關(guān)于示波器的采樣率

圖5 示波器實際工作中的當前采樣率是受限于存儲深度的

3，實時采樣率 VS等效采樣率（隨機采樣模式，插值算法）

前面提到的最高采樣率和當前采樣率及采樣率都默認為“實時采樣率”(real-time sampling rate)，最高采樣采樣率即為最高實時采樣率，當前采樣率即為當前實時采樣率。 和實時采樣率相對應的一個名詞是“等效采樣率(effective sampling rate）"。等效采樣率一般是指示波器工作在一種特別的采樣模式（被稱為隨機采樣模式或等效采樣模式）下的術(shù)語。

如圖6所示為隨機采樣模式的工作原理示意圖。示波器在該模式下的實時采樣率如圖示上方的一組圖形的第1次捕獲，第2次捕獲，……，第N次捕獲，這些單次分別捕獲的過程中，采樣點之間的時間間隔的倒數(shù)符合我們前面所述的的采樣率概念，是實時采樣率。將這N次實時采樣的采樣點“合成”在一起的結(jié)果如圖6的下圖所示。這種隨機采樣模式要求被測信號是“周期的、重復的”信號，示波器要能識別出這種信號每一幀的“起始”和“結(jié)束”，在“起始”位置開始第1次采樣，然后間隔 進行第2次采樣，再間隔 進行第3次采樣，……。 那么這個 就是等效采樣周期，它的倒數(shù)就是等效采樣率。這種模式下等效采樣率可以達到幾十GSa/s。這種采樣模式也正是采樣示波器的基本工作原理。采樣示波器的實時采樣率只有200KSa/s，但等效采樣率可以做到很大。對于純粹的正弦波信號的測量，使用等效采樣模式是有效的。但是，實際被測信號往往并不是“周期的、重復的”的信號，該工作模式的使用場合并不多。

圖6 隨機采樣模式工作原理示意圖

另外一種等效采樣率的說法和示波器的插值有關(guān)。在實時采樣得到的離散的點和點之間插入若干個通過某種算法獲得的“假點”的方法就叫插值。這里用“假點”這個說法是區(qū)別實時采樣的點，便于理解。兩個實時采樣的點之間增加了9個點，等效采樣率就相當于增加了10倍。

在實時采樣率是足夠的情況下，插值可以增加計算結(jié)果的精度;但在實時采樣率不夠，而且被測信號是脈沖方波的情況下，插值會帶來過沖和下沖的“假象”，讓用戶誤以為被測信號并沒有失真，但其實已經(jīng)嚴重失真了。如圖7所信號有過沖和下沖，這是否代表了信號的真實情況呢? 實際上該信號并不存在這些過沖和下沖，只是實時采樣率不足，又采用了正弦型插值算法。 提高實時采樣率之后的信號如圖8所示。

圖7 帶有過沖和下沖“假像”的信號

圖8 實時采樣率足夠的情況下，信號的真實情況

正弦型（sin(x)/x)插值是示波器中最常用的一種插值算法。該算法就是根據(jù)已有的N個點來計算第N+1個點，算法的物理意義就是假設(shè)信號在按正弦規(guī)律變化。因此圖7在采樣率不夠的情況下會出現(xiàn)局部正弦型的過沖和下沖。當被測信號是正弦型信號時，即使實時采樣率不夠，利用 sin(x)/x插值算法，獲得的插值后的波形看起來就更接近真實的正弦型信號了。如圖9所示就是這種插值算法的好處的體現(xiàn)。

圖9 對于正弦型信號，采用sin(x)/x插值可以彌補實時采樣率的不足

4，欠采樣的影響

要確保過采樣，而不要欠采樣。欠采樣就是指采樣率不夠，示波器不能真實地還原原始波形，表現(xiàn)為波形局部細節(jié)丟失、失真、混疊等現(xiàn)象。如圖10所示采樣率不夠?qū)е旅}沖消失，因為這個脈沖很窄。如圖11所示采樣率不夠?qū)е虏ㄐ问д?，信號上本來存在?ldquo;震蕩波形”不能真實地還原。如圖12所示采樣率嚴重不夠?qū)е禄殳B，信號本來是左圖中黑線表示的正弦波，測量到的信號也仍然是正弦波，但頻率發(fā)生了改變。

圖10 采樣率不夠?qū)е?脈沖消失"

圖11 采樣率不夠?qū)е?失真"

圖12 采樣率不夠?qū)е?混疊"

在采樣率嚴重不足的情況下，示波器無法穩(wěn)定觸發(fā)。如圖13所示為使用中國首款智能示波器SDS3000測量一個普通的1KHz方波的效果，雖然觸發(fā)方式為上升沿觸發(fā)，觸發(fā)的各項設(shè)置都正常，但觸發(fā)電平并沒有和觸發(fā)點相交，信號有明顯的過沖震蕩。 在欠采樣的情況，測量到的參數(shù)存在誤差，特別是峰峰值和上升時間、下降時間等參數(shù)誤差很大，圖中的上升時間測量項提示有黃色的感嘆號，就表示當前采樣率不夠，顯示的測量結(jié)果中有“<”的符號，表示當前信號實際上升時間應小于這個數(shù)值。對比圖14是采樣率足夠的情況下的測量結(jié)果，上升時間只有68ns，峰峰值的測量結(jié)果誤差也和圖13的測量結(jié)果不一樣。這個對比讓我們深刻體會到采樣率不足帶來的影響。信號整體看起來仍然是方波，只是波形上有過沖震蕩，但其實是嚴重失真了。