Δ輸出1碼值的密度。1階Σ-Δ調制器環(huán)路的線性模型(a)

　　圖5.Mod 1 Σ-Δ環(huán)路的線性模型(b)，包括方程、濾波器、信號和噪聲傳遞函數(shù)圖。

　　解出圖5所示方程便可得到信號和噪聲傳遞函數(shù)。信號傳遞函數(shù)用作一個低通濾波器，在目標帶寬內的增益為1。噪聲傳遞函數(shù)是一個高通濾波器函數(shù)，提供噪聲整形，在DC附近的較低頻率，對量化噪聲有很強的抑制。在超出目標帶寬的較高頻率看到的量化噪聲會增加。對于一階調制器(Mod 1)，噪聲以大約20 dB/十倍頻程的速率提高。

　　為了提高系統(tǒng)分辨率，常見方法是將兩個環(huán)路濾波器級聯(lián)起來以增加環(huán)路濾波器階數(shù)。現(xiàn)在，總環(huán)路濾波器的H(f)具有更大的滾降，Mod 2型的噪聲傳遞函數(shù)具有40 dB/十倍頻程的上升速率。噪聲所處的頻率越低，噪聲整形就越厲害。圖6比較了Mod 1型和Mod 2型Σ-Δ ADC。Σ-Δ調制器的變化和樣式非常多。規(guī)避了高階1位環(huán)路穩(wěn)定性問題的架構稱為多級噪聲整形調制器(MASH)架構。多級(MASH型)架構支持通過具有內在穩(wěn)定性的低階環(huán)路組合來設計穩(wěn)定的高階Σ-Δ調制器。

　　圖6.Mod 1和Mod 2框圖配置以及濾波器和噪聲傳遞函數(shù)的比較圖。