高頻示波器探棒頻寬需要校正嗎
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一般人對(duì)示波器所配備的探針并不是非常的注意其規(guī)格與其影響，也就是說(shuō)他將示波器的探針隨便匹配使用。當(dāng)然并不是不同兩家廠商的示波器與探針不能混著用，也不是不同頻寬的示波器與探針不能混著用。不管前面的問(wèn)題如何，如果有機(jī)會(huì)下次再來(lái)說(shuō)明此問(wèn)題，本文要探討的是如何確定一支高頻寬探針（探棒）的頻寬是正確足夠的。
頻寬與Risetime
因?yàn)榕赂魑蛔x者一下子就進(jìn)入了解校正高頻探棒頻寬的原理會(huì)較困難，先從校正示波器頻寬的原理開(kāi)始，然后再把探棒加入系統(tǒng)中，再來(lái)談校正高頻探棒頻寬的原理。
校正探棒所使用的示波器頻寬必須比待校探棒的頻寬寬約4～5倍，所以使用于校正高頻探棒頻寬（此處舉例校正Tektronix P6248頻寬1.5Hz以上的差動(dòng)探棒）的示波器頻寬必須比待校探棒的頻寬更寬才行。所以在以下文章中使用于校正P6248高頻探棒的高頻示波器為Tektronix 11801C+SD24，頻寬高達(dá)20GHz，也可以使用新型的Tektronix TDS8000+80E04取樣示波器。
示波器所使用探針（探棒）的種類繁多，但是所使用的Probe一定是感應(yīng)電壓的探針。雖然，示波器可以接一種量電流的探棒，其實(shí)此種探針，探針頭有裝置一種霍爾效應(yīng)元件，先將電流的信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，示波器才可以做顯示，所以示波器也是以電壓顯示電流。
Active高頻示波器探棒也是感應(yīng)電壓的探針，只是它與Passive探棒不同的是，它在探棒的針頭最前端以放大器先將信號(hào)放大。且因?yàn)闇y(cè)量的信號(hào)頻率太高，阻抗容易變化而會(huì)影響到量測(cè)值，所以量測(cè)與校正時(shí)必須注意輸入端的阻抗匹配。
首先以校正示波器頻寬（BW）來(lái)說(shuō)明頻寬與Risetime的關(guān)系。校正示波器BW時(shí)比較簡(jiǎn)單可以以sine wave直接輸入到示波器量測(cè)頻寬（以50kHz為參考信號(hào)），此種方法為直接校正法，而以Risetime測(cè)量方法則是第二種變通的間接校正法。第二種方法是間接由公式“頻寬（BW）MHz"350nS(Risetime”將量測(cè)到的Risetime換算成頻寬，當(dāng)然如果量測(cè)不慎的話誤差會(huì)變得很大。因?yàn)榱繙y(cè)的系統(tǒng)是以(公式一)換算來(lái)轉(zhuǎn)換出待測(cè)示波器的Risetime。
《公式一》
而且在量測(cè)Risetime的10％與90％的位置時(shí)容易產(chǎn)生相對(duì)的誤差，所以不確定度會(huì)變得很大。換算公式中會(huì)牽涉到輸出源（Source）的Risetime容易產(chǎn)生額外的誤差。那為何這個(gè)換算的公式分母是350nS而不是其他的數(shù)字？如果分母是其他的數(shù)字那么前面敘述的Risetime測(cè)量方法誤差就會(huì)改變而不同了。
常用的這個(gè)公式其實(shí)并不是每一臺(tái)示波器都符合的，這個(gè)公式的曲線我們通稱它為高斯曲線（Gaussian），曲線會(huì)因使用的Filter不同而有不同的值。依據(jù)下面列表，可知不同的高斯Filter會(huì)有不同的數(shù)值，如(表一)所示。
表一 不同的高斯Filter所產(chǎn)生的不同數(shù)值
由表一中可以看出頻寬計(jì)算公式其實(shí)只是Single pole Filter的一種而已。因?yàn)橐郧暗念惐仁静ㄆ鞔蠖际侨绱嗽O(shè)計(jì)，也因?yàn)樗?jiǎn)單好用，且一般廠商示波器的設(shè)計(jì)并不會(huì)偏離它太多。
