模擬乘法器
一、變跨導(dǎo)二象限乘法器
變跨導(dǎo)式模擬乘法器是在帶恒流源的差分式放大電路的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,如圖1所示。由差分放大電路的輸出與輸入關(guān)系式得
式中 。當(dāng)IE1很小時(shí),則有 ,因而 ,由此可得
圖中T3、T4是壓控鏡像電流源,當(dāng) 時(shí),有
所以求得
。
上式表明,vo與vx、vy的乘積成正比。由于 ,而I隨vy變化而改變,即gm和vo隨vy大小改變,因此該電路稱(chēng)為變跨導(dǎo)式模擬乘法器。
圖1所示的乘法電路的缺點(diǎn)是精度差(vy幅值小時(shí)誤差大),而且vy必須為正才能工作,這樣雖然vx可正可負(fù),但只能構(gòu)成二象限乘法器。為了使兩輸入電壓vx、vy均能在任意極性下正常工作,可用
二、雙平衡式四象限乘法器
(a)雙平衡式四象限乘法器原理 (b)乘法器符號(hào)
雙平衡式四象限乘法電路如圖1a所示,該電路由兩個(gè)并聯(lián)工作的差分式電路T1、T2和T3、T4及T5、T6構(gòu)成的壓控電流源電路組成。圖1b為模擬乘法器符號(hào)。
由于 ,若IES1= IES2= IES,則有
(1)
由于 (2)
(3)
由式(1)和式(2)
同理可得
,
由此得 (4)
同理可得
(5)
(6)
在圖中假定正向的條件下,輸出電壓vo為
(7)
式中 , ,考慮到式(4)和式(5)的關(guān)系,代入式(7)得
(8)
將式(6)代入上式可得
(9)
根據(jù) 時(shí), 的性質(zhì),在 和 均比2VT小得多的條件下,上式可近似化簡(jiǎn)為
(10)
式中
輸入電壓vx、vy均可為正值或負(fù)值,故是一種四象限模擬乘法器。它的缺點(diǎn)是當(dāng)輸入信號(hào)較大時(shí),會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的非線(xiàn)性影響。
三、除法運(yùn)算電路
圖1所示為除法運(yùn)算電路??紤]到反相端虛地的概念有
乘法器的輸出電壓為v2=vx2vo。
因此,得
上式表明,輸出電壓Vo與兩個(gè)輸入電壓vx1、vx2之商成比例,實(shí)現(xiàn)了除法運(yùn)算。應(yīng)當(dāng)指出,只有當(dāng)vx2為正極性時(shí),才能保證運(yùn)算放大器是處于負(fù)反饋工作狀態(tài),而vx1則可正可負(fù)。故屬二象限除法器。
四、開(kāi)平方電路
在圖1所示的除法電路中,當(dāng)vx2=vo,R1=R2=R,vx1= v1時(shí),即接成圖1a所示電路,由此可得
上式表明,只有當(dāng)v10時(shí),才能實(shí)現(xiàn)平方根運(yùn)算。
若v1為正電壓,則無(wú)論vo是正或負(fù),乘法器輸出電壓v2均為正值,導(dǎo)致運(yùn)放的反饋為正極性,不能正常工作。
圖1b所示電路,與圖1a相比多了一個(gè)反相器。由圖可得
五、調(diào)制與解調(diào)
調(diào)制和解調(diào)在通信、廣播、電視和遙控等領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。利用模擬乘法器的功能很容易實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)的功能。
(a) 振幅調(diào)制器 (b) 振幅解調(diào)器 圖 1 |
調(diào)制
現(xiàn)以無(wú)線(xiàn)電調(diào)幅廣播為例來(lái)說(shuō)明調(diào)幅原理。在這種調(diào)制過(guò)程中,音頻信號(hào)需用高頻信號(hào)來(lái)運(yùn)載,這里的高頻信號(hào)稱(chēng)為載波信號(hào),音頻信號(hào)稱(chēng)為調(diào)制信號(hào)。將音頻信號(hào)“裝載”于高頻信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為調(diào)制。
在圖1a中,模擬乘法器的兩個(gè)輸入端加入載波信號(hào)vc=VcCOSwct和調(diào)制信號(hào)vs=Vscoswst。模擬乘法器的輸出電壓為
vO1=KVsVccoswst coswct=V coswct(1)
式中V=KVsVccoswst,是已調(diào)信號(hào)vO1的振幅,V是隨調(diào)制信號(hào)vs而變化的,故稱(chēng)為調(diào)幅(AM)而式(1)又可改寫(xiě)為
(2)
由上式可見(jiàn),乘法器的輸出是一標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)幅波。輸出電壓的頻譜僅由兩個(gè)邊頻(wc+ws)和(wc–ws)組成。實(shí)際上,音頻信號(hào)的ws不是單一頻率,而是一個(gè)頻帶,如20Hz~5kHz。若載波信號(hào)的頻率為fc=800kHz時(shí),則下邊頻(wc–ws)和上邊頻(wc+ws)成為下邊帶和上邊帶,即以載波的頻率800kHz為中心的頻帶。
若在調(diào)制器輸出端加一個(gè)帶通濾波器,濾掉頻率為(wc+ws)的上邊帶信號(hào),如圖1a所示,就變成單邊帶振幅調(diào)制器,它的輸出電壓為
(3)
解調(diào)
調(diào)幅波的解調(diào)亦稱(chēng)檢波,是調(diào)幅的逆過(guò)程,即從調(diào)幅提取調(diào)制(音頻)信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為解調(diào),如圖1b所示,它也是用一個(gè)模擬乘法器和濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)解調(diào)功能的。乘法器的兩個(gè)輸入端分別接入調(diào)幅波的下邊帶信號(hào) 和載波信號(hào)vc=Vccoswct,其輸出電壓為
(4)
通過(guò)低通濾波器,濾除不需要的頻率(2wc–ws)信號(hào),而取出的調(diào)制信號(hào)為
(5)
相乘檢波器的工作頻率一般在10MHz以下,當(dāng)工作頻率較高時(shí),可用簡(jiǎn)單的二極管檢波電路,此時(shí)不需要將雙邊帶變?yōu)閱芜厧盘?hào)。
調(diào)制/解調(diào)用的模擬乘法器,因載波頻率較高,一般選用開(kāi)關(guān)乘法器,可選用開(kāi)關(guān)速度較高的MC1596型乘法器。
目前,模擬乘法器的應(yīng)用極其廣泛,隨著集成乘法器品種的增多、成本降低、精度提高和應(yīng)用方便(已去掉調(diào)零電路)等多方面的優(yōu)點(diǎn),它會(huì)像集成運(yùn)放一樣,共同推進(jìn)電子技術(shù)的發(fā)展。
評(píng)論