模擬乘法器
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一、變跨導二象限乘法器
變跨導式模擬乘法器是在帶恒流源的差分式放大電路的基礎上發(fā)展起來的，如圖1所示。由差分放大電路的輸出與輸入關系式得
式中 
。當IE1很小時，則有 
，因而 
，由此可得
圖中T3、T4是壓控鏡像電流源，當
時，有
所以求得 
。
上式表明，vo與vx、vy的乘積成正比。由于 
，而I隨vy變化而改變，即gm和vo隨vy大小改變，因此該電路稱為變跨導式模擬乘法器。
圖1所示的乘法電路的缺點是精度差（vy幅值小時誤差大），而且vy必須為正才能工作，這樣雖然vx可正可負，但只能構成二象限乘法器。為了使兩輸入電壓vx、vy均能在任意極性下正常工作，可用
二、雙平衡式四象限乘法器
(a)雙平衡式四象限乘法器原理 (b)乘法器符號
雙平衡式四象限乘法電路如圖1a所示，該電路由兩個并聯(lián)工作的差分式電路T1、T2和T3、T4及T5、T6構成的壓控電流源電路組成。圖1b為模擬乘法器符號。
由于 ，若IES1= IES2= IES，則有
(1)
由于 (2)
(3)
由式(1)和式(2)
同理可得
，
由此得 （4）
同理可得
（5）
（6）
在圖中假定正向的條件下，輸出電壓vo為
（7）
式中 
， 
，考慮到式(4)和式(5)的關系，代入式(7)得
（8）
將式（6）代入上式可得
（9）
根據(jù) 
時， 
的性質，在 
和 
均比2VT小得多的條件下，上式可近似化簡為
（10）
式中 
輸入電壓vx、vy均可為正值或負值，故是一種四象限模擬乘法器。它的缺點是當輸入信號較大時，會帶來嚴重的非線性影響。
三、除法運算電路
圖1所示為除法運算電路。考慮到反相端虛地的概念有
乘法器的輸出電壓為v2=vx2vo。
因此，得 
上式表明，輸出電壓Vo與兩個輸入電壓vx1、vx2之商成比例，實現(xiàn)了除法運算。應當指出，只有當vx2為正極性時，才能保證運算放大器是處于負反饋工作狀態(tài)，而vx1則可正可負。故屬二象限除法器。
四、開平方電路
在圖1所示的除法電路中，當vx2=vo，R1=R2=R，vx1= v1時，即接成圖1a所示電路，由此可得
上式表明，只有當v10時，才能實現(xiàn)平方根運算。
若v1為正電壓，則無論vo是正或負，乘法器輸出電壓v2均為正值，導致運放的反饋為正極性，不能正常工作。
圖1b所示電路，與圖1a相比多了一個反相器。由圖可得
五、調制與解調
調制和解調在通信、廣播、電視和遙控等領域中得到廣泛的應用。利用模擬乘法器的功能很容易實現(xiàn)調制和解調的功能。
 (a) 振幅調制器 (b) 振幅解調器 圖 1 |
調制
現(xiàn)以無線電調幅廣播為例來說明調幅原理。在這種調制過程中，音頻信號需用高頻信號來運載，這里的高頻信號稱為載波信號，音頻信號稱為調制信號。將音頻信號“裝載”于高頻信號的過程稱為調制。
在圖1a中，模擬乘法器的兩個輸入端加入載波信號vc=VcCOSwct和調制信號vs=Vscoswst。模擬乘法器的輸出電壓為
vO1=KVsVccoswst coswct=V coswct（1）
式中V=KVsVccoswst，是已調信號vO1的振幅，V是隨調制信號vs而變化的，故稱為調幅（AM）而式（1）又可改寫為
（2）
由上式可見，乘法器的輸出是一標準的調幅波。輸出電壓的頻譜僅由兩個邊頻（wc+ws）和（wc–ws）組成。實際上，音頻信號的ws不是單一頻率，而是一個頻帶，如20Hz~5kHz。若載波信號的頻率為fc=800kHz時，則下邊頻（wc–ws）和上邊頻（wc+ws）成為下邊帶和上邊帶，即以載波的頻率800kHz為中心的頻帶。
若在調制器輸出端加一個帶通濾波器，濾掉頻率為（wc+ws）的上邊帶信號，如圖1a所示，就變成單邊帶振幅調制器，它的輸出電壓為
（3）
解調
調幅波的解調亦稱檢波，是調幅的逆過程，即從調幅提取調制（音頻）信號的過程稱為解調，如圖1b所示，它也是用一個模擬乘法器和濾波器來實現(xiàn)解調功能的。乘法器的兩個輸入端分別接入調幅波的下邊帶信號 和載波信號vc=Vccoswct，其輸出電壓為
（4）
通過低通濾波器，濾除不需要的頻率（2wc–ws）信號，而取出的調制信號為
（5）
相乘檢波器的工作頻率一般在10MHz以下，當工作頻率較高時，可用簡單的二極管檢波電路，此時不需要將雙邊帶變?yōu)閱芜厧盘枴?/P>
調制/解調用的模擬乘法器，因載波頻率較高，一般選用開關乘法器，可選用開關速度較高的MC1596型乘法器。
目前，模擬乘法器的應用極其廣泛，隨著集成乘法器品種的增多、成本降低、精度提高和應用方便（已去掉調零電路）等多方面的優(yōu)點，它會像集成運放一樣，共同推進電子技術的發(fā)展。
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