基于DSA的電力調度數(shù)字簽名方案

摘要：為了解決電力調度系統(tǒng)的安全性問題，克服傳統(tǒng)公鑰密碼體制證書管理復雜的缺陷，在無雙線性對思想的基礎上，構造了一種基于DSA的無證書數(shù)字簽名方案。方案利用零知識方式對調度用戶身份進行認證，將簽名身份與公鑰進行哈希處理，防止身份替換攻擊。利用離散對數(shù)難題，由調度中心和調度用戶共同產(chǎn)生的私鑰對和公鑰對，減少了存儲空間，降低了計算開銷。與同類算法相比，簽名方案具有消息的完整性、抗否認性、抗偽造型、簽名的可驗證性等特點。應用測試表明算法能夠滿足電力調度的實時性要求。

關鍵詞：電力調度;安全性;無線性對;無證書數(shù)字簽名

隨著信息時代的到來，數(shù)字化得到了的深入發(fā)展和不斷推廣。面對電力事業(yè)的突飛猛進，人們把改革和發(fā)展的目光投向了電力調度系統(tǒng)的開發(fā)與研究，如文獻針對電力調度的數(shù)字化提出了各自的建設思想和實現(xiàn)方法。從現(xiàn)場應用和發(fā)表的文獻來看，這些電力調度系統(tǒng)都以網(wǎng)絡通信為數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕A，已經(jīng)涉及到數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩珕栴}。

由于電力行業(yè)的特殊性，任何數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩珕栴}，都將導致災難性的事故發(fā)生，其造成的政治和經(jīng)濟影響是巨大的，帶來的損失是不可估量的。文獻為了避免在電力調度中心、電廠及用戶之間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)被篡改、偽造而產(chǎn)生電力系統(tǒng)事故，提出并設計了認證體系結構。文獻分析了電力二次系統(tǒng)所面臨的風險，介紹了電力調度系統(tǒng)的證書服務系統(tǒng)及應用。這些方案雖然闡述了能夠提高系統(tǒng)安全性的證書服務技術，但是為了存儲證書和驗證證書的有效性，需要大量的存儲空間和計算開銷。因此，需要引入一種合適的電力調度系統(tǒng)簽名體制。

Al-Riyami等人提出了無證書密碼體制，既消除了傳統(tǒng)密碼體制對證書的需求，也解決了基于身份密碼體制中的密鑰托管問題，是一種理想的簽名方案。在無證書密碼系統(tǒng)中用到一個第三方KGC，其作用是負責產(chǎn)生用戶的部分私鑰。在獲得KGC產(chǎn)生的部分私鑰后，用戶隨機選擇一個秘密值，然后用戶通過部分私鑰和秘密值來產(chǎn)生自己的公鑰和私鑰，系統(tǒng)將部分公鑰綁定同一個身份。一個無證書簽名方案由系統(tǒng)參數(shù)生成，部分密鑰生成，設置秘密值，設置私鑰，設置公鑰，簽名以及簽名驗證7個算法組成。通常，前兩個算法由KGC執(zhí)行，而其它算法由簽名或驗證用戶執(zhí)行。由于具有較強的實用性，無證書簽名方案的研究受到廣泛重視，出現(xiàn)了許多新的方案。但是，這些方案以雙線性配對作為設計工具，導致存在計算效率不高的問題。目前無證書密碼體制方案已經(jīng)在電子商務、電子病歷等方面開始應用，但在電力調度中的應用研究很少。

鑒于此，本文通過對DSA簽名算法進行改進，構建了一種更有效的基于電力調度系統(tǒng)的無pairing的無證書簽名方案，方案具有抗否認性、抗偽造性、可驗證性等特點，能夠很好地解決電力調度系統(tǒng)的安全性問題。

1 電力調度系統(tǒng)的安全性分析

電力調度系統(tǒng)通常設計的用戶角色為系統(tǒng)管理員、錄入操作員、審核操作員、簽發(fā)操作員等。電力調度系統(tǒng)的控制要依靠生產(chǎn)指令數(shù)據(jù)及時、準確地進行在這些角色間頻繁傳送。在電力調度過程中，一般需要解決：數(shù)據(jù)的不可否認性、數(shù)據(jù)的不可偽造性、數(shù)據(jù)簽名的可驗證性和數(shù)據(jù)的完整性等問題。

