單相UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器瞬態(tài)建模分析
圖1所示為單相UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器框圖,它是以Boost轉(zhuǎn)換器為主電路的雙環(huán)控制系統(tǒng)。外環(huán)為電壓 環(huán),以調(diào)節(jié)輸出電壓的平均值,使其接近于電壓給定值Ur。內(nèi)環(huán)為電流環(huán),按照平均電流控制模式,通過 負反饋閉環(huán)控制,使電感電流iL(t)的波形、相位跟蹤輸人整流電壓ui(t),從而保證輸入功率因數(shù)接 近于1。
乘法器輸出um(t)為給定電流iREF(t)。當電感電流iL(t)很好地跟蹤iREF(t)時,有(iL(t) 為一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值):
在下面的分析中,假設(shè):
?。?)輸人整流電壓ui(t)=Uim|sin(πfit)|,fi為電網(wǎng)頻率;
?。?)平均電流控制,運行于CCM模式。用平均電路模型計算,各參量取一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值;
圖1 單項UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器框圖
(3)負載功率P為恒定,電路無寄生電阻;
由KCL:輸出電流(此處指的是二極管D的電流見圖1)
由tellegen定理,輸出功率(包括電容功率及負載功率)
考慮到iL(t)≈um(t)/Ri,式(13-59)也可以寫成
對式(13-58)、式(13-60)加小信號擾動,令uo(t)、io、um(t)為擾動量,Uo、Io和Um為相應(yīng)穩(wěn)態(tài)量,即
請注意,此處的Uo和Io為直流分量(平均值),而穩(wěn)態(tài),Um=um(t)為時變量。
忽略二階小項,將穩(wěn)態(tài)量與瞬態(tài)量分離,并令
得到峰值電流控制的單相UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器的小信號線性時域模型:
取拉普拉斯變換,可以得到電壓環(huán)開環(huán)、峰值電流控制的單相UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器控制一輸出傳遞函數(shù):
式中,Km=MTp/TzoG(s)含有一個RHP零點1/Tz,一個LHP極點-1/Tp,屬于一階非最小相位系統(tǒng),由式(13-61(a))、式(13-61(b))可知,零點1/Tz,和極點1/Tp,均為時變的。而峰值電流控制、電壓環(huán)開環(huán)的Buck Boost電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零點1/Tz和極點1/Tp,均為非時變的,見式(13-55)。
單環(huán)電壓型控制Boost轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)與UPF Boost系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的比較,見表
表單環(huán)電壓型控制Boost轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)與UPF Boost系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的比較
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