CRC算法及工作原理

　　CRC校驗(yàn)實(shí)用程序庫(kù) 在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，為了保證數(shù)據(jù)的正確，就不得不采用檢錯(cuò)的手段。在諸多檢錯(cuò)手段中，CRC是最著名的一種。CRC的全稱(chēng)是循環(huán)冗余校驗(yàn)，其特點(diǎn)是:檢錯(cuò)能力極強(qiáng)，開(kāi)銷(xiāo)小，易于用編碼器及檢測(cè)電路實(shí)現(xiàn)。從其檢錯(cuò)能力來(lái)看，它所不能發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤的幾率僅為0.0047%以下。從性能上和開(kāi)銷(xiāo)上考慮，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于奇偶校驗(yàn)及算術(shù)和校驗(yàn)等方式。因而，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，CRC無(wú)處不在：著名的通訊協(xié)議X.25的FCS(幀檢錯(cuò)序列)采用的是CRC- CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等壓縮工具軟件采用的是CRC32，磁盤(pán)驅(qū)動(dòng)器的讀寫(xiě)采用了CRC16，通用的圖像存儲(chǔ)格式GIF、TIFF等也都用CRC作為檢錯(cuò)手段。

　　CRC的本質(zhì)是模-2除法的余數(shù)，采用的除數(shù)不同，CRC的類(lèi)型也就不一樣。通常，CRC的除數(shù)用生成多項(xiàng)式來(lái)表示。最常用的CRC碼的生成多項(xiàng)式如表1所示。

　　@@10A08800.GIF;表1.最常用的CRC碼及生成多項(xiàng)式@@

　　由于CRC在通訊和數(shù)據(jù)處理軟件中經(jīng)常采用，筆者在實(shí)際工作中對(duì)其算法進(jìn)行了研究和比較，總結(jié)并編寫(xiě)了一個(gè)具有最高效率的CRC通用程序庫(kù)。該程序采用查表法計(jì)算CRC，在速度上優(yōu)于一般的直接模仿硬件的算法，可以應(yīng)用于通訊和數(shù)據(jù)壓縮程序。

　　算法

　　通常的CRC算法在計(jì)算一個(gè)數(shù)據(jù)段的CRC值時(shí)，其CRC值是由求解每個(gè)數(shù)值的CRC值的和對(duì)CRC寄存器的值反復(fù)更新而得到的。這樣，求解 CRC的速度較慢。通過(guò)對(duì)CRC算法的研究，我們發(fā)現(xiàn):一個(gè)8位數(shù)據(jù)加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位與數(shù)據(jù)相作用，其結(jié)果僅有256種可能的組合值。因而，我們可以用查表法來(lái)代替反復(fù)的運(yùn)算，這也同樣適用于CRC32的計(jì)算。本文所提供的程序庫(kù)中，函數(shù)crchware是一般的16位 CRC的算法;mk-crctbl用以在內(nèi)存中建立一個(gè)CRC數(shù)值表;crcupdate用以查表并更新CRC累加器的值;crcrevhware和 crcrevupdate是反序算法的兩個(gè)函數(shù);BuildCRCTable、CalculateBlockCRC32和UpdateCharacterCRC32用于CRC32的計(jì)算。

