開(kāi)關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)(連載73)

接連載72

為了更好地對(duì)多層線圈的分布電容進(jìn)一步進(jìn)行分析，我們把（2-114）式改寫(xiě)成一個(gè)靜態(tài)電容與一個(gè)動(dòng)態(tài)系數(shù)相乘的形式，即：

當(dāng)變壓器的線圈為多層時(shí)，我們只需反復(fù)利用（2-117）式來(lái)對(duì)相鄰兩層之間的分布電容獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，然后把結(jié)果相加即可。如果一定要寫(xiě)出計(jì)算多層線圈分布電容的表達(dá)式，則變壓器多層線圈的分布電容可表示為：

式中，為第i層與i+1層線圈之間的靜態(tài)電容，i= 1、2、3、? ? ?、n ，n為所求總分布電容的變壓器初級(jí)線圈或次級(jí)線圈的層數(shù)； gi為第i 層與i+1層線圈之間的平均周長(zhǎng)； kui為第i 層與i+1層線圈之間分布電容的動(dòng)態(tài)系數(shù)；
Ui為第 i層與 i+1層線圈之間的標(biāo)準(zhǔn)電位差，其值一般等于相鄰兩層線圈工作電壓之和，即：Ui=2U/n ，U為變壓器初級(jí)線圈或次級(jí)線圈兩端的工作電壓；Uai、Ubi分別為第i層與i+1層線圈之間x=0和x=h處對(duì)應(yīng)的電位差；對(duì)于如圖2-42-a線圈接法，Uai= 0，Ubi=Ui ；對(duì)于如圖2-42-b線圈接法，Uai=Ubi =Uio/2。

一般開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈的層數(shù)很少超過(guò)4層的，因此，我們?cè)谶@里分別列出三層、四層初級(jí)線圈分布電容的計(jì)算結(jié)果。為了計(jì)算簡(jiǎn)單，我們假設(shè)三層線圈的匝數(shù)以及工作電壓均相等，三層線圈的平均周長(zhǎng)gi用中間一層線圈的周長(zhǎng)來(lái)代替，即用第二層線圈的周長(zhǎng)g2代之；三層線圈的層間距離均相等，均等于d。同理，對(duì)于四層線圈的條件也基本相同，但線圈平均周長(zhǎng)gi用第二、第三層線圈的平均周長(zhǎng)g23 來(lái)代替。

三層初級(jí)線圈總分布電容為：

上式中，CS為三層初級(jí)線圈總分布電容；g2為第二層線圈的周長(zhǎng)； εr為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，對(duì)于一般膠帶絕緣材料來(lái)說(shuō)， εr約等于2~3； ε0為真空中的介電常數(shù)；h為線圈平均高度；d為線圈的層間平均距離。

同理，可求得四層初級(jí)線圈總分布電容為：

由此可以知道，變壓器線圈的總分布電容的大小主要與線圈的層數(shù)（n-1）成正比，與層間的距離d成反比，并且與變壓器線圈的連接方法還有關(guān)。

因此，我們不能把各層之間的分布電容當(dāng)成普通電容的概念來(lái)理解。普通電容互相串聯(lián)時(shí)，總電容的容量，總是小于其中任意一個(gè)電容的容量；而變壓器線圈的層間分布電容看起來(lái)是屬于串聯(lián)，但其結(jié)果是越串連越大。這是為什么呢？這是因?yàn)樽儔浩骶€圈層間分布電容的電壓主要不是靠串聯(lián)回路來(lái)充電的，而是靠線圈之間互相感應(yīng)產(chǎn)生的。

不但如此，變壓器次級(jí)線圈的分布電容同樣也要感應(yīng)到初級(jí)線圈來(lái)。大多數(shù)場(chǎng)合，在考慮變壓器線圈總的分布電容的時(shí)候，一般都需要把初、次級(jí)線圈的分布電容一起來(lái)考慮。例如，電視機(jī)的高壓包，其次級(jí)線圈繞組的分布電容一般都很大，折算到初級(jí)線圈后，初級(jí)線圈總的分布電容就更大，一般可達(dá)好幾千微微法，如不采取分段繞線措施，最大可達(dá)好幾萬(wàn)微微法。

順便說(shuō)明，以上計(jì)算線圈層間分布電容的方法并沒(méi)有把單層線圈分布電容的計(jì)算方法包括在其中，當(dāng)需要計(jì)算單層線圈的分布電容時(shí)，同樣可以用計(jì)算多層線圈分布電容的（2-118）公式。不過(guò)（2-118）公式中的參數(shù)需要改一改，把層的高度h改成導(dǎo)線的直徑ф ；把層間的距離d改成兩匝線圈之間的距離，層間工作電壓Ui 改成兩匝線圈之間的工作電壓Ud ，線圈的周長(zhǎng)g基本不變。單層線圈的電場(chǎng)方向與多層線圈的電場(chǎng)方向正好正交，所以它們的能量不能疊加。

直接對(duì)變壓器線圈的總分布電容進(jìn)行測(cè)試是有些困難的，但可以測(cè)試每層線圈之間的靜態(tài)電容，方法是要把圖2-42中線圈層與層之間的連線斷開(kāi)；然后把測(cè)量結(jié)果乘以一個(gè)動(dòng)態(tài)系數(shù)，即得到本層的分布電容，最后把各層的分布電容全部相加即可得到總分布電容。

如果不考慮變壓器次級(jí)線圈對(duì)初級(jí)線圈的影響，對(duì)于一個(gè)功率大約為100瓦的開(kāi)關(guān)變壓器，其初級(jí)線圈的分布電容大約在100~2000微微法之間；如果把次級(jí)線圈的分別電容也考慮進(jìn)去，總的分布電容可能要大一倍左右。因此，分布電容對(duì)輸出波形的影響也是很大的。

為了減少變壓器線圈的分布電容，特別是EMC濾波器線圈的分布電容，最好不要把線圈分成多層疊繞，而是把線圈分段來(lái)繞，這樣可以降低（2-119）式或（2-120）式中每層線圈的高度h，從而可以減小線圈總的分布電容。