太陽能電池陣模擬器的設計

　　1 引言

　　太陽能（Solar Energy），一般是指太陽光的輻射能量，在現(xiàn)代一般用作發(fā)電。自地球形成生物就主要以太陽提供的熱和光生存，而自古人類也懂得以陽光曬干物件，并作為保存食物的方法，如制鹽和曬咸魚等。但在化石燃料減少下，才有意把太陽能進一步發(fā)展。太陽能的利用有被動式利用（光熱轉(zhuǎn)換）和光電轉(zhuǎn)換兩種方式。太陽能發(fā)電一種新興的可再生能源。目前，在航天電源領域內(nèi)，絕大多數(shù)衛(wèi)星電源均使用太陽能電池作為其動力核心。衛(wèi)星電源的性能直接影響到衛(wèi)星的性能和工作壽命，對衛(wèi)星的正常運行和使用也有重大的影響。因此，為了提高電源系統(tǒng)的性能和可靠性，對衛(wèi)星電源系統(tǒng)進行仿真和測試評估具有十分重要的意義。

　　衛(wèi)星的空間工作條件惡劣且復雜，溫度范圍大，日照條件變化迅速，且太陽能電池方陣處于高能粒子輻射下，在地面上無法采用實際的太陽能電池方陣來再現(xiàn)衛(wèi)星在空間軌道中的工作狀態(tài)，因此需要采用太陽能電池模擬器（Solar Array Simulator，簡稱SAS）來模擬太陽能電池陣在空間的工作狀況。SAS是衛(wèi)星電源模擬器的重要組成部分，其主要任務是真實地遵循太陽能電池方陣在各種復雜空間條件下的實際輸出特性曲線，在衛(wèi)星的地面測試階段代替太陽能電池方陣為衛(wèi)星上的各分系統(tǒng)供電。

　　2 太陽能電池的數(shù)學模型

　　根據(jù)太陽能電池原理和圖1 所示的實際測量結(jié)果建立了多種模型，用于太陽能電池的測試和應用研究。事實證明，這些模型具有足夠的工程精度。

　　2.1 單指數(shù)模型

　　圖2 示出太陽能電池的等效電路。

　　Iph 取決于太陽能電池各工作區(qū)的半導體材料性質(zhì)和電池幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入射光強、表面反射率、前后表面復合速度、材料吸收系數(shù)等。由于器件的瞬時響應時間相比于絕大多數(shù)光伏系統(tǒng)的時間常數(shù)顯得微不足道，因此分析中可忽略結(jié)電容。設定圖中所示的電壓、電流為正方向，由固體物理理論和全電路歐姆定律即可推出目前常用的單指數(shù)形式的太陽能電池模型：

　　式中

　　I0———二極管反向飽和電流

　　q———電子電荷

　　I———電池的輸出電流

　　K———波爾茲曼常數(shù)

　　T———絕對溫度

　　A———二極管品質(zhì)因子（曲線因子），一般A=1～2：

　　2.2 雙指數(shù)模型

　　在單指數(shù)模型中，在不同的電壓范圍內(nèi)，決定IVD 的因素也不同。當電壓較高時，IVD 主要由電中性區(qū)的注入電流決定；當電壓較低時，IVD 主要由空間電荷區(qū)的復合電流決定。為了提高模型精度，可以綜合考慮這兩種情況，在等效電路中用兩個參數(shù)不同的二極管來產(chǎn)生這兩個電流，如圖3 所示。

　　兩個二極管產(chǎn)生的暗電流IVD1，IVD2 可分別表示成一個指數(shù)式的形式，這就是雙指數(shù)太陽能電池理論模型，其表達式為：

　　式中

　　I01，A1———電中性區(qū)的飽和電流及完整性因子

　　I02，A2———空間電荷區(qū)的飽和電流及完整性因子

　　該模型不僅考慮了Rs 和Rsh 對太陽能電池性能的影響，而且用指數(shù)的形式概括地表示了不同機制下產(chǎn)生的IVD，并將不同電壓范圍內(nèi)的IVD 決定因素也考慮在內(nèi)，因而具有更高的精度。