　　/*　CRC.C——CRC程序庫(kù)　*/
　　#define　CRCCCITT　0x1021
　　#define　CCITT-REV　0x8408
　　#define　CRC16　0x8005
　　#define　CRC16-REV　0xA001
　　#define　CRC32-POLYNOMIAL　0xEDB88320L
　　/*　以上為CRC除數(shù)的定義　*/
　　#define　NIL　0
　　#define　crcupdate(d,a,t)*(a)=(*(a)8)^(t)[(*(a)>>8)^(d)];
　　#define　crcupdate16(d,a,t)*(a)=(*(a)>>8^(t)[(*(a)^(d))0x00ff])
　　/*　以上兩個(gè)宏可以代替函數(shù)crcupdate和crcrevupdate　*/
　　#include　#include　#include　/*　函數(shù)crchware是傳統(tǒng)的CRC算法，其返回值即CRC值　*/　unsigned　short　crchware(data,genpoly,accum)
　　unsigned　short　data;/*　輸入的數(shù)據(jù)　*/
　　unsigned　short　genpoly;/*　CRC除數(shù)　*/
　　unsigned　short　accum;/*　CRC累加器值　*/
　　{
　　static　int　i;
　　data=8;
　　for(i=8;i>0;i--)
　　{
　　if((data^accum)0x8000)
　　accum=(accum1)^genpoly;
　　else
　　accum=1;
　　data=1;
　　}
　
　
　　return　(accum);
　　}
　　/*　函數(shù)mk-crctbl利用函數(shù)crchware建立內(nèi)存中的CRC數(shù)值表　*/
　　unsigned　short　*mk-crctbl(poly,crcfn);
　　unsigned　short　poly;/*　CRC除數(shù)--CRC生成多項(xiàng)式　*/
　　R>unsigned　short　(*crcfn)();/*　指向CRC函數(shù)(例如crchware)的指針　*/
　　{
　　/*　unsigned　short　*/malloc();　*/
　　unsigned　short　*crctp;
　　int　i;
　　if((crctp=(unsigned　short*)malloc(256*sizeof(unsigned)))==0)
　　return　0;
　　for(i=0;i256;i++)
　　crctp=(*crcfn)(i,poly,0);
　　return　crctp;
　　}
　　/*　函數(shù)mk-crctbl的使用范例　*/
　　if((crctblp=mk-crctbl(CRCCCITT,crchware))==NIL)
　　{
　　puts("insuff　memory　for　CRC　lookup　table.n");
　　return　1;　*/
　　/*　函數(shù)crcupdate用以用查表法計(jì)算CRC值并更新CRC累加器值　*/
　　void　crcupdate(data,accum,crctab)
　　unsigned　short　data;/*　輸入的數(shù)據(jù)　*/
　　unsigned　short　*accum;/*　指向CRC累加器的指針　*/
　　unsigned　short　*crctab;/*　指向內(nèi)存中CRC表的指針　*/
　　{
　　static　short　comb-val;
　　comb-val=(*accum>>8)^data;
　　*accum=(*accum8)^crctab[comb-val];
　　}
　
　
　　/*　函數(shù)crcrevhware是傳統(tǒng)的CRC算法的反序算法，其返回值即CRC值　*/
　　unsigned　short　crcrevhware(data,genpoly,accum)
　　unsigned　short　data;
　　unsigned　short　genpoly;
　　unsigned　short　accum;
　　{
　　static　int　i;
　　data=1;
　　for(i=8;i>0;i--)
　　{
　　data>>=1;
　　if((data^accum)0x0001)
　　accum=(accum>>1)^genpoly;
　　else
　　accum>>=1;
　　}
　　return　accum;
　　}
　　/*　函數(shù)crcrevupdate用以用反序查表法計(jì)算CRC值并更新CRC累加器值　*/
　　void　crcrevupdate(data,accum,crcrevtab)
　　unsigned　short　data;
　　unsigned　short　*accum;

　　CRC檢驗(yàn)方法的工作原理

　　循環(huán)冗余碼CRC在發(fā)送端編碼和接收端校驗(yàn)時(shí)，都可以利用事先約定的生成多項(xiàng)式G(X)來(lái)得到，k位要發(fā)送的信息位可對(duì)應(yīng)一個(gè)(k-1)次多項(xiàng)式K(X)，r位冗余位對(duì)應(yīng)于一個(gè)(r-1)次多項(xiàng)式R(X)，由k位信息位后面加上r位冗余位組成的n=k+r的碼字則對(duì)應(yīng)于一個(gè)(n-1)次多項(xiàng)式 T(X)X×K(X)+R(X)。也即在發(fā)送端產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)冗余碼，附加在信息位后面一起發(fā)送到接收端。接收端的檢驗(yàn)過(guò)程就是將接收到的碼字多項(xiàng)式除以 G(X)，若余式為零則認(rèn)為傳輸無(wú)差錯(cuò);若余式不為零則傳輸有差錯(cuò)。

　　CRC - Crazy Roller Crew

　　CRC英文全稱(chēng)是Crazy Roller Crew，是瘋狂輪滑陣線(xiàn)(CRF)核心成員團(tuán)體。

　　CRC是瘋狂輪滑陣線(xiàn)組織力量和輪滑技術(shù)的核心，服務(wù)于瘋狂輪滑陣線(xiàn)的技術(shù)團(tuán)隊(duì)，由陣線(xiàn)會(huì)員組成。但絕非純技術(shù)團(tuán)隊(duì)，親和力及溝通能力作為基本條件存在。榮譽(yù)承擔(dān)瘋狂輪滑陣線(xiàn)的各種對(duì)外技術(shù)交流活動(dòng)。