當(dāng)然第一種量測(cè)方法直接輸入sinewave，也會(huì)有誤差。但是當(dāng)頻率到達(dá)GHz以上時(shí)因?yàn)榇郎y(cè)儀器與信號(hào)源VSWR的不匹配誤差會(huì)變大，很少使用直接輸入sinewave做量測(cè)頻寬的判定，使用第二種量測(cè)方法測(cè)試會(huì)比較方便。但是第二種量測(cè)方法的問(wèn)題是在校正的過(guò)程中看不到每一個(gè)頻率相對(duì)于振幅（Amplitude）的變化，只能得到最后的結(jié)果是否達(dá)到所標(biāo)示的規(guī)格。舉一個(gè)1GHz示波器為例子，如果得到的結(jié)果是Risetime"350pS，換算成頻寬（BW）"1GHz。這是依據(jù)頻寬（BW）MHz"350nS(Risetime理想的高斯曲線換算所得，但是事實(shí)上廠商所設(shè)計(jì)的示波器與探棒并不一定遵循此理想的曲線。
有的可能是設(shè)成頻寬（BW）MHz"400nS(Risetime，那么頻寬（BW）"1GHz的儀器其Risetime"400pS，如果以第二種Rise time測(cè)量方法量測(cè)BW時(shí)，需要輸入一個(gè)Risetime很快且曲線很好的脈沖（Pulse）信號(hào)源。由富立葉知道信號(hào)的Risetime愈快，其所含蓋的頻寬愈寬。當(dāng)然最理想的是輸入一個(gè)Risetime＝0的脈沖電流（impulse），那么所含蓋的頻寬將會(huì)是無(wú)窮大。事實(shí)上這是不可能的事，所以使用第二種Risetime測(cè)量方法盡量讓脈沖信號(hào)源的Risetime不影響到待測(cè)物的量測(cè)值。因?yàn)橐郧懊嫠鶖⑹鲆粋€(gè)系統(tǒng)的總頻寬公式（Risetime），如(公式二)所示。
《公式二》
如果Tr（Source）該項(xiàng)可以忽略，則Tr（Measure）＝Tr（Scope）。
利用Fast pulse做示波器頻寬測(cè)試
示波器第二種頻寬的檢查步驟如下，接線圖如(圖一)。
(設(shè)定示波器為50Ω系統(tǒng)輸入，如果示波器不為50Ω系統(tǒng)，加入一個(gè)50Ω之匹配器使示波器為50Ω系統(tǒng)?，F(xiàn)在的高頻數(shù)位示波器都會(huì)有50Ω，1MΩ2種輸入端，可以不需要外加一個(gè)50Ω之匹配器，只要直接切換到50Ω之設(shè)定即可。
(再加入一個(gè)1MHz、Ristime＝150pS（Wavetek 9500＋9530輸出）（如果有更快的Pluse更好），500mVp-p之Step pulse波（步級(jí)波，其實(shí)就是有＋上升緣的突波或方波）。
(調(diào)整數(shù)位示波器使得到最適合的信號(hào)大小，然后按下數(shù)位示波器的Risetime量測(cè)功能，示波器顯示為Risetime＝Tr（Measure）pS，根據(jù)上面公式就得到該示波器之頻寬。
《圖一 示波器頻寬檢查接線圖》
由(公式二)的換算可知，如果Tsource很小，則Tr（Measure）＝Tscope。但如果Tsource也很大，而就會(huì)影響到Tscope的量測(cè)值。所以除非確定Tsource Risetime很小，不然不要用Risetime的方法來(lái)測(cè)量。
(圖二)是以Wavetek 9500+9530的Edge mode輸出150pS的pulse到Tektronix數(shù)位示波器TDS540量測(cè)到的Risetime＝561pS（BW＝400/0.561＝713MHz），經(jīng)公式二換算得到（561）2＝Tr（Scope）2＋（150）2，Tr（Scope）＝540pS，再換算成BW＝740MHz。可以看出Tr（Source）的誤差影響程度，如果頻寬較小的示波器用這種方法誤差會(huì)很大，這種方法較適合于頻率較高的示波器。以100MHz的示波器來(lái)說(shuō)10MHz的誤差就是10％，但是20MHz的誤差對(duì)500MHz的示波器來(lái)說(shuō)只有4％。
《圖二 以Risetime量測(cè)頻寬》
利用Fast pulse做探棒頻寬測(cè)試
要求證或校正高頻探棒的頻寬，所使用的示波器的頻寬必須要更高才行，最少要大5倍以上。也就是說(shuō)校正2GHz的高頻探棒必須要使用10GHz或更高的示波器。所以在此使用Tektronix11801C+SD24的取樣示波器，如(圖三)，此示波器的頻寬高達(dá)20GHz。Tektronix11801C是主機(jī)，主要的工作是顯示出SD24取樣后的信號(hào)波形，它可以各插入4個(gè)SD24，每個(gè)SD24有2個(gè)Channel。
