多傳感器模糊—概率交互作用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

　(41)

用兩個(gè)高斯概率密度代替P(DL(k)|H1)和P(DL(k)|H0)，可得到

　(42)

選擇門(mén)限(k)以滿(mǎn)足由下式給出的特定虛警率：

Pf=∫∞γ(k)N(a;m,σ2L(k))dα　(43)

式中的N(α;m,σ2L(k))表示均值為m，方差為σL的高斯概率密度函數(shù).門(mén)限?(k)為

?(k)=σ2L(k)erf1(1-pf)　(44)

式中　erf1(u)=∫u-∞N(α;0,1)dα.當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，DL(k)的期望值將逐漸增大.因此，在系統(tǒng)規(guī)定的虛警率下，由Neyman-Pearson準(zhǔn)則可確定出一門(mén)限.將DL(k)與該門(mén)限值比較來(lái)判定目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀況.
　　如果將上述的模糊-概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法與多模型算法相結(jié)合，將會(huì)得到更好的跟蹤性能.文獻(xiàn)［5］中給出了完整的多傳感器相互作用多模型-模糊，概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法及分析.該算法能夠?qū)崿F(xiàn)的關(guān)鍵步驟是給出了多模型概率之間的相互轉(zhuǎn)換計(jì)算式：

　(45)

其中c為歸一化系數(shù)，,Λj(k)為似然函數(shù).它的計(jì)算式如下

　(46)

式中各參量的定義與式(36)的相同.可見(jiàn)，似然函數(shù)是新息的聯(lián)合概率密度函數(shù).新息自然是模型之間轉(zhuǎn)換的主要依據(jù).從而確定出模糊關(guān)聯(lián)度μj(k)和關(guān)聯(lián)概率βj(k)的作用期.

四、模糊關(guān)聯(lián)度μ(k)的計(jì)算
　　應(yīng)用模糊邏輯推理系統(tǒng)［6］來(lái)求模糊關(guān)聯(lián)度.該模糊關(guān)聯(lián)系統(tǒng)包含四個(gè)基本單元：模糊化界面，模糊知識(shí)庫(kù)，模糊推理機(jī)和去模糊界面.以各回波的新息范數(shù)，即

gi(k)=VTi(k)S-1(k)Vi(k)　(47)

和滑窗內(nèi)新息序列(k)的總和DL(k)，作為模糊關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的輸入特征量.因?yàn)?，?dāng)目標(biāo)出現(xiàn)機(jī)動(dòng)時(shí)，真實(shí)目標(biāo)的新息范數(shù)gi(k)和DL(k)都將明顯增大.而雜波的新息范數(shù)沒(méi)有這種特征.系統(tǒng)的輸出量為模糊關(guān)聯(lián)度.由于受虛警率，滑窗長(zhǎng)度，機(jī)動(dòng)量及噪聲水平等多種因素的影響，輸入量與輸出量之間的映射關(guān)系是非線(xiàn)性的.經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，該模糊系統(tǒng)可得到如下形式的M條推理規(guī)則：
Rj:IF y1 is Aj1 and y2 is Aj2 Then Z is Bj，j=1,2,…,M　(48)

其中Aji和Bj分別為用模糊隸屬函數(shù)μjAi(yi)和μjB(Z)表示的語(yǔ)義項(xiàng).設(shè)A′y是輸入論域U中的任意模糊集；則式(48)的每一條規(guī)則Rj可用取大-星乘合成算子Sup-star composition確定輸出論域V中的模糊