　　2.3 工程應用的模型

　　上述單指數(shù)和雙指數(shù)模型是基于物理原理的最基本的解析表達式，已被廣泛應用于太陽能電池的理論分析中。但由于表達式中的參數(shù)，包括Iph，I0（或I01，I02），Rs，Rsh 和A（或A1，A2）與電池溫度和日射強度都有關(guān)，確定起來十分困難，因此不便于工程應用，在太陽能電池供應商向用戶提供的技術(shù)參數(shù)中也不包括這些參數(shù)。

　　工程用模型強調(diào)的是實用性與精確性的結(jié)合。

　　實際應用中，在設計各種系統(tǒng)時，考慮到數(shù)字仿真和模擬時的動態(tài)反應速度及計算工作量，必須盡可能在工程精度允許的條件下簡化模型。

　　工程用太陽電池的模型通常要求僅采用供應商提供的幾個重要技術(shù)參數(shù)，如短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點電流Im、最大功率點電壓Um、最大功率點功率Pm，就能在一定的精度下復現(xiàn)陣列的特性，并便于計算機分析。

　　鑒于單指數(shù)模型已足以精確描述太陽能電池的伏安特性，下面將在單指數(shù)模型的基礎上，通過忽略（U+IRs）/Rsh 項和設定Iph=Isc，得到工程實用的太陽能電池模型。忽略（U+IRs）/Rsh 項，是因為在通常情況下Rsh 較大，有幾百到幾千歐，該項遠小于光電流；設定Iph=Isc，是因為在通常情況下Rs 遠小于二極管正向?qū)娮琛?/p>

　　此外，定義：

　?、匍_路狀態(tài)下，I=0，U=Uoc；

　　②最大功率點時，U=Um，I=Im。

　　據(jù)此，太陽能電池的I-V 方程可簡化為：

　　在最大功率點時，U=Um，I=Im，可得：

　　由于在常溫條件下exp［Um/（C2Uoc）］）1，因此可忽略式中的“- 1”項，解出：

　　注意到開路狀態(tài)下，當I=0 時，U=Uoc，于是有：

　　可見，該模型只需輸入太陽電池通常的技術(shù)參數(shù)Isc，Uoc，Im，Um，即可求出C1 和C2。從Isc，Uoc，Im，Um的變化中可體現(xiàn)出光照強度和電池溫度的變化。工程應用中可通過實測曲線來設置這4 個參數(shù)，亦可通過近似的函數(shù)來描述這組參數(shù)的變化。通?？山普J為Isc，Uoc 分別隨溫度和光照強度呈線性變化。

　　3 太陽能電池陣模擬器的設計

　　3.1 總體結(jié)構(gòu)

　　太陽陣模擬器本質(zhì)上是一個電源，其輸出端的I-U 特性曲線能夠模擬太陽電池的I-U 曲線特性。模擬器帶有與計算機接口，可根據(jù)計算機給定的太陽電池陣特征參數(shù)進行設定。

　　為了較真實地模擬實際電源系統(tǒng)，并使仿真系統(tǒng)具備測試功能，太陽陣模擬器要以太陽能電池電路為基本單位，以多個模塊并聯(lián)的形式構(gòu)成。對于衛(wèi)星電源系統(tǒng)，一般每個衛(wèi)星擁有兩個太陽翼，每個太陽翼有多個同種或不同種太陽能電池陣列并聯(lián)構(gòu)成，同時由于輸出調(diào)節(jié)的需要，每個支路模塊還分為上、下兩段。因此，模擬器的設計應以每個分段為模塊，通過多個模塊的串并聯(lián)實現(xiàn)對衛(wèi)星電源陣的模擬。圖4示出太陽電池模擬器的系統(tǒng)框圖。

