基于FPGA的快速9／7整形離散小波變換系統(tǒng)

　　美國空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(簡稱CCSDS)于2005年推出一套適用于空間領域的圖像壓縮標準，標準使用了離散小波變換為核心算法，推薦使用9／7整數(shù)離散小波變換實現(xiàn)無損圖像壓縮，由于該算法結構簡單，易于硬件設計實現(xiàn)，因此可以用FPGA來實現(xiàn)提升小波算法。

　　1 CCSDS圖像壓縮標準中的小波變換

　　CCSDS圖像壓縮算法主要包括兩個功能模塊：前一部分是對遙感圖像數(shù)據(jù)進行離散小波變換，去除圖像數(shù)據(jù)之間的冗余；后一部分是對去相關后的圖像數(shù)據(jù)進行位平面壓縮編碼，如圖1所示。

　　CCSDS標準推薦使用9／7離散小波濾波器對圖像數(shù)據(jù)進行變換，即濾波器的低通系數(shù)為9個，濾波器的高通系數(shù)為7個。對于長度為2N待變換圖像的原始數(shù)據(jù)Xk(k=0，1，2，…，2N-1)，其整形小波變換公式如式(1)～式(6)所示。

　　其中，[]為對數(shù)據(jù)進行下取整操作；Cj為低通小波系數(shù)輸出；Dj為高通小波系數(shù)輸出。為了避免乘法器運算的繁瑣，對公式進行了變形，采用加法器和移位操作實現(xiàn)公式的運算，提高了運算速度。