模糊PID控制器在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

　　傳統(tǒng)PID（比例、積分和微分）控制原理簡(jiǎn)單，使用方便，適應(yīng)性強(qiáng)，可以廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域。但是PID控制器也存在參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過(guò)程，最優(yōu)參數(shù)選取比較麻煩的缺點(diǎn)，對(duì)一些系統(tǒng)參數(shù)會(huì)變化的過(guò)程，PID控制就無(wú)法有效地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在線控制。不能滿(mǎn)足在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)PID參數(shù)隨之發(fā)生相應(yīng)改變的要求，嚴(yán)重的影響了控制效果。本文介紹了基于車(chē)載伺服系統(tǒng)的模糊PID控制，它不需要被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，能夠在線實(shí)時(shí)修正參數(shù)，使控制器適應(yīng)被控對(duì)象參數(shù)的任何變化。并對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明模糊PID控制使系統(tǒng)的性能得到了明顯的改善。

1 傳統(tǒng)PID與模糊PID的比較

　　1.1 PID控制

　　PID控制器問(wèn)世至今憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握、得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，采用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性來(lái)確定PID控制器的參數(shù)大小。PID控制原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、適用面廣，但PID控制器的參數(shù)整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數(shù)通常由經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員在線整定。在控制對(duì)象有很大的時(shí)變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求。為此，引入了一套模糊PID控制算法。

　　1.2 模糊PID控制

　　所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據(jù)一定的模糊規(guī)則對(duì)PID控制的比例、積分、微分系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化,以達(dá)到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個(gè)重要組成部分。計(jì)算機(jī)根據(jù)所設(shè)定的輸入和反饋信號(hào)，計(jì)算實(shí)際位置和理論位置的偏差e以及當(dāng)前的偏差變化ec，并根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，最后對(duì)模糊參數(shù)進(jìn)行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)。

2 車(chē)載天線伺服系統(tǒng)

　　2.1 車(chē)載天線伺服系統(tǒng)的組成

　　車(chē)載天線系統(tǒng)由兩部分組成：戶(hù)外設(shè)備和戶(hù)內(nèi)設(shè)備。戶(hù)外設(shè)備主要是天線伺服跟蹤系統(tǒng)（包括平臺(tái)、平臺(tái)伺服跟蹤系統(tǒng)、慣性傳感器、GPS、衛(wèi)星天線等）;戶(hù)內(nèi)設(shè)備主要是控制器（包括各傳感器接口、數(shù)據(jù)采集、控制器、衛(wèi)星接收機(jī)等）和主控計(jì)算機(jī)，兩者之間采用電纜連接，具有穩(wěn)定跟蹤和接收衛(wèi)星信號(hào)的兩大功能。

　　本系統(tǒng)采用德州儀器推出的TMS320LF2407A，與傳統(tǒng)的單片機(jī)相比有巨大的優(yōu)勢(shì)。只需外加較少的硬件即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制系統(tǒng)。本系統(tǒng)采用增量式光電碼盤(pán)反饋轉(zhuǎn)子的速度和磁極位置及初始位置。車(chē)載天線伺服系統(tǒng)模糊PID控制框圖如圖1所示。

圖1 車(chē)載天線伺服系統(tǒng)模糊PID控制框圖

　　2.2 車(chē)載天線伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的確定

　　若電機(jī)的負(fù)載為常數(shù)且只輸出電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則得到直流伺服電機(jī)的傳遞函數(shù)如式（1）。

　　其中， ωa是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角速度，KV和Kt是由永磁體的磁通密度、轉(zhuǎn)子繞組的數(shù)目以及鐵芯的物理性質(zhì)決定的速度常數(shù)和力矩常數(shù)， J是轉(zhuǎn)子和電機(jī)負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。B是整個(gè)機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的阻尼常數(shù)。由電機(jī)特性與系統(tǒng)特性，得到電機(jī)各參數(shù)Ra; La;KV;Kt;J; 的值：把這些參數(shù)值代入式（1），得到電機(jī)的傳遞函數(shù)如式（2）所示：

　　轉(zhuǎn)臺(tái)下部直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，其中1/10為蝸輪蝸桿的減速比。

圖2 直流伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

　　PID參數(shù)的模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷的監(jiān)測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線的整定。

　　PID參數(shù)的設(shè)定是靠經(jīng)驗(yàn)及工藝的熟悉,參考測(cè)量值與設(shè)定值曲線,從而調(diào)整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制規(guī)則是用于修正PID參數(shù)的，模糊控制規(guī)則根據(jù)過(guò)程的階躍響應(yīng)情況來(lái)考慮求取。規(guī)則如下所示：

　　（1） 預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;

　?。?） 僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩,記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期﹔

　?。?） 根據(jù)下面的具體規(guī)則修改PID控制器參數(shù)，直至滿(mǎn)意為止。

　　表1 Kp規(guī)則調(diào)節(jié)表

　　表2 KI規(guī)則調(diào)節(jié)表

　　表3 Kd規(guī)則調(diào)節(jié)表

　　PID三個(gè)參數(shù)的模糊規(guī)則庫(kù)建立好以后，就可以根據(jù)模糊控制理論進(jìn)行參數(shù)的自調(diào)整。將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊上的論域：

　　e,ec=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝

　　在模糊控制規(guī)律中，e和ec的語(yǔ)言變量值取“負(fù)大”（NB），“負(fù)中”（NM），“負(fù)小”（NS），“零”（ZO），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）共7個(gè)值。它們的隸屬度函數(shù)都是三角形，并且，每個(gè)值所取的范圍寬度相等。

4 仿真結(jié)果

　　為了驗(yàn)證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，仿真框圖如圖3所示。

圖3 車(chē)載天線伺服系統(tǒng)仿真框圖

　　運(yùn)行仿真程序，得到如圖5所示的仿真結(jié)果。從圖中可以知道，在階躍響應(yīng)下，與傳統(tǒng)PID仿真圖4相比，該系統(tǒng)的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間大大縮小，超調(diào)量明顯減小，大大提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖4傳統(tǒng)PID動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

圖5模糊PID動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

　　本論文將模糊控制與SIMULINK相結(jié)合，對(duì)車(chē)載伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)比較合理的模糊PID控制器并且進(jìn)行MATLAB仿真。由于車(chē)載天線處于一個(gè)實(shí)時(shí)變化的環(huán)境，導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)可能會(huì)根據(jù)環(huán)境變化。傳統(tǒng)的固定控制參數(shù)的控制策略沒(méi)有辦法滿(mǎn)足這樣的需求，而模糊自適應(yīng)控制卻恰好彌補(bǔ)這一缺陷。同時(shí)模糊自適應(yīng)控制還很好地解決了伺服系統(tǒng)本身自帶的由于慣量引起的誤差。軟硬件結(jié)合真正滿(mǎn)足了系統(tǒng)的快，準(zhǔn)，穩(wěn)。為軍事上各種雷達(dá)天線的設(shè)計(jì)提供了參考。