讓電池管理系統(tǒng)出色表現(xiàn)，SOC算法背后有大學(xué)問

　　SOC(state of charge)算法一直是電池管理系統(tǒng)(BMS)開發(fā)應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一。因此討論SOC算法的技術(shù)文章很常見，企業(yè)對(duì)SOC估算的高精度也往往是宣傳的亮點(diǎn)。而關(guān)于SOC詳盡的解釋和定義卻不常被考慮，從而導(dǎo)致了SOC算法結(jié)果的參考價(jià)值大打折扣。顯而易見若SOC的概念都是模糊的，又何來精確的SOC呢?因此作者希望通過本文分析幾種維度下的SOC值，以及這些SOC值的作用。

　　粗率的說，SOC=剩余容量/額定容量，而要準(zhǔn)確表述SOC的意義就要對(duì)計(jì)算的分母——額定容量(Total Capacity)和分子——剩余容量(Residual Capacity)進(jìn)行更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x。以下是某些企業(yè)和組織關(guān)于SOC的定義：

　　(1)美國先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)(USABC)在其《電動(dòng)汽車電池實(shí)驗(yàn)手冊》中定義SOC 為:電池在一定放電倍率下, 剩余電量與相同條件下額定電量(Ah)的比值。

　　(2)韓國起亞汽車公司定義SOC為：SOC= 剩余可用能量 / 總的可用能量(Wh)。

　　(3)日本本田公司電動(dòng)汽車EV Plus定義SOC為：SOC = 剩余電量 / (額定電量 - 電量衰減);剩余電量(Ah)= 額定電量 - 凈放電量 - 自放電量 - 溫度補(bǔ)償電量。

　　SOC算法首要的難點(diǎn)便是針對(duì)不同的“功能需求”進(jìn)行額定容量和剩余容量的定義，同時(shí)這兩個(gè)參數(shù)一旦從不同的性質(zhì)維度、溫度維度、電池生命周期維度去觀察，則可能計(jì)算出不同的SOC值。首先解釋什么是“功能需求”。在計(jì)算出電池組系統(tǒng)的SOC值后，有多個(gè)功能模塊將調(diào)用SOC值作為其的輸入，同時(shí)不同的功能模塊調(diào)用SOC值的需求也不盡相同。大致可以將“功能需求”分為三類：

　　1.用戶參考需求：

　　第一類是最常見的需求，即用戶需要對(duì)電池系統(tǒng)剩余的可用能量進(jìn)行評(píng)估，從而決策對(duì)產(chǎn)品的使用方式。因此用戶更為在意的是與運(yùn)行距離或使用時(shí)間對(duì)應(yīng)的SOC關(guān)系。

　　2.整車控制策略參考需求：

　　第二類是整車控制策略需要參考的SOC值，從而對(duì)行駛策略進(jìn)行管理。尤其是混動(dòng)汽車需要將SOC值始終控制在適合的區(qū)域內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排(SOC不能太高，確保剎車能量能盡可能多的回收)，提升性能(SOC不能太低，確保加速過程的大功率輸出)，提高能量效率(保持在低內(nèi)阻SOC區(qū)間運(yùn)行)，延長電池壽命(保持長期運(yùn)行淺充淺放)的作用。因此整車控制器更為在意的是功率特性和壽命衰減對(duì)應(yīng)的SOC關(guān)系。

　　3.電池管理算法參考需求：

　　第三類是電池管理算法中需要參考的SOC值，由于電池組系統(tǒng)將隨著使用和擱置從BOL狀態(tài)向EOL狀態(tài)過渡，而BMS則需要對(duì)電池系統(tǒng)全生命周期進(jìn)行管理。因此電池管理算法更為在意的是在內(nèi)部有一個(gè)基準(zhǔn)，使算法在BOL和EOL之間的任一狀態(tài)找到可以互相等價(jià)的SOC關(guān)系。類似于工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中利用時(shí)間價(jià)值模型將不同階段的資金通過折現(xiàn)率算法(discount rate) 計(jì)算，從而進(jìn)行轉(zhuǎn)化或比較。

　　由此可見要滿足不同“功能模塊”對(duì)SOC值的參考需求，SOC值的含義需要更多元，對(duì)不同功能輸出的SOC值要更精準(zhǔn)。接下來我們就需要討論該從哪幾個(gè)維度去定義SOC值：

　　1.容量性質(zhì)維度

　　進(jìn)行容量積分運(yùn)算的時(shí)候我們可以根據(jù)電荷守恒定律選擇以安時(shí)(Ah)為單位，也可以根據(jù)能量守恒定律選擇以瓦時(shí)(Wh)為單位。如下圖所示，以容量C為X軸，以電壓V為Y軸。不同溫度下1C放電截止在X軸上的點(diǎn)為當(dāng)前溫度下電池的電量(mAh)，而各個(gè)放電曲線與X、Y軸形成的面積為當(dāng)前溫度下電池的能量(wh)。從圖中可以看出在低溫環(huán)境下電池電壓平臺(tái)顯著下降，因此在低溫下即使總電量損失不明顯，但總能量將大大降低。因此當(dāng)SOC值被用于衡量續(xù)航的時(shí)候，顯然用能量(Wh)這個(gè)維度表征更加適合。舉例：如果用電量(Ah)的維度來計(jì)算，將會(huì)出現(xiàn)100%至50%的過程比50%至0%所釋放的能量(wh)多的情況，用戶可能會(huì)因此對(duì)續(xù)航做出過于樂觀的判斷，導(dǎo)致半路拋錨。這就是第一個(gè)要考慮的定義容量性質(zhì)的維度。