為保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩?，在簽名過程中，應涉及有3種對象：

1)信任中心(KGC)：建立公告板，公布共享信息，防止利用公共信息的篡改進行簽名的偽造;負責產(chǎn)生用戶的部分私鑰;如果調度驗證者對簽名有疑義，可進行判斷裁決。

2)調度信息簽名者：對傳輸信息進行簽名。

3)調度信息驗證者：對傳輸信息進行驗證。

2 基于電力調度系統(tǒng)的DSA無證書簽密方案

DSA是ElGamal、Schnorr等數(shù)字簽名算法的變體，其安全性基于離散對數(shù)問題，是目前公認的安全算法。該算法中沒有昂貴的對操作，便于軟件和硬件實現(xiàn)，執(zhí)行效率較高。本文在此算法的基礎上，通過分析改進，構建了一種基于電力調度系統(tǒng)的DSA無證書數(shù)字簽名算法。

系統(tǒng)參數(shù)生成：電力調度信任中心輸入安全參數(shù)k，輸出系統(tǒng)主密鑰master-key和系統(tǒng)公開參數(shù)params。系統(tǒng)公開參數(shù)params向電力調度系統(tǒng)中的全體用戶公開，而主密鑰master-key則由KGC秘密保存。公開參數(shù)params=，其中：p是一個大的素數(shù)，2L-11;H1：{0，1}*×Zp*→Zq*，H2：{0，1}*→Zq*。任意選取x∈Zq*，計算y=gx mod p，主密鑰是master-Key=x。

部分密鑰生成：設電力調度信息簽名者A的身份為IDA，KGC隨機選擇s∈Zq*，計算w=gs mod p，d=x+sH1(IDA ‖w)。d為KGC產(chǎn)生的部分秘鑰。d可采用以下方式從KGC傳輸?shù)紸;A隨機選擇t∈Zq*，計算j=gt mod p，將j傳給KGC;KGC計算j’=jx mod p mod q，d’=d+s’，將d’傳給A;A計算j’=yt mod p mod q，d=d’-j’，從而既可以獲取KGC產(chǎn)生的部分秘鑰d，又可以驗證KGC的身份。

設置秘密值：用戶隨機選取z∈Zq*，計算u=gz mod p，z作為用戶A的另一部分私鑰，u作用戶A的另一部分公鑰。

設置私鑰：電力調度信息簽名者A的私鑰為SKA=(，z)，私鑰由A自己保存。

設置公鑰：電力調度信息簽名者A的公鑰為PKA=(w，u)，公鑰由KGC在公告板進行告示，防止公鑰替換攻擊。

簽名：設電力調度信息M∈{0，1}*。電力調度信息簽名過程如下。

1)生成隨機數(shù)k，0

2)計算r=(gk mod p) mod g;

3)計算σ=(k-1(dr+zH2(M))) mod q，(r，σ)即為用戶A對消息M的簽名;

4)發(fā)送消息和簽名結果(M，r，σ)。

簽名驗證：驗證方收到簽名信息M∈{0，1}*以及簽名(r，σ)，按以下過程進行驗證。

3 方案安全性分析

1)可驗證性。以上基于DSA的無證書簽名方案中，若簽名過程準確無誤，則驗證等式r=v必然成立。

證明：

針對調度信息簽名者和調度信任中心身份，均可采用零知識方式進行認證。若驗證者對用戶的公鑰不信任，可通過以下身份鑒別方案進行驗證：驗證者隨機選擇t∈Zq*，將t傳給用戶;用戶計算j=(td+z) mod q，將j傳給驗證者;驗證者計算，如果相等，則驗證通過，否則用戶公鑰為偽造。

證明：

2)不可否認性。簽名者發(fā)送的私鑰中含有了簽名者的身份ID，具有不可否認性。

3)不可偽造性。在無證書系統(tǒng)中有兩類攻擊者，第一類攻擊者不知道系統(tǒng)主密鑰，但是可以任意替換用戶的公鑰。第二類攻擊者知道系統(tǒng)的主密鑰，但是不能替換目標用戶的公鑰。如果簽名方案能抵抗以上兩種形式的攻擊者，則簽名方案為不可偽造性安全的。