　　每個支路由兩個模擬器模塊組成，上段和下段之間接分流調(diào)節(jié)器，每個支路通過隔離二極管接到直流母線上。要求每個模塊的狀態(tài)可以單獨設置，以模擬電池陣光照不均勻的狀態(tài)以及某些支路出現(xiàn)故障的狀態(tài)；同時還可以快速更新所有支路的工作條件，以便在環(huán)境變化時進行快速模擬。

　　3.2 I-U 特性曲線生成模塊

　　圖5示出設計每個模塊的結(jié)構(gòu)。

　　考慮到實際工作環(huán)境可能比較惡劣，且溫度和日照條件均變化較快，因此采用模擬器件來實現(xiàn)曲線的生成電路，以加快響應速度。通過高精度D/A將接收到的數(shù)字參數(shù)給定轉(zhuǎn)換為模擬值給定。

　　根據(jù)太陽能電池的數(shù)學模型，太陽能電池的輸出I-U 曲線是在一個恒定電壓下減去一個二極管的I-U 特性曲線，對此，可采用如圖6所示的太陽電池輸出I-U 曲線模擬電路進行模擬。

　　由圖可見，輸入包括開路電壓和短路電流的給定，由這兩個參數(shù)就能確定太陽能電池的工作狀態(tài)。

　　太陽能電池的非線性特性主要由模擬器件來實現(xiàn)，不同的曲線對應著不同特性的二極管和其他電阻電容參數(shù)的選擇。

　　開路電壓和短路電流由外界環(huán)境條件所決定。

　　根據(jù)太陽能電池的工程模型，短路電流近似等于太陽能電池的光電流，主要由光照條件所決定，而開路電壓則近似為電池溫度的一個線性函數(shù)。因此，光照條件和電池溫度就可以簡單地通過這兩個參數(shù)的設置得到反映。

　　可以看出，當反饋電壓小于給定的Uoc 的參考值，放大器A1 輸出為負，二極管由于反偏截止，A2的輸出就只能由Isc 決定，整個電路輸出電流就為短路電流。當反饋電壓增大，能使A1 的輸出為正，二極管正偏導通，A2 的輸入則隨二極管電流的增大而增大，輸出則隨之減小。由于二極管的電壓電流是指數(shù)關(guān)系，利用這一關(guān)系進行設計，使電流的減小量作為輸出電壓的函數(shù)，并通過選擇合適特性的二極管，就能很好地模擬太陽電池陣的I-U 曲線。　　3.3 功率輸出部分

　　采用圖7所示的功率放大電路，對前面產(chǎn)生的輸出特性進行放大，電路采用了電流負反饋的形式，通過簡單的調(diào)節(jié)來跟蹤模擬器的輸出電流。電路設計上采用了P 溝道的MOSFET，設計成輸入越大，輸出電流越小的形式，這樣整個電路的輸出電流將隨二極管壓降的增大而減小。當所需的輸出功率較大時，可以采用一組該電路進行并聯(lián)，由于MOSFET的負溫度系數(shù)特性，實現(xiàn)了輸出時的自然均流。同時在負載上并聯(lián)了電容Co，以模擬太陽能電池的節(jié)電容。為了保證每個MOSFET 支路不因短路而發(fā)生故障，需在每個MOSFET 支路上安裝一定容量的保險絲，以確保整個模擬器的安全。太陽電池陣模擬器的每個主陣支路模塊擁有支路輸出、抽頭點輸出和功率地3 個對外功率接口端子。

　　4 實驗結(jié)果

　　根據(jù)上述太陽能電池單體模型仿真電路，進行了I-U 特性曲線的Pspice 仿真及實際電路測試。在測試中，每組實驗采樣60 個點，然后擬合作出曲線圖。圖8 示出光照條件和溫度條件變化時電池的I-U 特性曲線波形。

（1）光照條件變化時的電池I-U 特性參數(shù)設定：溫度參考電壓UT=- 5.11V；光照