《圖三 Tektronix11801C+SD24取樣示波器》
而SD24的功能則是取樣信號(hào)，其取樣率只有200kS/s，但是11801C利用「重覆取樣」的原理與「取樣點(diǎn)與取樣點(diǎn)間補(bǔ)差線段」的原理，可以使頻寬高達(dá)20GHz以上。另外一個(gè)SD24的重要功能為；它每個(gè)Channel可以輸出一個(gè)500mVP-P而Risetime＜17.5pS的pulse。這種能在同一個(gè)Channel同時(shí)打出pulse并取樣收回的反射信號(hào)的功能，稱為TDR。這個(gè)原理是大家熟知的雷達(dá)原理，雷達(dá)利用發(fā)射出一個(gè)左旋極化的pulse，碰到物體收回右旋極化的反射波pulse，反射波pulse的大小與時(shí)間差可以算出物體的大小與距離。入射的左旋極化的pulse與反射的右旋極化波是不相干擾的。
因?yàn)镾D24有此2種功能所以可以利用其CH1輸出17.5pS的pulse（不使用CH1的取樣功能），將此信號(hào)取代前面的Wavetek 9500+9530信號(hào)源。而讓CH2只使用取樣功能，不產(chǎn)生pulse。使用一臺(tái)Tektronix11801C+SD24就可以取代前面的Wavetek 9500+9530信號(hào)源與待測(cè)示波器（此處將示波器當(dāng)測(cè)試儀器，后面會(huì)將示波器+Pulse產(chǎn)生器當(dāng)做一系統(tǒng)來(lái)測(cè)試探棒）。
前面講過(guò)只要Risetime求錯(cuò)，換算回來(lái)的頻寬也會(huì)有誤差?，F(xiàn)在使用的不是簡(jiǎn)單的一臺(tái)示波器而已，而是一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)，含有示波器與Pulse產(chǎn)生器，必須先求出系統(tǒng)的Risetime（Tr（S）），才可以減去量測(cè)的誤差，接線圖如(圖四)。
《圖四 求出系統(tǒng)Risetime接線圖》
然后再將待測(cè)的探棒加入系統(tǒng)中，測(cè)量探棒的Risetime，其接線如(圖五)。當(dāng)然我們會(huì)量測(cè)到一個(gè)系統(tǒng)＋探棒的Risetime（Tr（S+P）），此值減去系統(tǒng)的Risetime（tS），就是真正的探棒Risetime值Tr（P）。
Tr（P）2＝Tr（S+P）2－Tr（S）2然后再將（BW）MHz"400nS(Rise time換算出來(lái)。
《圖五 將探棒加入系統(tǒng)求出Risetime（Tr（S+P））》
以下的測(cè)試是校正Tektronix P6248 differential probe的例子，其-3dB的保證（Warranty）頻寬為1.5GHz，而一般性（Typical）頻寬為1.7GHz。以Risetime(400nS/（BW）MHz換算成得到Risetime(265pS。以上述的理論驗(yàn)證此探棒的頻寬。
系統(tǒng)的架設(shè)與信號(hào)的量測(cè)
先求出測(cè)試系統(tǒng)的Risetime
使用50( cable將系統(tǒng)的Tek11801C+SD24與Tek1103如(圖四)連接起來(lái)。實(shí)體的架設(shè)圖如(圖三)。
因?yàn)門ekSD24有發(fā)射pulse與接收信號(hào)2種功能，我們將CH1設(shè)定為發(fā)射pulse的信號(hào)源，而不啟動(dòng)其取樣的接收功能（不顯示取樣信號(hào)波形）。CH2只啟動(dòng)其取樣的接收功能（顯示取樣信號(hào)波形）。
Tek11801C+SD24的儀器其設(shè)定按鈕如下：
(示波器重新還原成原廠的設(shè)定：UTILITY＞Initialize＞Initialize
(設(shè)定各Channel的功能：Waveform＞Sampling Head fucs＞Mainframe
＞1＞TDR preset＞EXIT＞此時(shí)SD24面板的2個(gè)燈會(huì)亮（紅燈與黃燈）
（藍(lán)色字的為實(shí)體的按鍵，黑色字的為在螢?zāi)坏能涹w鍵）