對于第一類攻擊者，因為不知道系統(tǒng)的主密鑰x，所以也不知道用戶的部分私鑰d。KGC產(chǎn)生的部分私鑰d內建立了與用戶身份關聯(lián)的信息，給攻擊者設置了第一道壁壘。若攻擊者試圖替換用戶公鑰，就必須修改KGC的公告板中的公鑰信息，由于公告板是公開的，所以給攻擊者設置了第二道壁壘。若KGC或者其它電力調度用戶產(chǎn)生懷疑，就會采用零知識方式進行認證。由于攻擊者不知道驗證者任意選取的t，故攻擊者不能構造j。即使攻擊者知道驗證者選取的t，要求解出j也相當于求解離散對數(shù)問題，給攻擊者設置了第三道

壁壘。故在離散對數(shù)問題難解的假設下，該方案可以抵抗第一類攻擊的攻擊。

對于第二類攻擊者，攻擊者知道系統(tǒng)的主密鑰x，則公鑰、部分私鑰d以及公開參數(shù)對攻擊者來說都是已知的。顯然，試圖通過公鑰和部分私鑰d直接求解出用戶一部分私鑰z的做法是不可取的，因為這相當于求解離散對數(shù)問題。假設用戶偽造一個消息M的簽名，就必須繞過部分私鑰z，偽造r和σ，使之滿足，這相當于求解離散對數(shù)問題。故在離對數(shù)問題難解的假設下，該方案可以抵抗第二類攻擊者的攻擊。

4)數(shù)據(jù)的完整性。在簽名時使用散列函數(shù)，能夠保證消息的完整性。

本文算法與其他算法在安全性上的比較見表1。(其中，“√”表示“具有”。)其中，文獻是基于RSA的證書簽名方案，文獻是基于雙線性對的無證書簽名方案。

4 執(zhí)行效率分析

電力調度系統(tǒng)中數(shù)字簽名過程中，采用預先計算的方式，在消息M到來之前，先計算出r;當消息M到來時，只需要一次逆運算、一次模運算、一次加法、兩次乘法運算、一次散列運算。電力調度系統(tǒng)中數(shù)字簽名驗證過程中，需要一次逆運算、兩次乘法運算、四次指數(shù)運算、兩次模運算、兩次散列運算。零知識驗證過程中，需要三次乘法運算、三次指數(shù)運算、一次模運算、兩次散列運算。

根據(jù)文獻所給出的分析結果，雙線性配對、指數(shù)運算與散列運算的計算量分別是乘運算的約21倍、3倍及1倍，相對于標量乘，加法運算、乘法運算、逆運算和模運算均可忽略不計。P表示一個雙線性配對運算，S表示標量乘法運算，E表示指數(shù)運算，H表示一個散列運算。通過本文算法與其它算法在運算次數(shù)的比較(見表 2)可以看出，本文算法的計

算量明顯小于其他算法，說明本文算法具有較高的運行效率，便于應用到電力調度設備中。其中，文獻是基于電力調度的證書簽名方案，文獻是基于雙線性對的無證書簽名方案。

5 應用測試

本文算法在VC6.0環(huán)境下進行實現(xiàn)，p、q的位數(shù)為160位。針對電力調度命令進行簽名和驗證，以檢驗本軟件的實用性，整個實驗采用Intel酷睿i5-750，4 G內存的運行環(huán)境。密鑰和公鑰生成過程的平均時間為1.432 ms，電力調度簽名過程消耗的平均時間為4.31 ms，簽名驗證過程消耗的平均時間為6.57 ms，零知識驗證消耗的平均時間為4.797 ms。

實驗表明該系統(tǒng)具有良好的運行效率，能夠滿足電力調度的實時性要求。

6 結束語

本文設計了電力調度中的DSA無證書數(shù)字簽名方案。方案滿足抗否認性、抗偽造性、可驗證性和調度消息完整性等安全特性。本文算法與同類簽名算法相比，具有較高的運行效率。應用測試表明能夠滿足電力調度的實時性要求。但是本文算法是以信任中心為研究前提，沒有考慮到惡意信任中心，如何設計基于電力調度系統(tǒng)的防止惡意信任中心的無證書簽名方案是下一步的研究方向。