關(guān)于示波器的采樣率

圖5 示波器實(shí)際工作中的當(dāng)前采樣率是受限于存儲(chǔ)深度的

3，實(shí)時(shí)采樣率 VS等效采樣率（隨機(jī)采樣模式，插值算法）

前面提到的最高采樣率和當(dāng)前采樣率及采樣率都默認(rèn)為“實(shí)時(shí)采樣率”(real-time sampling rate)，最高采樣采樣率即為最高實(shí)時(shí)采樣率，當(dāng)前采樣率即為當(dāng)前實(shí)時(shí)采樣率。 和實(shí)時(shí)采樣率相對(duì)應(yīng)的一個(gè)名詞是“等效采樣率(effective sampling rate）"。等效采樣率一般是指示波器工作在一種特別的采樣模式（被稱(chēng)為隨機(jī)采樣模式或等效采樣模式）下的術(shù)語(yǔ)。

如圖6所示為隨機(jī)采樣模式的工作原理示意圖。示波器在該模式下的實(shí)時(shí)采樣率如圖示上方的一組圖形的第1次捕獲，第2次捕獲，……，第N次捕獲，這些單次分別捕獲的過(guò)程中，采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔的倒數(shù)符合我們前面所述的的采樣率概念，是實(shí)時(shí)采樣率。將這N次實(shí)時(shí)采樣的采樣點(diǎn)“合成”在一起的結(jié)果如圖6的下圖所示。這種隨機(jī)采樣模式要求被測(cè)信號(hào)是“周期的、重復(fù)的”信號(hào)，示波器要能識(shí)別出這種信號(hào)每一幀的“起始”和“結(jié)束”，在“起始”位置開(kāi)始第1次采樣，然后間隔 進(jìn)行第2次采樣，再間隔 進(jìn)行第3次采樣，……。 那么這個(gè) 就是等效采樣周期，它的倒數(shù)就是等效采樣率。這種模式下等效采樣率可以達(dá)到幾十GSa/s。這種采樣模式也正是采樣示波器的基本工作原理。采樣示波器的實(shí)時(shí)采樣率只有200KSa/s，但等效采樣率可以做到很大。對(duì)于純粹的正弦波信號(hào)的測(cè)量，使用等效采樣模式是有效的。但是，實(shí)際被測(cè)信號(hào)往往并不是“周期的、重復(fù)的”的信號(hào)，該工作模式的使用場(chǎng)合并不多。

圖6 隨機(jī)采樣模式工作原理示意圖

另外一種等效采樣率的說(shuō)法和示波器的插值有關(guān)。在實(shí)時(shí)采樣得到的離散的點(diǎn)和點(diǎn)之間插入若干個(gè)通過(guò)某種算法獲得的“假點(diǎn)”的方法就叫插值。這里用“假點(diǎn)”這個(gè)說(shuō)法是區(qū)別實(shí)時(shí)采樣的點(diǎn)，便于理解。兩個(gè)實(shí)時(shí)采樣的點(diǎn)之間增加了9個(gè)點(diǎn)，等效采樣率就相當(dāng)于增加了10倍。

在實(shí)時(shí)采樣率是足夠的情況下，插值可以增加計(jì)算結(jié)果的精度;但在實(shí)時(shí)采樣率不夠，而且被測(cè)信號(hào)是脈沖方波的情況下，插值會(huì)帶來(lái)過(guò)沖和下沖的“假象”，讓用戶(hù)誤以為被測(cè)信號(hào)并沒(méi)有失真，但其實(shí)已經(jīng)嚴(yán)重失真了。如圖7所信號(hào)有過(guò)沖和下沖，這是否代表了信號(hào)的真實(shí)情況呢? 實(shí)際上該信號(hào)并不存在這些過(guò)沖和下沖，只是實(shí)時(shí)采樣率不足，又采用了正弦型插值算法。 提高實(shí)時(shí)采樣率之后的信號(hào)如圖8所示。

圖7 帶有過(guò)沖和下沖“假像”的信號(hào)

圖8 實(shí)時(shí)采樣率足夠的情況下，信號(hào)的真實(shí)情況

正弦型（sin(x)/x)插值是示波器中最常用的一種插值算法。該算法就是根據(jù)已有的N個(gè)點(diǎn)來(lái)計(jì)算第N+1個(gè)點(diǎn)，算法的物理意義就是假設(shè)信號(hào)在按正弦規(guī)律變化。因此圖7在采樣率不夠的情況下會(huì)出現(xiàn)局部正弦型的過(guò)沖和下沖。當(dāng)被測(cè)信號(hào)是正弦型信號(hào)時(shí)，即使實(shí)時(shí)采樣率不夠，利用 sin(x)/x插值算法，獲得的插值后的波形看起來(lái)就更接近真實(shí)的正弦型信號(hào)了。如圖9所示就是這種插值算法的好處的體現(xiàn)。

圖9 對(duì)于正弦型信號(hào)，采用sin(x)/x插值可以彌補(bǔ)實(shí)時(shí)采樣率的不足

4，欠采樣的影響

要確保過(guò)采樣，而不要欠采樣。欠采樣就是指采樣率不夠，示波器不能真實(shí)地還原原始波形，表現(xiàn)為波形局部細(xì)節(jié)丟失、失真、混疊等現(xiàn)象。如圖10所示采樣率不夠?qū)е旅}沖消失，因?yàn)檫@個(gè)脈沖很窄。如圖11所示采樣率不夠?qū)е虏ㄐ问д?，信?hào)上本來(lái)存在的“震蕩波形”不能真實(shí)地還原。如圖12所示采樣率嚴(yán)重不夠?qū)е禄殳B，信號(hào)本來(lái)是左圖中黑線表示的正弦波，測(cè)量到的信號(hào)也仍然是正弦波，但頻率發(fā)生了改變。

圖10 采樣率不夠?qū)е?脈沖消失"

圖11 采樣率不夠?qū)е?失真"

圖12 采樣率不夠?qū)е?混疊"

在采樣率嚴(yán)重不足的情況下，示波器無(wú)法穩(wěn)定觸發(fā)。如圖13所示為使用中國(guó)首款智能示波器SDS3000測(cè)量一個(gè)普通的1KHz方波的效果，雖然觸發(fā)方式為上升沿觸發(fā)，觸發(fā)的各項(xiàng)設(shè)置都正常，但觸發(fā)電平并沒(méi)有和觸發(fā)點(diǎn)相交，信號(hào)有明顯的過(guò)沖震蕩。 在欠采樣的情況，測(cè)量到的參數(shù)存在誤差，特別是峰峰值和上升時(shí)間、下降時(shí)間等參數(shù)誤差很大，圖中的上升時(shí)間測(cè)量項(xiàng)提示有黃色的感嘆號(hào)，就表示當(dāng)前采樣率不夠，顯示的測(cè)量結(jié)果中有“<”的符號(hào)，表示當(dāng)前信號(hào)實(shí)際上升時(shí)間應(yīng)小于這個(gè)數(shù)值。對(duì)比圖14是采樣率足夠的情況下的測(cè)量結(jié)果，上升時(shí)間只有68ns，峰峰值的測(cè)量結(jié)果誤差也和圖13的測(cè)量結(jié)果不一樣。這個(gè)對(duì)比讓我們深刻體會(huì)到采樣率不足帶來(lái)的影響。信號(hào)整體看起來(lái)仍然是方波，只是波形上有過(guò)沖震蕩，但其實(shí)是嚴(yán)重失真了。