(r)按下SD24面板CH2的小按鈕，見(jiàn)(圖三)，使CH2啟動(dòng)其示波器顯示功能（只有黃燈會(huì)亮，黃燈亮表示啟動(dòng)示波器顯示功能）。
(按下SD24面板CH1的小按鈕2次，使CH1取消其示波器顯示功能。（2個(gè)亮燈會(huì)熄滅黃燈只有紅燈亮，紅燈亮表示啟動(dòng)發(fā)射pulse的功能）。此時(shí)SD24 CH1為發(fā)射狀態(tài)，CH2為接收狀態(tài)。
Tek1103只是一個(gè)提供獨(dú)立的Active Probe不需要依附固定的數(shù)位示波器提供其電源，而可以將其接觸的信號(hào)轉(zhuǎn)接到其他示波器顯示的功能。因?yàn)锳ctive Probe是必須要有電源供應(yīng)給探棒，探棒才能工作，因?yàn)椴皇敲恳环N廠牌都會(huì)在示波器的面板提供相同的探棒電源供應(yīng)，為了要使Tektronix的Active probe能使用于其他廠牌的示波器或面板沒(méi)有探棒電源的示波器，Tek1103是一個(gè)很好的轉(zhuǎn)接器。其實(shí)Tek1103只是將探棒輸入端短路到Tek1103的輸出端而已。
Tek1103的接線步驟：
(此處使用Tek1103的CH1，所以將SD24 CH1的發(fā)射信號(hào)以50( cable接到Tek1103的CH1的Probe輸入端。將Tek1103的CH1的輸出端接到SD24 CH2的輸入端。
(設(shè)定Tek11801C的量測(cè)功能：
Measure＞Risetime＞EXIT＞此時(shí)11801C螢光幕左下角會(huì)出Risetime的量測(cè)值
(r)再按下螢光幕左下Risetime的方格，可以設(shè)定示波器量測(cè)10％～90％的設(shè)定。
(調(diào)整垂直與水平旋鈕使信號(hào)上升緣以最適當(dāng)?shù)拇笮★@示在11801C螢光幕上。
會(huì)得到系統(tǒng)的Risetime Tr（S）值，如(圖六)所示。
《圖六 系統(tǒng)Risetime Tr（S）值》
再加入探棒測(cè)試出整個(gè)系統(tǒng)＋Probe的Risetime
將前面的50( cable置換成待測(cè)探棒如(圖五)。因?yàn)镻robe Tip要轉(zhuǎn)換成能接到TekSD24 CH2的出端（SMA的接頭），需要一個(gè)Probe Tip轉(zhuǎn)BNC與BNC轉(zhuǎn)SMA的轉(zhuǎn)接頭。然后重覆先前的步驟調(diào)整信號(hào)上升緣以最適當(dāng)?shù)拇笮★@示在11801C螢光幕上。會(huì)量測(cè)到系統(tǒng)＋Probe的Risetime Tr（S+P）值，如(圖七)。
《圖七 系統(tǒng)＋Probe的Risetime Tr(S+P)值》
依據(jù)(圖六)（Risetime＝93pS）與(圖七)（Risetime＝253pS）的數(shù)值代入公式Tr（P）2＝Tr（S+P）2－Tr（S）2得到真正的Probe Risetime Tr（P）＝(64009－8649＝235pS，換算成頻寬是1.702GHz此規(guī)格符合該公司所發(fā)布的產(chǎn)品資料。
結(jié)論
數(shù)位示波器所配備的高頻Probe（探針或探棒）必須要校正。校正的方法與注意事項(xiàng)已在前面敘述了，當(dāng)然可以不使用以上建議的儀器，改用其他廠牌的儀器，只要符合前面的規(guī)格與方法即可確定探棒的頻寬是正確足夠的。
當(dāng)然有時(shí)會(huì)懷疑量測(cè)一個(gè)高頻的數(shù)位信號(hào)發(fā)現(xiàn)信號(hào)為何不如預(yù)期的形狀，而呈現(xiàn)奇奇怪怪的波形呢？
這個(gè)問(wèn)題主要是不會(huì)善用高頻Probe（探針或探棒）所配置的一堆奇奇怪怪的Tip轉(zhuǎn)接頭與接地接頭與接線，因?yàn)檫@些接頭與接線可以減少外在的干擾信號(hào)與量測(cè)時(shí)高頻信號(hào)產(chǎn)生的泄漏，以至于懷疑高頻探棒的頻寬是否足夠。相同的道理在前面文章中如果將Probe Tip轉(zhuǎn)BNC的轉(zhuǎn)接頭隨便用其他的轉(zhuǎn)接頭代替，可能也要懷疑此高頻探棒的頻寬是否足夠？探棒的種類繁多，其所配備的組件奇奇怪怪，如果應(yīng)用不當(dāng)反而會(huì)產(chǎn)生許多的誤會(huì)。
評(píng)論