開關電源原理與設計（連載34）交流輸出半橋式變壓器開關電源（part1）

根據(jù)電磁感應定律可以對變壓器初級線圈N1繞組回路列出方程：

e1 = N1*dΦ/dt =Uab —— K1接通期間 （1-156）

上式中，e1為變壓器初級線圈產生的電動勢， Uab為電源加于變壓器初級線圈N1繞組兩端的電壓，Uab =Ui/2 ， dΦ/dt為變壓器鐵心中磁通的變化率。這里我們假定電容器C1或C2兩端的電壓在K1接通期間基本保持不變，其兩端電壓正好等于輸入電壓Ui的二分之一。

同樣，可以對變壓器次級線圈N2繞組回路列出方程：

e2 = N2 *dΦ/dt =（Up）—— K1接通期間 （1-157）

上式中，（Up）為開關變壓器次級線圈N2繞組正激輸出電壓的幅值，用括弧匡住來表示。由于流過開關變壓器初級線圈N1繞組的勵磁電流或開關變壓器鐵心中的磁通是線性變化的，所以我們可認為開關變壓器次級線圈N2繞組正激輸出電壓是一個方波。方波的幅值Up與半波平均值Upa以及有效值Uo三者完全相等。
根據(jù)（1-156）式和（1-157）式可以求得：

（Up）= e2 =ne1 = nUi/2 —— K1接通期間 （1-158）

（1-158）式就是半橋式變壓器開關電源正激輸出時的電壓關系式。上式中，（Up）為開關變壓器次級線圈N2繞組正激輸出電壓的幅值；Ui為開關電源變壓器初級線圈N1繞組的輸入電壓；n為變壓器次、初級線圈的變壓比，即：開關變壓器次級線圈輸出電壓與初級線圈輸入電壓之比，n也可以看成是開關變壓器次級線圈N2繞組與初級線圈N1繞組的匝數(shù)比，即：n = N2/N1。

由此可知，在控制開關K1接通期間，半橋式變壓器開關電源變壓器次級輸出的正激電壓幅值只與輸入電壓和變壓器的次/初級變壓比有關系。

同理我們也可以求得，當控制開關K2接通時，開關變壓器N2線圈繞組輸出的正激電壓幅值（Up-）為：

（Up-）= －e2 =－ne1 = －nUi/2 —— K2接通期間 （1-159）

上式中的負號表示e2的符號與（1-158）中的符號相反，（Up-）表示與（Up）的極性相反，因為Uab =－Uba 。

這里還需指出，（1-158）式和（1-159）式列出的計算結果，并沒有考慮控制開關K1或K2關斷瞬間，勵磁電流存儲的能量產生反電動勢的影響。當控制開關K1或K2關斷瞬間，流過開關變壓器初級線圈的勵磁電流由最大值突然下降為零，使開關變壓器鐵心中的磁通量也要跟著產生變化；即：開關變壓器的初、次級線圈中都會產生感應電動勢，這種感應電動勢是勵磁電流存儲于關變壓器鐵心中的磁能量產生的；這種感應電動勢對于變壓器次級線圈電壓輸出繞組來說，屬于反激式輸出。即：半橋式變壓器開關電源同時存在正、反激電壓輸出。

反激式電壓產生的原因是因為K1或K2接通瞬間變壓器初級或次級線圈中的電流初始值不等于零，或磁通的初始值不等于零。
實際上，半橋式變壓器開關電源的反激式輸出電壓部分是不能忽略的。半橋式變壓器開關電源變壓器次級線圈的輸出電壓應該同時包括兩部分，正激輸出電壓和反激輸出電壓。

因此，圖1-36中，當控制開關K1關斷，K2接通瞬間，開關變壓器次級線圈輸出電壓應該等于正激電壓與反激電壓之和。正激電壓的計算可由（1-158）和（1-159）式給出，反激電壓的計算可由（1-67）或（1-68）式給出。關于純電阻負載反激式輸出電壓的計算，請參考前面《1-5-1．單激式變壓器開關電源的工作原理》章節(jié)中的相關內容分析，這里不再贅述。
根據(jù)（1-67）式

上式中，[uo] 表示開關變壓器次級線圈N2繞組輸出的反激式電壓，[i2] 表示開關變壓器次級線圈N2繞組輸出反激式電壓對負載R產生的電流。

另外根據(jù)（1-159）式求得的結果，開關變壓器次級線圈N2繞組產生的正激式輸出電壓為：

（uo）=－ne1 = －nUi/2 —— K2接通期間 （1-161）

上面兩式中，[uo] 表示開關變壓器次級線圈N2繞組產生的反激式輸出電壓，（uo）表示開關變壓器次級線圈N2繞組產生的正激式輸出電壓。
因此，開關變壓器次級線圈輸出電壓uo等于正激電壓（uo）與反激電壓[uo]之和，即：

（1-162）式就是半橋式變壓器開關電源在負載為純電阻時，輸出電壓uo的表達式。由（1-162）式可以看出，當t = 0時，即：控制開關K1關斷瞬間，輸出電壓有最大值：

從（1-163）式可以看出，在控制開關K1關斷瞬間，當變壓器次級線圈回路負載開路，或負載很輕的時候，變壓器次級線圈回路會產生非常高的反電動勢。

但在實際應用中，并不完全是這樣。因為，當控制開關K1關斷瞬間，控制開關K2也會同時接通，此時開關變壓器初級線圈N1繞組同時也被接到另一個電路中，即：原來K1接通時，由C1電源（充滿電后的電容可看成是一個電源）對開關變壓器初級線圈N1繞組進行供電，現(xiàn)在K2接通后，轉換成由C2電源對開關變壓器初級線圈N1繞組進行供電。

當K2剛接通的瞬間，N1繞組產生的反電動勢正好與C2電源電壓的方向相反，因此，在K2接通瞬間，C2電源不是馬上對開關變壓器初級線圈N1繞組進行供電，而是N1繞組產生的反電動勢首先對電容器C2進行充電；相當于在控制開關K2接通瞬間，開關變壓器初級線圈N1繞組存儲的磁能量有一部分要被電容器C2吸收，待反電動勢的能量基本被吸收完后，電容器C2才開始對變壓器初級線圈N1繞組供電。