數(shù)字PID控制及其改進(jìn)算法的應(yīng)用
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2 PID控制的改進(jìn)算法
在理想的數(shù)學(xué)模型中加入大小為-0.25～0.25的Dead Zone(死區(qū))，如圖3所示進(jìn)行仿真，仿真實驗結(jié)果如圖4所示。仿真中為了更好的探討積分環(huán)節(jié)的作用，取KD=0。圖中Kp=3，實線無積分控制作用，可以看出有較大靜差；點線為加入積分控制，并取KI=0.0015；分析可知：積分環(huán)節(jié)可以減小上升時間，但會增大超調(diào)量，延長調(diào)整時間。事實上，如果要減小上升時間，可以增大Kp的值，沒有必要為了減小上升時間而加大KI的值。
圖4中虛線為采用積分分離PID控制的過程，可以看出積分分離PID算法明顯改善了控制過程。積分分離PID算法的思想是在誤差較小時保留積分控制作用，而在誤差較大時取消積分控制環(huán)節(jié)。積分分離PID控制器在誤差較大時保證系統(tǒng)的跟蹤性能，而在誤差較小則能保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度和抗干擾性能，較大的改善控制性能。
積分分離PID控制寫成公式時，可在積分項乘一系數(shù)β，其值根據(jù)誤差大小來決定。
其中：ε＞0——設(shè)定的閾值。此時積分分離PID控制算式的積分控制寫為：
積分分離PID算法的另一本質(zhì)就是改變了過去的誤差對控制量的權(quán)系數(shù)，而不再是普通的求和(普通的求和權(quán)系數(shù)相同，都是1)。同時我們可以用連續(xù)函數(shù)(連續(xù)或分段連續(xù))來計算求和的權(quán)重，比如采用連續(xù)函數(shù)：
來計算權(quán)系數(shù)β(k)，其中參數(shù)ε根據(jù)需要調(diào)整，當(dāng)e(k)2=ε時，β(k)=0.5。此時，積分控制量寫為：
圖4中的點畫線為變速積分控制過程，其中ε=0.0015，KI=0.004。顯然變速積分法要比積分分離算法效果要好，但是變速積分法要花費(fèi)更大的代價來實現(xiàn)，而且積分分離算法效果不錯，變速積分法只不過稍稍改善了一些性能。
根據(jù)各種改進(jìn)積分環(huán)節(jié)算法的有效性和代價，我們選擇容易實現(xiàn)而且效果不錯的積分分離算法運(yùn)用于我們實際的轉(zhuǎn)臺控制，得到了很好的控制效果。
3 結(jié)束語
根據(jù)對轉(zhuǎn)臺控制的仿真和經(jīng)驗，總結(jié)出PID參數(shù)工程整定的一般步驟：
只加入比例控制環(huán)節(jié)，慢慢增加Kp使系統(tǒng)微微振蕩起來；
加入微分控制環(huán)節(jié)，慢慢增加KD，這相當(dāng)于增大系統(tǒng)的阻尼，使系統(tǒng)平穩(wěn)下來；
系統(tǒng)平穩(wěn)下來后，再增加Kp使系統(tǒng)微微振蕩起來，然后再增加KD使系統(tǒng)平穩(wěn)下來，如此反復(fù)下去，直到Kp和KD都不能增加時為止；
再把Kp的值適當(dāng)減小一點。加入積分控制環(huán)節(jié)，慢慢增加KI的值，直到穩(wěn)態(tài)誤差在可接受的范圍內(nèi)；⑤ 為了使系統(tǒng)更可靠和穩(wěn)定，保證魯棒性。最后還要把KP、KD、KI的值都適當(dāng)減小，再根據(jù)經(jīng)驗做一些相應(yīng)的調(diào)整。
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