基于稀疏信號結(jié)構(gòu)信息的壓縮檢測算法

作者：蔣國良馬永濤趙宇時間：2013-12-26 來源：電子產(chǎn)品世界

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編者按：壓縮感知技術(shù)可以在不精確重構(gòu)信號的情況下實現(xiàn)對稀疏信號的檢測。目前已有的壓縮檢測算法主要利用的是稀疏信號的幅值信息，通過比較重構(gòu)出的最大稀疏系數(shù)與門限的大小關(guān)系來完成檢測任務(wù)。然而這種方法在低信噪比時檢測效果不理想，同時對檢測門限的精確程度要求很高。針對這種情況，本文提出一種基于稀疏信號結(jié)構(gòu)信息的壓縮檢測算法，根據(jù)部分重構(gòu)得到的信息與原始信號的結(jié)構(gòu)相似度來完成檢測。實驗結(jié)果表明，本文算法在低信噪比下也可以獲得較高的檢測成功率，并且沒有檢測門限的束縛。

　　引言

本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/203220.htm

　　壓縮感知(Compressive Sensing，CS)^[1-3]是一種新的信息獲取理論。壓縮感知理論建立在Candès，Romberg和Tao以及Donoho的工作上，他們提出并證明一個在某一種基下可以稀疏表示的信號可以通過一部分投影信息重構(gòu)出來。與傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理不同，該理論指出，只要信號是稀疏的或者在某個基下可壓縮，就可以利用隨機測量矩陣把高維空間上的信號穩(wěn)定的嵌入到低維空間上。信號在低維空間上的投影包含了重構(gòu)信號所需要的足夠信息，可以用低維空間上的少量采樣值精確重構(gòu)出原始信號。

　　當(dāng)前，對壓縮感知理論的研究大多是以精確重構(gòu)信號為目的。然而，在許多信號處理應(yīng)用中，信號獲取的最終目的并不是重構(gòu)原始信號，而僅僅是完成一個檢測決定^[4-9]，像在許多通信系統(tǒng)或者雷達系統(tǒng)中的信號檢測任務(wù)^[10]。在許多情況下，由于壓縮感知的采樣值已經(jīng)保持了原始信號的結(jié)構(gòu)和相關(guān)信息，即使不精確重構(gòu)信號也可以通過處理壓縮感知的采樣值完成信號的檢測^[6,8]。

　　在基于壓縮感知的稀疏信號檢測具體算法方面，一種基于匹配追蹤(Matching Pursuit，MP)的非相關(guān)檢測和估計算法^[5]已經(jīng)被提出。該算法通過比較利用部分重構(gòu)算法得到的最大稀疏系數(shù)和利用蒙特卡洛模擬^[5]獲得的最優(yōu)門限之間的大小來完成檢測任務(wù)。本文提出一種基于稀疏信號結(jié)構(gòu)信息的檢測方法，該方法可以分為兩部分，包括一種基于壓縮采樣匹配追蹤(Compressive Sampling Matching Pursuit，CoSaMP)^[11]的部分重構(gòu)算法和一種新的檢測判定方法。

　　本文內(nèi)容安排如下。第二部分介紹壓縮感知基礎(chǔ)理論。第三部分我們提出并分析基于稀疏信號結(jié)構(gòu)信息的壓縮檢測方法。第四部分我們通過仿真實驗結(jié)果來驗證提出方法的有效性。最后，第五部分總結(jié)工作并為以后的工作提出方向。

　　壓縮感知理論

　　壓縮感知理論主要包括信號的稀疏表示、編碼測量和重構(gòu)算法三個方

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