　　2.溫度狀態(tài)維度

　　討論溫度維度之前，首先需要了解溫度變化對(duì)于電量變化的影響。為了便于理解和想象我提出了一種用于描述電池狀態(tài)的幾何模型。如下圖所示：為一個(gè)60Ah電池的模型。橫坐標(biāo)為電流(A)，縱坐標(biāo)為時(shí)間(S)。因此X=60 (A)，Y=3600 (S)與坐標(biāo)軸一同封閉的面積即使電池的電量60(Ah)。然后運(yùn)用電流積分運(yùn)算，就可以基于這個(gè)簡單的模型計(jì)算SOC值，SOC= S2 /(S1 + S2)。

　　接下去我們來做一個(gè)可以完全憑借想象的實(shí)驗(yàn)。假設(shè)有一顆單體電池A在25℃環(huán)境下滿電狀態(tài)容量為60Ah;將其在25℃滿充，然后在0℃充分?jǐn)R置再放空，共放出50Ah。那么請想象：如果將該顆電池A在25℃調(diào)整SOC為50%(即剩余容量為30Ah)，再將其放置于0℃充分?jǐn)R置并放空。請問能放出的容量應(yīng)該是多少?建議大家先不要往下看，先憑借想象力估算一下。

　　通常情況下我們可能會(huì)推測出以下幾種情況。推測A認(rèn)為60Ah的電池在SOC為50%的情況下可以放出30Ah，即溫度對(duì)電量沒有影響。推測B認(rèn)為電池在0℃電量衰減至了50Ah，同時(shí)初始剩余了30Ah的電量，因此還能放出20Ah。推測C認(rèn)為電池電量和溫度是等比變化關(guān)系，滿電狀態(tài)下0℃與25℃比例關(guān)系為5:6，則目前50%狀態(tài)下因保持該比例，則可放出的電量為25Ah。上述三個(gè)推測你認(rèn)為哪一個(gè)是正確的呢?我通過實(shí)驗(yàn)來回答。

　　我采用航天LFP8000(mAh)電池進(jìn)行了溫度與電量的關(guān)系試驗(yàn)。選取了6顆同批次生產(chǎn)的電池，BOL(25℃)狀態(tài)下電量約8500mAh。將這6顆電池在常溫下調(diào)整SOC在四個(gè)狀態(tài)，分別為100%，100%，75%，50%，50%，25%(為了確保試驗(yàn)的有效性，測試方案在100%和50%這兩個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)上分別都設(shè)計(jì)了兩顆電池便于參照和容錯(cuò))。然后分別在-5℃，5℃，15℃，25℃，35℃，45℃這六個(gè)溫度環(huán)境下充分?jǐn)R置后放空，記錄放出電量。

　　將該試驗(yàn)結(jié)果繪制成曲線圖(如下)。從圖中可見除35℃以外，其他溫度環(huán)境下均能找到溫度與電量變化的關(guān)系，即電池放電電量=額定電量*SOC*溫度系數(shù)。初步證明假設(shè)C的結(jié)論。而35℃的"異常"卻是我在試驗(yàn)前未曾預(yù)料到的。

　　通過進(jìn)一步的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可見，無論電池SOC處于何種狀態(tài)，電池在35℃下的放電電量始終較25℃有著約400mAh的增長，從而導(dǎo)致SOC越低溫度系數(shù)比例就越高的現(xiàn)象。

　　由此我又設(shè)計(jì)了另一個(gè)試驗(yàn)。試驗(yàn)采用航天LFP 60(Ah)的電池，將其在25℃充滿(測定實(shí)際容量為64.8Ah)，然后在0℃充分?jǐn)R置后先放出25Ah，然后在室溫25℃充分?jǐn)R置，再將電池放空，共放出39.5Ah。通過試驗(yàn)可見，該電池并未因?yàn)樵诘蜏丨h(huán)境下擱置和放電導(dǎo)致總電量明顯下降，即溫度變化可改變當(dāng)前可用電量，使部分電量被“凍結(jié)”，但總電量不變。因此我們可將最初的電池幾何模型進(jìn)一步優(yōu)化，將溫度對(duì)容量的影響添加到模型當(dāng)中，得到如下V2.0版本。(需要注意的是幾何模型的構(gòu)建是通過試驗(yàn)獲得電池外特性從而找到溫度與電量的某種簡單卻并不一定精確的數(shù)學(xué)關(guān)系。若從化學(xué)反應(yīng)的建模方式著手可以采用能斯特模型Nernst model?？紤]到電池管理系統(tǒng)的運(yùn)算能力以及對(duì)SOC值的精度要求，幾何模型能較好的滿足實(shí)際算法的要求。)

　　找到了溫度變化和電量的關(guān)系，再回到SOC的問題上。我們在實(shí)時(shí)計(jì)算SOC的時(shí)候應(yīng)該始終以常溫25℃為基準(zhǔn)，還是需要根據(jù)當(dāng)前的實(shí)際溫度求得剩余可用電量和總?cè)萘磕?這就是第二個(gè)要考慮的溫度狀態(tài)的維度。